算法 2.5.2 买卖股票的最佳时机 II【leetcode 122】

题目描述

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。
设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）。

注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例 1:
输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 7

解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。

示例 2:
输入: [1,2,3,4,5]
输出: 4

解释: 在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。
因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。

示例 3:
输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0

解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

提示：
1 <= prices.length <= 3 * 10 ^ 4
0 <= prices[i] <= 10 ^ 4

数据结构

数组

算法思维

遍历、贪心

解题思路

一. Comprehend 理解题意

已知某个股票（整形数组）中的变化趋势
进行不限制次数的买入/卖出，使最终获得的差价最大

二. Choose 选择数据结构与算法

贪心算法

数据结构：数组
算法思维：遍历、贪心
解题思路
1）使用一个整型变量记录利润
2）如果当前值 - 上个值 > 0，则说明上个值买入、当前值卖出是赚钱的，累加进利润中
3）如果当前值 - 上个值 <0，则说明上个值买入、当前值卖出使赔钱的，不累加（累加 0）
4）返回利润
核心要点：
1）最终得到的利润值即为最大利润，因为亏本的交易都被剔除了，没有被累加
2）贪心思想体现在：当前交易赚钱（当前值 - 上个值 > 0）才纳入累加，从而保证不亏钱

三. Code 编码实现基本解法

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        if (prices.length < 2) return 0;
        int profit = 0;
        for (int i = 1; i < prices.length; i++) {
            profit += Math.max(0, prices[i] - prices[i - 1]);
        }
        return profit;
    }
}

执行耗时：1 ms，击败了 99.47% 的Java用户
内存消耗：38.5 MB，击败了 18.11% 的Java用户

时间复杂度：O(n)
• 数组的遍历 O(n)

空间复杂度：O(1)
• 一个指针变量，占用常数级内存空间 O(1)

四. Consider 思考更优解

=== 待续 ===

五. Code 编码实现最优解