【力扣题解】P111-二叉树的最小深度-Java题解

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【力扣题解】P111-二叉树的最小深度-Java题解

P111.二叉树的最小深度

题目描述

给定一个二叉树，找出其最小深度。

最小深度是从根节点到最近叶子节点的最短路径上的节点数量。

**说明：**叶子节点是指没有子节点的节点。

示例 1：

输入：root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出：2

示例 2：

输入：root = [2,null,3,null,4,null,5,null,6]
输出：5

提示：

• 树中节点数的范围在 [0, 105] 内
• -1000 <= Node.val <= 1000

题解

递归法：

public int minDepth(TreeNode root) {
    // 当前节点为空, 则最小深度为 0
    if (root == null) {
        return 0;
    }
    // 如果当前节点的左右孩子节点都为空, 那么最小深度为 1
    if (root.left == null && root.right == null) {
        return 1;
    }
    // 如果当前节点的左右孩子有一个为空, 那么最小深度就是不为空的深度加一
    int m1 = minDepth(root.left);
    int m2 = minDepth(root.right);
    if (root.left == null || root.right == null) {
        return m1 + m2 + 1;
    }
    // 如果左右孩子都不为空, 那最小深度就是左右孩子的最小深度的最小值加一
    return Math.min(m1, m2) + 1;
}

时间复杂度：O(n)，n 为二叉树的节点数，需要遍历二叉树的所有节点

迭代法：

public int minDepth(TreeNode root) {
    if (root == null) {
        return 0;
    }
    // 层次遍历
    Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
    queue.offer(root);
    int depth = 0;
    while (!queue.isEmpty()) {
        int len = queue.size();
        while (len > 0) {
            TreeNode node = queue.poll();
            // 如果当前节点没有左子树也没有右子树, 那么当前层就是二叉树的最小深度
            if (node.left == null && node.right == null) {
                return depth + 1;
            }
            if (node.left != null) {
                queue.offer(node.left);
            }
            if (node.right != null) {
                queue.offer(node.right);
            }
            len--;
        }
        depth++;
    }
    return depth;
}

时间复杂度：O(n)，n 为二叉树的节点数，需要遍历二叉树的所有节点

总结

对于递归法，我们需要弄清楚递归终止的几个条件：

• 根节点为空，则最小深度为 0
• 根节点的左右孩子节点都为空，那么最小深度为 1
• 根节点的左右孩子有一个为空, 那么最小深度就是不为空的深度加一
• 根节点的左右孩子都不为空, 那最小深度就是左右孩子的最小深度的最小值加一

而层次遍历则是在遍历当前节点时判断当前节点是否是叶子节点，如果当前节点是叶子节点，那么当前的（二叉树层数）深度 + 1 就是该二叉树的最小深度。

作者：花无缺(huawuque404.com)

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