力扣算法-Day14

第202题. 快乐数

编写一个算法来判断一个数 n 是不是快乐数。

「快乐数」 定义为:

  • 对于一个正整数,每一次将该数替换为它每个位置上的数字的平方和。
  • 然后重复这个过程直到这个数变为 1,也可能是 无限循环 但始终变不到 1。
  • 如果这个过程 结果为 1,那么这个数就是快乐数。

如果 n 是 快乐数 就返回 true ;不是,则返回 false 。

力扣算法-Day14_第1张图片

思路:

递归:终止条件——n = 1的时候返回true,n = 4 的时候返回false。10以内的数字只有4是不断的循环的。
哈希表:

  • 先理解题目要求,这道题的要点一共有两个:
    1. 做完某次计算后等于 1,return true,不必多说。
    2. 在计算的过程中无限循环始终不变为 1,也就是说,它的计算结果 sum 会重复出现,这是本题的关键,若在循环的过程中 sum 重复出现,说明它永远不可能等于 1,return false
  • 理解了以上两点再来看就比较简单了,当我们遇到了要快速判断一个元素是否出现集合里的时候,就要考虑哈希法了。在本题中,使用数组作为哈希表用来存放每次计算的结果,初始数组都为 0,每次计算后将结果作为下标映射到数组元素。若对应数组元素为 0,说明此结果没得到过,将其改为 1;若为 1,说明计算结果已经重复,return false
  • 那么数组的大小怎么确定呢?题目中告诉了 n 的大小最大不超过 2^31-1,即最大不超过 10 位数,也就是说,计算的结果最大不超过 9^2*10 也就是 810,再稍微大一点就行了,所以是820,这也是为什么本题能用数组的原因,否则只能递归或者手搓set(下一期会出)。
  • 注意,使用数组来做哈希的题目,是因为题目都限制了数值的大小。而且如果哈希值比较少、特别分散、跨度非常大,使用数组就造成空间的极大浪费。

双指针:快慢指针

初始化:慢指针、快指针都为 n 。慢指针每次走一步,快指针每次走两步。如果遇到无限循环的数字,这两个指针一定会相遇。这个时候,相遇的时候快慢指针如果指到的数字为1。这个时候循环结束,返回 true(这个时候慢指针走完一轮、快指针一直为1)。否则返回 false。
这里所说的向前走一步是 “对于一个正整数,每一次将该数替换为它每个位置上的数字的平方和”这个意思。

 递归:

bool isHappy(int n) {
    if (n == 1) {
        return true;
    }
    if (n == 4) {
        return false;
    }
    int sum = 0;
    while (n>0) {
        sum += (n % 10)*(n % 10);
        n /= 10;
    }
    return isHappy(sum);
}

哈希表:

int getSum(int n) {
    int sum = 0;
    while (n) {
        sum += (n % 10) * (n % 10);
        n /= 10;
    }
    return sum;
}

bool isHappy(int n){
    int sum = getSum(n);
    int hash[820] = {0};

    while (sum != 1) {
        if (hash[sum] == 1) {
            return false;
        } else {
            hash[sum]++;
        }
        sum = getSum(sum);
    }
    return true;
}

双指针:

int get_sum(int n) {
    int sum = 0;
    while (n) {
        sum += (n % 10) * (n % 10);
        n /= 10;
    }
    return sum;
}

bool isHappy(int n) {
    int slow = n;
    int fast = n;

    do {
        slow = get_sum(slow);
        fast = get_sum(get_sum(fast));
    } while (slow != fast);

    return (fast == 1);
}

总结:

当我们遇到了要快速判断一个元素是否出现集合里的时候,就要考虑哈希法。

这一期专栏记录将我每天的刷题,希望各位的监督,也希望和各位共勉。

追光的人,终会光芒万丈!!

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