最短路径(数据结构实训)(难度系数100)

最短路径
描述：
已知一个城市的交通路线，经常要求从某一点出发到各地方的最短路径。例如有如下交通图：
 
则从A出发到各点的最短路径分别为：
B：0
C：10
D：50
E：30
F：60

输入：
输入只有一个用例，第一行包括若干个字符，分别表示各顶点的名称，接下来是一个非负的整数方阵，方阵维数等于顶点数，其中0表示没有路，正整数表示两点之间边的长度。可以假定该图为有向图。
最后一行为要求的出发点。

输出：
输出从已知起点到各顶点的最短路径长度。输出格式是根据顶点输入顺序，依次输出其最智短路径长度。各顶点分别用一行输出，先输出目标顶点，然后一冒号加一个空格，最后是路径长度。0表示没有路。

样例输入：
ABCDEF
0 0 10 0 30 100
0 0 5 0 0 0
0 0 0 50 0 0
0 0 0 0 0 10
0 0 0 20 0 60
0 0 0 0 0 0
A

样例输出：
B: 0
C: 10
D: 50
E: 30
F: 60

方法一(Floyd算法)： 

import java.util.Scanner;

public class Xingyuxingxi
{
    public static void main(String[] args)
    {
        Scanner sc=new Scanner(System.in);
        String str=sc.next();
        int n=str.length();
        int [][]dt=new int[n][n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                dt[i][j]=sc.nextInt();
                if(dt[i][j]==0&&i!=j) {
                    dt[i][j]=5000000;//因为题目数据范围有限，所以用5000000代替最大值，也可以用别的数代替
                }
            }
        }
        char a=sc.next().charAt(0);
        for(int k=0;k

方法二(Dijkstra算法)：

import java.util.Scanner;

public class Xingyuxingxi
{
    public static void main(String[] args)
    {
        Scanner sc=new Scanner(System.in);
        String str=sc.next();
        int n=str.length();
        int [][]dt=new int[n][n];
        int []dist=new int[n];//储存选定起点到其他点的距离
        boolean []st=new boolean[n];//储存该点是否遍历过到其他点的距离
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                dt[i][j]=sc.nextInt();
                if(dt[i][j]==0&&i!=j) {
                    dt[i][j]=5000000;//用5000000代替最大值Integer.MAX_VALUE
                }
            }
        }
        char a=sc.next().charAt(0);
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            dist[i]=5000000;
        }
        int g=0;
        for(int i=0;idist[j])){//找到每次更新路线后t到起点的最短距离的点
                    t=j;
                }
            }
            st[t]=true;
            for(int j=0;j

关于为什么用5000000代替Integer.MAX_VALUE

因为题目中涉及到最大值的计算，如果使用Integer.MAX_VALUE加任意一个数的话就会变为负数，求最小值的话就会一直是Integer.MAX_VALUE+其他数的和，我自己写的时候每次加都会变成负数，所以就把最大值改小了，本题数据并不强，可以用一个足够大的数代替这个最大值即可，不一定非得是5000000