【杂议乾坤】（1）乾坤卦在周易体系中的地位与作用
在周易六十四卦中，乾与坤排在第一、二位，这是极为特殊的两卦。学习与研究周易，首先必须弄清这两个卦的意蕴，《系辞》讲：“乾坤，其《易》之缊邪？乾坤成列，而《易》立乎其中矣。乾坤毀，則無以見《易》。《易》不可見，則乾坤或幾乎息矣”。又谓“乾坤，其《易》之門邪？”。也有人把乾坤比喻为天地、父母。这都说明乾坤卦在周易体系中的重要地位与作用。
对乾坤两卦，传统易学有许多精辟深刻的理解和阐述，但也不乏误解。如果不能正确理解乾坤，那么也可以说是学《易》不得其门，如果学《易》不得其门，则后面的事就不用再说了。
乾坤卦之所以重要，就在于它提出或包含了许多重要原则，主要有动静原则、均衡原则、和合原则、普遍联系原则、定位原则、终始（或周而复始）原则、道义原则、辟阖原则、主从原则、取象原则、判断评价原则等等。乾坤卦确实是极为特殊的卦，它不只是“体态合一”，还有“阴阳合一”（乾坤各爻都是“不阴不阳”或“亦阴亦阳”的爻）、“中重合一”（卦体的中心与重心是同一个）、“天人合一”（天道与人道是同一条道）等等，这些原则的总和可以看成是一部“乾坤大法”，这是一部上管天、下管地、中管人的大法，我们也可以叫它为“周易宪法”，因为这些原则贯穿于其它六十二卦。当然其它六十二卦，每一个卦也提出了许多原则，但这些原则与“乾坤大法”比较，只能说是“法律”，它们是“乾坤大法”的具体化，适用于一定范围，但没有普遍的意义，所以理解了“乾坤大法”，也可以说是学易“思虑过半”，深入研究乾坤，不失为一条学易的捷径。
学习乾坤，要研究前人对乾坤的阐述，但更重要的是依据卦符（笔者也称之为卦体）与经文，卦符与经文，是一个有机的统一体，没有经文的卦符，只能是一堆没有生机的“干柴火棍”，人们可以随意摆弄这些干柴火棍，但是谁也知道，干柴火棍无论怎么摆弄也不会生根发芽；没有卦符的经文，也就不知其所云，因为经文要么是对卦符的具体时空条件做出规定，要么就是对具体时空条件下卦符的发展变化趋势做出推演判断。经文与卦符的统一，是周易特有的表述方式，整合经文与卦符，是研究乾坤也是研究周易的正确方向。
周易还有一个特殊的表述方式或原则叫“初筮告，再三瀆，瀆則不告。”这句话意思不是说的什么“心诚则灵”，而是讲前面说了，后面就不再重复，只要援例类推即可。我们把这个原则也叫“前车后辙”、“先行后效”或者“推定”原则，为什么几千字的周易会有那么大的容量？能够“范围天地之化而不过，曲成万物而不遗”?就是因为这个原则在发挥作用。比如说乾卦卦辞的第一个字是“元”，“元”是开端的意思，在以后的经文中如再出现“元”字，那么可以肯定也是说的“开端”，但也一定与乾卦卦辞中所说的开端有所不同，或者说有新意，如果完全相同或没有新意，那么后面是决不会出现的。乾坤两卦的每一个字或辞都是“初筮告”，这个“初筮告”要是还没有弄明白，后面也就没有办法类推判定，这也是深入研究乾坤卦的意义所在。
笔者学易多年，深感乾坤之难解。此处把个人一些点滴体会以随笔的方式写出来，题为【杂议乾坤】，不揣浅陋，以就教于明达耳。
【杂议乾坤】（2）什么是“爻”？
前文谈到：“卦符与经文，是一个有机的统一体，没有经文的卦符，只能是一堆没有生机的“干柴火棍”；没有卦符的经文，也就不知其所云。经文与卦符的统一，是周易特有的表述方式”。卦符也即通常所说的卦画、六画，笔者也称之为卦体。卦体是由“爻”构成的，那么什么是“爻”呢？
什么是“爻”？这个问题看起来非常简单，但要回答起来却不是那么容易。“爻”是易经的一个专用字，字义极其严格，在现代汉字中，以“爻”为偏旁或部首的常用字几乎没有。按照《现代汉语辞典》的解释，爻是“组成八卦的长短横道，‘—’为阳爻，‘－－’为阴爻”。又据张其成先生主编的《易学大辞典》解释，爻是“《周易》最基本的符号，构成卦的最小单位。有阳爻与阴爻两种，其符号分别为‘—’和‘－－’，其题名（爻题）阳爻用‘九’表示，阴爻用‘六’表示。每三爻组成一卦，可得八卦；每六爻组成一卦，可得六十四卦。……”这些解释，有的没有抓住实质，有的则根本上是错误的。那么“爻”是什么呢？笔者的理解是，爻是一个象形字，它象什么呢？原来在卦体上，它就象是一个“网眼”，由这样的六个“网眼”构成的一个“天网”就是六爻卦的卦体。“爻”是数的一个小群体；是一个既封闭又开放的领域；是一个方位；是过程的一个阶段；是卦体的一个组成部分或方面。而卦体则是集时空为一体的可以模拟万事万物的数字化的全息模型；以上内容，简单地也可以说“爻”是数、位、时、象的一个综合体，这个综合体的每一个部分不可或缺。
爻是构成卦的符号，但不是构成卦的最基本或最小的单位，如果我们要问，阴爻与阳爻是根据什么确定的？阴爻与阳爻的分界线在那里？爻还能不能再分割？怎样分割？如此等等，这些问题都是难以回答的。假定不承认爻还可以分割，那么阳爻与阴爻便陷于绝对，阳不能转化为阴，阴也就不能转化为阳。迄今为止的传统易学把阴阳看成是易的最高或最核心的范畴，其实阴阳不是物而只是物的属性。易的最高或最核心的范畴应当是天地之数，爻的阴阳不过是现象，数、位时是才是本质，尤其是数，不仅决定了阴阳，也决定了刚柔。爻按照阴阳分类有三类，一类为阳，一类为阴，还有一类是“不阴不阳”或“亦阴亦阳”，这第三类很少有人注意；爻按照刚柔分类有十类，其中阳有六类，阴有四类；爻按照“纯”与“杂”分有三类，一是纯阳，二是纯阴，三是“含章”也就是天数与地数混杂的爻；爻按照位来分有六类，其中初与上、二与四、三与五为空间对称，二与四和三与五笔者又称之为两个“跷跷板”；如果按照高低来分则为三，即初为下，二三四五居中，上为上，这就是所谓的“三个层次”；爻按照空间位置来分，还可以分为“相临”与“相对”两类，每个爻除了与之对称的那个爻以外，与其它四个爻都为“邻”；每三个相邻的爻形成一个“枢纽”，这是数的“编组站”或“交换平台”，笔者也把它叫做六爻之网的“网结”或相邻三爻共有的“国门”，六爻一共有八个这样的“网结”，这就是所谓的八卦，所以八卦不是独立的卦体，六爻卦也不是八卦的两两重合，而是八卦的总合才是一个六爻卦的卦体；爻按照时间来分，从静态来看一个卦有六个时间段，从动态来看则有五个时间段，两卦合一是一个完整的周期；孤立的看一个爻，不论阴阳、刚柔、纯杂，每个爻都有九个数，居于中心的叫“静数”或“定位数”，围绕中心的八个数为“动数”或“大衍数”，这就是所谓的“九宫”，“大衍数”可以周流到其它爻，每个爻有四个通往其它爻的通道，一出一入就成了八个，这就是所谓的“八门”，当然，卦体上的八个“网结”也可以看做是“八门”。联系其它爻考察某个爻，也可以说每个爻都处在“十字路口”，这就是在方向上都有四种选择；六爻当中，初二上四构成一个“圆圈”，初三上五构成一个“圆圈”，二三四五构成一个“圆圈”，这就是所谓的“三个圆圈”；爻的本质，不仅仅是它的数构成，也包含着爻与爻在空间与时间上的联系，因此在卦体上也就出现了“同形异象”、“同象异形”、“同位异时”或“同时异位”等诸多问题。
卦、爻是客观世界在人们头脑当中的反映，是对客观世界抽象与概括的产物，是“极深而研几”的结果，但这个结果与一般概念有所不同，一般概念是无形无象的，而卦、爻是有形有象的，卦、爻不仅是抽象的产物，而且是抽象过程当中的最后或最高产物，有了这个产物，人们就不必再按照逻辑思维的方法，对概念进行分析、推理与判断，而是直接通过形象（形态、态势、事情等环节）进行判断，这就是易与以概念为质料的一般哲学的一个重大区别，或者说是易高于一般哲学的一个地方。卦、爻的形象与具体事物的形象是不能混同的，因为卦、爻的形、象与具体事物的形、象有着本质的区别的，这种区别主要表现在卦、爻的形象具有普适性或一般性，而具体事物的形象则只有特定性或特殊性，所以也就不能把卦爻的本质规定为某个或某些具体事物，也就是说，人们可以通过举例来说明或理解卦、爻的本质，但不能说卦、爻“是什么”，因为一旦说卦、爻是什么，那么卦、爻的普适性或一般性就受到破坏，它们也就不再是“范围天地之化而不过，曲成万物而不遗”了。
【杂议乾坤】(3)传统易学对易数的理解
传统易学认为，易有理有象有数，理寓于象，象定于数，所谓“极其数而定天下之象”，这就是说，数较比象理，有着更为深刻和更为稳定的内涵。但什么是易数呢？按照《易学大辞典》的解释，易数就是“指《周易》中数的思想和占筮方法。”内容主要包括卦数、爻数、天地数、大衍数、河数、洛数、生成数、体用数等等。什么是卦数与爻数呢？所谓卦数无非是八卦数或六十四卦数；所谓爻数一是指六爻在卦中的顺序，如初二三四五上，二是指奇偶，如一三五七九为阳，二四六八十为阴。奇为阳，偶为阴，这个“理论”源于汉代京房，如他说：“一、三、五、七、九，阳之数，二、四、六、八、十，阴之数。”（《京房易传》卷下）这个“理论”我们也叫“奇偶定阳阴论”，这是传统易学特别是象数易学的一块“基石”，影响极其深远。实际上奇并不一定就是阳，偶也不一定就是阴。上述种种关于卦数与爻数的说法，基本上说的是卦爻外部的数，或者说是卦爻所代表的数，而我们这里所要说的，是卦爻内部的数。“外部的数”与“内部的数”有什么区别呢？打个比方，如果要问一块瓜地里有多少个瓜？这就是瓜的外部的数；如果要问瓜是由哪几个部分构成的？每个部分各占多大比例？这就是瓜的内部的数。一个卦有多少个数呢？是否所有的卦都一样？一个爻有多少个数呢？是否所有的爻都一样？这些问题传统易学要么没有答案，要么就是引入歧途，比如说奇为阳，偶为阴，那么六十四卦的初爻既有阳，也有阴；二爻既有阴，也有阳。如果说只有奇数才能构成阳，那么乾卦内部的数可能就是六（六个一）；也可能是五十四（六个九）；坤卦内部的数可能是十二（六个二），也可能是六十（六个十）。这就是说，不但爻数是不一样的，卦数也不一样。不过传统易学一般不用一二三四五十，只用六七八九，七叫“少阳”，九叫“老阳”，八叫“少阴”，六叫“老阴”。“七八九六”或者是“阴阳老少”，也是传统易学特别是象数易学的一块“基石”，所谓“老变少不变”，这就是阴阳互变的“根据”，至于为什么只有“九六”才能变化，还没有看到哪位精通“九六变化”的大师们说清楚。
【杂议乾坤】（4）天地之数是个绝对数
“奇偶定阳阴论”是易学上的一个绝大谬误，但从认识论的角度看，这个“理论”也不是没有一点根基，它是长在天地之数这棵“大树”上，但却是一朵不结果实的“花”。稍有一点易学知识的人都知道，《系辞》中有一段话，叫做“天一，地二，天三，地四，天五，地六，天七，地八，天九，地十。天數五，地數五，五位相得而各有合。天數二十有五，地數三十，凡天地之數五十有五，此所以成變化而行鬼神也。”这就是赫赫有名的“天地之数”。粗略看来，十个数，所有的奇数都冠以“天”，所有的偶数都冠以“地”，天为阳，地为阴，所以奇为阳，偶为阴，这难道有什么不对吗？错了，天地之数不是自然数，更不是什么奇数偶数，而是用数的形式，对万事万物进行的最本质的一个概括。为什么说天地之数不是自然数，更不是什么奇数偶数呢？我们知道，自然数以及奇数和偶数，都是建立在同质的基础之上的，数与数的不同，只是反映量上的差别，并不反映质上的差别，一头羊是羊，两头羊也是羊，一千头羊一万头羊仍然还是羊。天地之数就不同了，“天”是一种质，“地”是一种质，不同质的数，是无法比较大小多少的。要想比较，必须找出它们的共同点，扬弃（那怕是暂时的）它们的不同点。“天地之数”是在扬弃了“天”与“地”之后，只保留它们的共同点，也就是数，所以“天地之数”是个不“天”不“地”的数。就其源于天数与地数而言，它又是一个亦“天”亦“地”的数。对天数与地数而言，它是一个没有质的数；而对自身而言，它又不是没有质的数，因为这时候数就是它的质，而质也就是它的数，所以“天地之数”是一个质与量同一的数，说到它的质是五十五个数，说到它的量还是五十五个数。五十五个数，既是“天地之数”的质的界限，也是“天地之数”的量的界限。因此“天地之数”是一个绝对数、大限数，是数外无数的数。
或问，就这么五十五个数，怎么就能表现万事万物呢？原来“天地之数”虽然是个有限数，但它的单位却是无限的，举凡一切事物，只要内部有矛盾，那么矛盾着的一方用天数来表示，而另一方就可以用地数来表示，迄今为止，人们还没有发现什么事物自身内部没有矛盾，所以“天地之数”也就有它的普遍适用性。
【杂议乾坤】（5）天数、地数也是绝对数
上文谈到，天地之数是绝对数、大限数，是数外无数的数。同样，天数二十五个，地数三十个，这也是有限数、绝对数。所谓“有限数”就是不能随意增减；所谓“绝对数”就是不因环境的变化而改变自身的性质。天数永远是天数，到了哪里也是天数；地数永远是地数，到了哪里也还是地数。这也好比一个男人，在男人堆里是男人，到了女人堆里也还是男人，除非这是一个“变性人”。天数与地数，好比两个既无外交关系、又无经济往来的国度。在天数“王国”里，所有天数是一律平等的，无所谓谁比谁多或者谁比谁大的问题。同样在地数“王国”里，所有地数也一律平等，也无所谓谁大谁小或者谁多谁少的问题。至于天数与地数的大小多少，因为它们的质不同，没有办法比较，至少是不能直接比较。
天数、地数与天地之数是不同的。天数的质是“天”，地数的质是“地”；天地之数的质是“数”。天地之数是大限数，是数外无数的数；天数与地数是有限数，是数外有数的数，因为天数以外有地数，地数以外有天数。所以天数与地数的绝对性质只限于内部，超出了这个范围，它们无疑又是相对的。
自然数是无限的，任何一个自然数都可以再加上一个或多个数，这可以叫“上不封顶”或者是“有放无收”。奇数偶数是对自然数的一种区分，它们也是无限数。
自然数以及奇数与偶数的单位是统一的固定的，因此可以比较大小多少。比如一加一等于二；二是一的两倍；任何一个奇数加上一个奇数就会变成偶数；任何一个奇数加上一个偶数还是奇数；任何一个偶数加上一个偶数还是偶数……如此等等，构成了数学的基本法则。但这些法则是不适用于天地之数的，一个天数再加上一个天数不等于两个地数，一个天数加上两个地数既不等于三个地数，也不等于三个天数，这个道理其实很简单，天数与地地数的质不同，由于质的不同，它们之间也就没有统一的和固定的单位。
【杂议乾坤】(6)天数与地数是绝对的，又是相对的
上文谈到，天数与地数是绝对数，这是指的它们的性质不因环境的改变而改变，也是指它们的数量是个有限数，但这是在一定范围内讲的，超出了一定范围，它们无疑又是相对的。
为什么说天数与地数又是相对数呢？这是因为天数以外有地数，地数以外有天数，天数与地数相比较而存在，没有天数就无所谓地数；同样，没有地数也就无所谓天数。
天数与地数的相对性，在于它们有一个共同的来源，这就是“天一、地二、天三、地四、天五、地六、天七、地八、天九、地十”，天数与地数，是“五位相得而各有合”的结果。不难看出，天一至地十是一个“序列”，作为序列，它同自然数又是一样的。序列中的数与“位”有关系，这种关系就是后者包含着前者，没有前者，也就没有后者，正如没有一也就没有二一样。序列中的数，人们把它叫做“序数”。天数或地数是平等的、并列的，没有谁包含着谁的问题，人们把这种并列的数叫做“基数”，基数与位次没有关系。这好比一个“一”，当作“基数”时，放在任何一个地方也是“一”，但当作“序数”时，放在个位上它是“一”，放在十位上它就变成了“十”，放在百位上它又成了“百”……。
作为绝对数的天数与地数本来互不兼容，但是当作天一、地二等等却又变成了一种包容与被包容的关系，一方面是没有天一，也就没有地二；另一方面又是地二包容着天一，而天三又包容着地二，如此等等。在这一点上，也仅仅是在这一点上，作为序列的天一、地二等等，和自然数的一、二、三、四等又没有区别。
【杂议乾坤】(7)天数与地数的关系是一种互为尺度的关系
上文谈到，当作序数的天一、地二等等，是一种包容与被包容的关系，地二包含着天一，而天三又包含着地二，如此等等。包容不等于相加，地二不是两个天一相加的结果，天三也不是天一加地二。这是天一、地二等等，与自然数一、二、三、四等等的根本区别。
那么怎样理解地二包含着天一，而天三又包含着地二呢？原来这里有一个“尺度”问题。我们知道，尺度是用于丈量的，但尺度与丈量对象是两码事，好比我们说“一尺布”，这里的“一尺”是尺度，“布”是丈量对象。尺度没有丈量对象便失去尺度的意义，丈量对象没有尺度便无法丈量，但是尺度与丈量对象毕竟不一样，还没有谁花钱买布却仅仅把尺子拿回家，也没有谁拿着一把尺子就以为它一定是去量布。地二与天一的真实关系，就在于“地”以“天一”为尺度丈量自身，从而得到了一个“地二”，所以“地二”是“地一再加上作为尺度的天一”，而不是两个“天一”相加。同样“天三”意义就是“天”以地二为尺度丈量自身，从而得到一个“天三”，它也不是简单的“天一加地二”。
天数与地数的关系，是一个互为尺度的关系，掌握这一点非常重要，它告诉我们，所谓二十五个“天数”不是纯粹的，因为这些数中包含着许多以尺度名义“混”进去的地数，同样所谓三十个“地数”也不是纯粹的，因为这些数中也包含着以尺度名义“混”进去的天数。只有经过“提纯”，我们才能找出天数与地数的本质。
【杂议乾坤】(8)开端的不可思议性
从“天一、地二、天三、地四……”这个序列里，我们可以明确无误的说，“天一”是开端，没有“天一”，也就没有“地二”、“天三”等等，以至没有整个的“天数”、“地数”和“天地之数”。所以“天一”是个绝对的开端。
但是，如果我们要问，“天一”是什么东西？在“天一”的前面（外面、内部）还有没有别的东西？或者说“天一”存在的条件、前提是什么？那么这些问题就不好回答了。
单从字面上看，“天一”包含着这样两方面的内容，一个是作为“质”的“天”，另一个是作为“量”的“一”。我们无法说出“天一”的具体所指，但可以肯定它是一个质与量的统一体。我们知道，质是事物直接的规定性，一定事物的质，必然区别于其它事物，因此也就可以断定，在“天一”的前面或外面，一定还会有别的什么，由于“天一”与“别的什么”有区别，这才有了“天一”。这样一来，“天一”就不是开端，而是别的什么东西的终结。由于有别的什么东西做比较，这才有了“天一”这个“天地之数”的开端。
无论什么事物作为过程，都会有一个开端，没有开端的事物是不存在的。另一方面，无论什么事物的开端，原来都不过是另外一个事物的终结，绝对的开端是没有的。那么什么是“天一”的开端呢？
【杂议乾坤】（9）天地之数与自然数的终始
自然数是有开端的，自然数的开端表面上是一，其实是0，0不是自然数，但是假如没有0，则自然数便不能成立。一个简单的方法是，我们可以看看中国的寸尺，十寸为一尺，这个尺子的开端不是一，而是0，从0到1为一寸，寸是尺的一个单位。假如去掉0，那么1就会变成0。这样一尺加上两端，就是十一个刻度。刻度数与单位数是不一致的。
天地之数也是有开端的，这个开端不是天一，也是0，从0到天一，也就成了天数的一个单位。假如没有0，那么天一就会变成0。0对于自然数是绝对必需的，对于天地之数也是绝对必需的。在开端问题上，天地之数与自然数没有什么差别。
天地之数与自然数的差别主要表现在终结上。自然数是没有终结的，10只是表示“进位”，“进位”之后还有“进位”，10并不表示终结，因此它是无限数。但天地之数是有终结的，它是始于0而终于地十。如果地十不是终结的话，那么天数也就不会是二十五，地数也不会是三十，天地之数也不会是五十五。
自然数10的下一个是11，这是谁都知道的。地十的下一个是什么呢？原来既不是天十一，也不是地十一，而是天一。这就是说，自天一至地十走的是一个圆圈，地十的位置，恰恰就是0的位置。换句话说，地十就是0，0也就是地十，只有把地十设定为0，天一才能成立。如果不把地十设定为0，那么天一就是0。
作为开端的0可以表示“什么都没有”，作为终结的0却不是表示“什么都没有”，而是包含着无限丰富的内容。我们把包含着无限丰富内容的0叫做“零”，在汉字中，零与整相对待，零是整的一个部分，一个单位，零的总和便是整。我们说“给点零钱”不是指的一点钱不给，而是指的不给整钱。
《系辞》谓：“《易》之為書也，原始要終，以為質也”。天地之数就是一个“原始要终”的数，或者说作为序列的天地之数，始即是终，终也即是始。《庄子·寓言》讲：“万物皆种也，以不同形相禅，始卒若环，莫得其伦，是谓天均”。天地之数就是一个“始卒若环”的数，在这个环上，有十个刻度，也有十个单位，刻度数与单位数是一致的。
【杂议乾坤】（10）天数、地数与零构成了卦爻之“素”
探讨乾坤，为什么要扯到天地之数上去呢？原来天数、地数与零就是构成卦爻的“素”，当然也是构成乾与坤的“素”。
在汉字中，“素”有单纯的意思，构成卦爻的“素”就是单纯到不能再单纯的物质。这是一个最小的单位，彼此之间没有连续性，而运动起来又象是跳跃，所以我们也可以把它们看成是“量子”。“素”有三种，一种是天数，有二十五个；另一种是地数，有三十个，再一种就是零。
表面上看，在天地之数中是没有零的，因为零既不是天数，也不是地数。但是如果没有了零，则天数与地数都不能成立，所以零的存在又具有绝对的意义，这正如自然数没有0不能成立一样。零只能单算一种。
不过，0对于自然数来说，它是外在的、预先设定的，它不直接影响自然数所表现的量，任何一个自然数加上或减去0都还是那个数。零对于天地之数来说则是内在的、不确定的，它会直接影响天地之数所表现的量。这就是说，零可能“混”在天数里，也可能“混”在地数里。如果“混”在天数里，它就会吞噬一个天数；如果“混”在地数里，它又会吞噬一个“地数”。所以零一方面是个“不天不地”的数，另一方面又是一个“亦天亦地”的数。
由于零的吞噬，所以事实上要么天数变成二十四个，要么地数变成二十九个。所谓五十五个天地之数是在包括零的情况下统计的，所以我们说天地之数是从零出发的数，又是一个返回到零的数；或者说天地之数是个包括零的数。
【杂议乾坤】（11）天数与地数的比值
我们说天数与地数不能比较，正如同斧子与羊一样，由于质的不同，也由于二者的单位不统一，所以既不能比较大小，也不能比较多少。但是假如我们要用斧子与羊交换，那么这里斧子与羊就建立起一种关系，究竟多少斧子与多少羊交换才合适，这就要看各自的价值，斧子有价值，羊也有价值，没有价值的东西人们是不会去换的，价值不相等人们也不愿换，所以价值是斧子与羊的共性，而等值又是交换的基本原则。
天数与地数的数不同，一个是二十五个，一个是三十个，这是人们都知道的，也是明显的；天数与地数的质不同，其实这也是明显的，只是被人们忽略了；天数与地数的比值，《系辞》中有说明，但被曲解了。这样天地之数就同卦爻脱了节，天地之数是天地之数，卦爻是卦爻，没有人把天地之数看成是构成卦爻的基本单位，是卦爻的“素”；而卦爻则是天地之数的“集合”。
天数与地数的比值，可以说是天地之数的本质，探讨天地之数，就是为了找到这个本质。假如我们把全部天数与全部地数看作是等值的话，那么也就是二十五个天数相当于三十个地数，这样一来，一个天数的量就相当于一点二个地数的量，记为1∶1·2；
但是，我们已经知道，五十五个天地之数其中是包括零在内的，这个零与自然数前面的0是不同的，0有自己确定的位置，它的存在并不影响自然数的量；零在天地之数中没有固定的位置，它的存在会影响天地之数的量，“混”在天数里就吞噬掉一个天数，“混”在地数里又会吞噬掉一个地数，这样天地之数要么是二十四个天数和三十个地数，要么是二十五个天数和二十九个地数。如果是二十四个天数与三十个地数等量，那么一个天数的量就相当于一点二五个地数的量；如果是二十五个天数与二十九个地数等量，那么一个天数的量就相当于一点一六个地数的量，记为1∶1·25和1∶1·16。
以上三个比值可以看成是天数与地数的本质，但又不是本质，因为天数与地数的比值是一个变量，上述三个比值是在假设天数的总量等于地数的总量的条件下得出的，如果两个总量不等，那么天数与地数就会还有其它的比值。不过有了以上几个比值，我们也就可以分析乾坤卦的数构成了。
【杂议乾坤】（12）一般卦、爻的数构成
由于天地之数是在包括零的情况下才是五十五个的，所以去掉零，天地之数也就成了五十四个。这五十四个，或者天数为二十四，地数三十；或者天数为二十五个，地数二十九个。这五十四个数我们也叫“卦数”，所有的卦都是五十四个数，如果说在数上卦与卦有什么不同的话，那么就是有的卦内部是二十四个天数和三十个地数，有的卦则是二十五个天数和二十九个地数。
根据均等的原则，五十四个数平均分配到六个爻中，那么每个爻就是九个数，这九个数可能都是天数，也可能都是地数，当然更多的是天数与地数混杂，但不会超过九个，也不会少于九个，我们把这九个数就叫“爻数”。卦数与爻数，就是指的卦爻内部的数，这同爻的位次或所谓的奇数偶数是没有关系的。
由于爻内可能都是天数，也可能都是地数，更多的是天地数混杂，这样一个爻就可能有十种数构成，如下表：
天数：0123456789
地数：9876543210
合计：9999999999
十种数构成的爻，到底哪些是阳爻？哪些是阴爻？这就要看天数与地数的比值。
杂议乾坤】（13）乾坤卦的数构成
我们知道了一般卦的数构成，现在我们再来探讨一下乾坤卦的数构成。人们都知道，乾卦六爻皆阳，所以有人就说乾是纯阳之卦；坤卦六爻皆阴，所以坤是纯阴之卦。但是还没有人考察过乾坤卦的数构成。我们已经知道了天数与地数的几个比值，现在我们就来看看乾坤卦的数结构。
假定天数的总量等于地数的总量，那么一个天数的量就会大于一个地数的量；这样在一个爻九个数中，天数的量可能超过地数的量，也可能地数的量超过天数的量。如果我们把代表天数的量大的爻规定为阳爻，代表地数量大的爻规定为阴爻，那么我们先看看乾卦的数结构。
乾卦六爻皆阳，这表明每个爻中天数都占了上风，在一个天数的量相当于一点五个地数的量的情况下，这样的数结构只能有两种，一种是：
爻序初二三四五上合计
天数44444424
地数55555530
再一种是：
爻序初二三四五上合计
天数44444525
地数55555429
再说坤卦。在乾卦的第一种组合中，我们已经看到，天数为二十四，地数已用其全，而所有的爻都是阳爻。这就是说，在天数与地数的量比为一比一点五的情况下，永远也不会出现坤卦。要想出现坤卦，只有调节天地量的比值。设天地量的比值为一比一点六，那么四个天数的量就是四点六四，小于五个地数的量，在这种情况下，同样还是乾卦的第一种组合，这时就变成了坤卦，（当然爻序要倒过来）。乾卦的第二种组合，这时候就变成了复卦。
可是按照一比一点六的比值，那就永远也不会出现乾卦，因为即使天数已用其全，得到的只不过是个复卦。
如果要使乾与坤同时出现，那就只有在一个天数与一个地数的量比为一比一点二五的时候，并且天数用二十四个、地数用三十个的情况下，这就是前面乾卦的第一种组合。这时候四个天数的量刚好和五个地数的量在绝对值上相等，那么由这样的数构成的爻就是非阴非阳，亦阴亦阳；由这样的六个爻构成的卦就是非乾非坤，亦乾亦坤。当然谁也不愿意有乾无坤或有坤无乾，所以乾与坤只能是这样的一个数结构，在数结构上，乾与坤没有任何差别。
【杂议乾坤】（14）乾坤一体
上文谈到，“在数结构上，乾与坤没有任何差别”，这是说乾坤卦出现的条件，这些条件概括起来有两点，一是天数为二十四个，地数为三十个；二是一个天数的量相当于一点二五个地数的量。从第一个条件看是有一个天数被掩盖，或者说没有“上岗”；从第二个条件看是四个天数的量与五个地数的量相等，我们把这个比值也叫做“五天四地”，即“天”为“地”的四分之五，或“地”为“天”的五分之四。
上述两个条件，是乾坤卦同时出现的必要条件，没有这些条件，要么就是有乾无坤，要么就是有坤无乾。
根据这些条件，可以计算出不仅乾卦六爻均等，坤卦六爻均等，而且乾卦六爻与坤卦六爻也均等。如果是天数代表的量与地数代表的量恰恰是方向正好相反的两种矢量，两相抵消，那么一个爻的量正好也就是零，这样的爻不是阳，也不是阴；既可以当成阳，也可以当成阴。所以我们把这样的爻叫做“不阴不阳”或“亦阴亦阳”。
如果是一卦六爻每个爻的量都是零，那么整个卦的量也就是零。如果一卦六爻每个爻都是“不阴不阳”或“亦阴亦阳”，那么这样的卦就是“不乾不坤”或“亦乾亦坤”。中国古人曾经提出过“混沌”这样一个概念，“混沌”的意思就是阴阳未判，乾坤卦就是一个“混沌”。乾与坤说是两个卦，其实是一体，由此我们得到了一个重要结论，那就是乾坤一体。由乾坤一体进一步得出的结论就是乾不离坤，坤不离乾。
上述结论可以看成是研究乾坤卦的一个基本前提。如果不知道乾坤卦的数结构，我们怎么能够说明乾坤各爻都是“不阴不阳”或“亦阴亦阳”的爻？又怎么能说明“乾坤一体”、乾不离坤，坤不离乾？
我们不同意乾是“纯阳之卦”、坤是“纯阴之卦”的说法，根据何在呢？就是因为构成乾卦的六个爻也可以当成阴爻，而构成坤卦的六个爻也可以当成阳爻。世人治易，都知道爻有阴阳两种，不知道爻还有一个第三种，那就是“不阴不阳”，这个“秘密”也不能说没有人发现，三十六计有一计叫“瞒天过海”，其解语为“备周则意怠，常见则不疑。阴在阳之内，不在阳之对，太阳，太阴”。乾是“太阳”，因为它“太阳”了，所以也就变成了“太阴”。阴不在阳的对立面，而是潜入到阳的内部。可惜的是有多少人被“瞒天过海”了。
知道了乾坤一体，那么对乾与坤的相互转化也就比较容易理解。乾能够离开坤吗？不能，坤能够离开乾吗？也不能，乾直接就是坤，坤也直接就是乾，这也可以叫做乾与坤的直接“同一性”。周易把乾坤排在一起是有它的道理的，人们把乾坤比喻成“父母”也是有道理的。试想把“父母”拆散，那还怎么会有“生”？《汉帛易》把乾排第一位，把坤排在第三十三位，这就好比把丈夫留在关内，而把妻子发配到宁古塔。还有什么“八宫卦序”、“方图”、“圆图”等等，都是因为没有看到乾与坤的这种内在联系。
【杂议乾坤】(15)大衍之数——天地之数的动静之判
在系辞上，紧接天地之数之后，还有一句话，叫做“大衍之数五十，其用四十有九”，这就是有名的“大衍之数”。大衍之数与天地之数是什么关系？为什么是五十个？而用起来又成了四十九个？对此，前人作过种种猜测，但至今尚未有一个公认的有说服力的说法，因此这个大衍之数，也成了一个千古之谜。
当我们弄清了天地之数的来源和本质之后，再看大衍之数，就会有一个合乎情理的解释。原来大衍之数是对天地之数的一种区分，这种区分不再是依据的天地，而是依据的动静，是大衍之数把天地之数区分为动静两类，并由于这种区分，使得天地之数最终转化为卦爻之数，由此天地之数进入（准确说是构成）了卦爻。所以大衍之数，也可以叫作区分了动静的天地之数，确切说是天地之数中的“动数”。
我们知道，天地之数，不但有数，还有质有量，我们可以把它们叫做“素”。素的意思是单纯，单纯到不能再单纯；但不是指它可以单独存在，恰恰相反，离开了整体，任何一个天数或地数，也就失去生机，就象是细胞离开身体那样，而作为素的整体的天地之数，这时候就变成了“朴”，朴在某种意义上可以理解为“自然”或“天然”。“素”是获得了高度自由的数，它可以不受线形或平面形的约束，能够以放射或弥散的形式在立体空间传播或散布。但是，这种传播或散布，也不是无限度的，这个限度就是能够让天地之数以整体或实体的形式存在。
天地之数是如何在立体空间传播或散布的。现实的空间是三维空间，这是早为科学证明了的。三维空间，在中国古代也称“六合”、“六端”、“六极”、“六虚”等，这些不同的称呼在本质上是一致的，如果说有什么区别的话，那么“三维”强调的是事物的发散或弥散性质，而“六合”等强调的是事物的终极状态。立体有多种形态，即便是六个面的立体也有正方体和长方体等，但是典型的或标准的立体是球体，球体和正方体的区别在于一个是由平面构成，另一个是由曲面构成。再有就是球面上的任何一点与球心都是等距的。在天地之数自由而平等的情况下，它们形成的状态应当是一个由六个曲面构成的球体。
一方面是“数”在球面上做围绕球心的运动，另一方面又是球本身旋转或滚动，为了掌握和了解数的运行情况，我们不得不对球体六面先做一个区分与定位，这样即便在球体发生了那怕多大变化的情况下，我们也能确知其初始状态并能轻而易举的复原。对球体六面的区分、命名或者说是定位，这个任务就落在天地之数身上。天地之数内部只有两种数，用两种数（符号）去区分六个面，无论如何是区分不开的，要想分开，只有再引进一个不同于天数和地数的数。我们已经知道，天数以外的数是地数，地数以外的数是天数，要说天数和地数以外的数，那就只有一个零了，零不是天数，也不是地数，有了它的参与，我们就可以区分六面了。比如说，我们用一个地数代表“下”，用零代表“上”，用一个天数代表“前”，用一个地数代表“后”，再用一个地数代表“左”，用一个天数代表“右”，这样用三种符号就把六个面区分开，并且在球体任意旋转或滚动的情况下，都可以复原。如下图：
但是，我们还知道，零是一个进入天地之数的数，在天数看来，零包含在地数之内；而在地数看来，零又包含在天数之内。所以，零一方面是个天数地数以外的不天不地的数，另一方面又是个天数地数以内的亦天亦地的数。天数是在包括零的情况下才是二十五个的；地数也是在包括零的情况下才是三十个的。因此，用于定位的零不是绝对的虚无，而是一个天数和一个地数的集合体，一对要分分不开、要见又见不着的“冤家”。这样，用于定位的数就不是六个，而是七个，其中天数是三个，地数是四个。余下的天地之数还有四十八个，其中天数为二十二个，地数为二十六个。
用于定位的数，是绝对不能擅离职守的，球体旋转，它们要随之旋转，球体滚动，它们也要随之滚动。如果它们不能与球体的运动同步，它们就失去了定位的作用。它们就象是镶嵌在球面上，相对于它们定位的那一面而言，它们可以叫“静数”，因为它们永远不会离开这个面。而没有承担定位任务的数，它们可以“周流六虚，上下无常”，这些数便可以叫作“动数”。
天地之数五十有五，其中静数七个，动数四十八个。到此为止，数的动静之分可以完成了吧？不可以，原来动静之分也不是绝对的。我们知道用于定位的那对“冤家”，如果从定位角度看，它们应当归入静数之列，但从它们在原位能够变化这个角度看，它们也可以或应当归入动数之列，因为它们毕竟同其它不变的定位数有所区别。假定把这对“冤家”归入动数之列，那么动数就变成了五十，其中天数二十三个，地数二十七个，这就是“大衍之数五十”的由来。
知道了大衍之数五十，那么“其用四十有九”又是怎么回事呢？原来还是那对“冤家”在作怪，它们虽然是两个数，但在特定时间内却是一个有此无彼或有彼无此的数，就是说，它们都是“在编数”，但却轮流“上岗”，这样到实际用起来，就变成了一个，总的动数也就变成了四十九个。
或谓五十减去的那个一就是太极，这话对不对呢？我们说既对也不对，或者说对了一半。为什么呢？因为那个一确实可以看做太极，但却是太极的一半，太极还有另一半，它就在那四十九个数当中，或者说，在四十九个数当中，必定还有一个数，它与减去的那个一共处于一个位置之中。
据上可知，大衍之树就是天地之数，与天地之数不同的是，它是依据动静区分了的天地之数。天地之数五十有五，其中静数七个，动数五十个。动静合计为五十七个，多出天地之数两个。为什么会多出两个呢？就因为有两个数，算在动数当中也行，算在静数当中也可。这种情况，在现实生活当中并不罕见，比方说，有这样一百个人的单位，按照“给别人理发”和“被别人理发”区分，其中有两人会给别人理发，余外九十八人被别人理发。但是，两个会给别人理发的人自己也需要理发，他们也是被别人理发者，所以在统计被别人理发的人员中，也须包括这两个人。这样统计起来就是给别人理发者为二人，被别人理发者为一百人，合计一百零二人，比单位实际人数多出二人，原因很简单，就因为那两个给别人理发者，他们本身也需要理发，算在被理发者行列，也在情理当中。