12.25力扣

不浪费原料的汉堡制作方案

题目介绍：
  圣诞活动预热开始啦，汉堡店推出了全新的汉堡套餐。为了避免浪费原料，请你帮他们制定合适的制作计划。
  给你两个整数 tomatoSlices 和 cheeseSlices，分别表示番茄片和奶酪片的数目。不同汉堡的原料搭配如下：
  巨无霸汉堡：4 片番茄和 1 片奶酪
  小皇堡：2 片番茄和 1 片奶酪
  请你以 [total_jumbo, total_small]（[巨无霸汉堡总数，小皇堡总数]）的格式返回恰当的制作方案，使得剩下的番茄片 tomatoSlices 和奶酪片 cheeseSlices 的数量都是 0。
  如果无法使剩下的番茄片 tomatoSlices 和奶酪片 cheeseSlices 的数量为 0，就请返回 []。

示例 1：
  输入：tomatoSlices = 16, cheeseSlices = 7
  输出：[1,6]
  解释：制作 1 个巨无霸汉堡和 6 个小皇堡需要 41 + 26 = 16 片番茄和 1 + 6 = 7 片奶酪。不会剩下原料。

示例 2：
  输入：tomatoSlices = 17, cheeseSlices = 4
  输出：[]
  解释：只制作小皇堡和巨无霸汉堡无法用光全部原料。

示例 3：
  输入：tomatoSlices = 4, cheeseSlices = 17
  输出：[]
  解释：制作 1 个巨无霸汉堡会剩下 16 片奶酪，制作 2 个小皇堡会剩下 15 片奶酪。

示例 4：
  输入：tomatoSlices = 0, cheeseSlices = 0
  输出：[0,0]

示例 5：
  输入：tomatoSlices = 2, cheeseSlices = 1
  输出：[0,1]

解法：
  这是一个鸡兔同笼的问题，找到关系就好做了。设巨无霸汉堡的个数为 x ，小皇堡的个数为 y ，然后可以得出两个等式。
    x + y = cheeseSlices
    4x + 2y = tomatoSlices
  为了方便，我把cheeseSlices简写成c；把tomatoSlices简写成t。
  根据上面的两个等式换算一下可以等到一个等式：
    2x = t - 2c；
  只要这个等式成立就说明有可以不浪费原料的方案，然后返回对应的数量就可以了。反之则没有对应的方案，那就返回一个空的数组就可以了。

代码：

class Solution {
public:
    vector<int> numOfBurgers(int tomatoSlices, int cheeseSlices) {
        for(int i = 0; i <= cheeseSlices; i++)
        {
            if(2 * i == tomatoSlices - 2 * cheeseSlices)
                return {i, cheeseSlices - i};
        }
				//C++新规定中可以用一个{}来表示一个空的vector对象
        return {};
    }
};

  21号在写学校的实训项目，22号在答辩。23、24号在摆烂，并且题也不简单，数学成分极重。题解都没有看懂，满脑子的问号。今天这个题也是数学问题，还好鸡兔同笼的问题还会，数学没有全还给老师，该学一学数学了。。。