前缀和
#include
using namespace std;
const int N=100010;
int n,m;
int a[N],s[N];
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
for(int i=1;i<=n;i++) s[i]=s[i-1]+a[i];
while(m--)
{
int l,r;
scanf("%d%d",&l,&r);
printf("%d\n",s[r]-s[l-1]);
}
return 0;
}
二维前缀和
二维前缀和
题目
输入一个n行m列的整数矩阵,再输入q个询问,每个询问包含四个整数x1, y1, x2, y2,表示一个子矩阵的左上角坐标和右下角坐标。对于每个询问输出子矩阵中所有数的和。
输入格式
第一行包含三个整数n,m,q。接下来n行,每行包含m个整数,表示整数矩阵。
接下来q行,每行包含四个整数x1, y1, x2, y2,表示一组询问。
输出格式
共q行,每行输出一个询问的结果。数据范围
1≤n,m≤1000,
1≤q≤200000,
1≤x1≤x2≤n,
1≤y1≤y2≤m,
−1000≤矩阵内元素的值≤1000
输入样例:
3 4 3
1 7 2 4
3 6 2 8
2 1 2 3
1 1 2 2
2 1 3 4
1 3 3 4
输出样例:
17
27
21
差分
#include
using namespace std;
const int N = 100010;
int n,m;
int a[N],b[N];
void insert(int l,int r,int c){
b[l]+=c;
b[r+1]-=c;
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",&a[i]);
}
for(int i=1;i<=n;i++) insert(i,i,a[i]);//差分
while(m--){
int l,r,c;
scanf("%d%d%d",&l,&r,&c);
insert(l,r,c);
}
for(int i=1;i<=n;i++)b[i]+=b[i-1];
for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",b[i]);
return 0;
}
二维差分--差分矩阵
#include
using namespace std;
const int N=1010;
int n,m,q;
int a[N][N],b[N][N];
void insert(int x1,int y1,int x2,int y2,int c){
b[x1][y1]+=c;
b[x2+1][y1]-=c;
b[x1][y2+1]-=c;
b[x2+1][y2+1]+=c;
}
int main(){
scanf("%d%d%d",&n,&m,&q);
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=m;j++){
scanf("%d",&a[i][j]);
}
}
for(int i=1;i<=n;i++){ //二维差分
for(int j=1;j<=m;j++){
insert(i,j,i,j,a[i][j]);
}
}
while(q--){
int x1,y1,x2,y2,c;
cin >>x1>>y1>>x2>>y2>>c;
insert(x1,y1,x2,y2,c);
}
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=m;j++){
b[i][j]+=b[i-1][j]+b[i][j-1]-b[i-1][j-1];
}
}
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=m;j++){
printf("%d ",b[i][j]);
}
}
return 0;
}