幂律分布与幂律思维

5月份在刘润直播间看了《升维：不确定时代的决策博弈》作者王珞老师的直播，讲了很多内容，对比触动比较大的一点就是幂律思维。

王珞老师讲到了一个例子：

某公司想在上海成立分公司，销售某产品，前期已经进行了市场调研，上海市销售同类产品的公司有100家，这些公司的年平均销售额是10亿。

所以，老板说我们的年销售目标也定10亿吧。小张是这家公司负责上海分公司的经理，请问小张会同意这个10亿的年销售目标吗？是在给小张挖坑吗？还是说10亿的目标是平均值，老板说的有道理，我们撸起袖子加油干。

王珞老师给了答案：这个目标定的太高了，可能不是一个平均值的目标，而是超过前20%的目标，很难完成，是个坑。

为什么这么讲呢？

1-正态分布与幂律分布

王珞老师举了两个例子来说明这两个分布。

加入一个会议室有1000个人在开会。

如果猜测在会议室中的张三身高是多少，我们很容易猜测的八九不离十，比如1.5米-1.8米，因为人类的平均身高大概的范围我们是知道。正常人没有说哪个人是1米，也没有哪个人说是2.5米。大部分人都集中在1.5米-1.8米，少部分人在1.5米一下，1.8米以上。这个是典型的正态分布。

但是如果我们猜测张三的年收入是多少，这个难度就大了很多，因为收入波动太大了，区间也太大了。即便是我们知道了所有参会人员的平均年收入，也很难猜测张三的收入是多少。假如平均年收入是10万，那么如果把马云加入了会议室中，那么平均年收入很可能一下子变成了1000万，翻了一百倍，所以是很难猜测的，而如果把姚明也加入会议室中，那么平均身高几乎没有变化。这个是典型的幂律分布。

人们的身高是符合正态分布，而人们的财富是符合幂律分布。下图是正态分布和幂律分布的概率图。

正态分布与幂律分布

正态分布是一个事件发生的概率在一个区间范围内很大，比如人的身高大部分都在1.5米-1.9米，主要表述的是大部分值都趋向于中间的一个范围。幂律分布是一个事件发生在少数的几个头部范围内的概率很大，主要表述的是大部分值都趋向于极端少数。比如人类80%的财富掌握在20%人手中。

人类财富-幂律分布图：

2-幂律分布与幂律思维

幂律分布在我们生活中还很常见，比如中文有几万字，但是我们常用的也就2000-3000个字。这是一种典型的幂律分布。

再比如我们非常常见的一个法则：二八法则。讲的是人类80%的财富掌握在20%人手中，延伸的场景也很多。比如公司的80%的业绩是由20%的人完成的，公司的80%的收入是由20%的客户带来的等等。

3-符合幂律分布的几个重要定律

二八法则，

Zipf定律

马太效应

从上面两个图的对比，我们可能已经知道王珞老师为什么说，10亿的目标可能是个坑了。

因为100家公司中可能是20家公司的

参考文章：

117思维模型：幂律分布一强者恒强 弱者愈弱 (baidu.com)

学习笔记156-正态分布&幂律分布 - (jianshu.com)