大数除法的方法，商法和余法

本算法和Knuth算法很像，可以认为，本文是对经典算法的整理。在执行效率上没有什么进步，只是做了些整理工作，便于读者进一步学习大神的算法。

大数除法，分为商法和余法。

商法

①10位数除以3位数
②3位数除以3位数
③3位数除以10位数

对于①，取被除数的高3位，与除数进行除法。这就进入了②

其中②又分为大除以小、相等、小除以大，这三种情况。大除以小可以直接除，用被除数的高两位，除以除数的高两位；相等直接商1，避免了一次运算；小除以大则需要补位，然后用被除数的高两位除以除数的高一位。

对于③，要补位，可以是从被除数中取几位，或是补0。补位后，进入②。

余法

设试商后的余数为r，除数为b。分五种情况：

r<0，又分为r的绝对值≤b，这时应该商减1；r的绝对值>b，用被除数和除数的高位做除法，得q，商减q

r=0，除尽了，停下来

0

r=b，商加1

r>b，做除法，商加q

总结

本文描述的算法与Knuth的除法算法很像，是对大神的膜拜，和对知识的整理。本算法模拟手算除法，用于进行大数除法。希望本文对你有所帮助。❤️