【力扣题解】P654-最大二叉树-Java题解

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【力扣题解】P654-最大二叉树-Java题解

654. 最大二叉树

题目描述

给定一个不重复的整数数组 nums 。 最大二叉树 可以用下面的算法从 nums 递归地构建:

1. 创建一个根节点，其值为 nums 中的最大值。
2. 递归地在最大值 左边 的 子数组前缀上 构建左子树。
3. 递归地在最大值 右边 的 子数组后缀上 构建右子树。

返回 nums 构建的 *最大二叉树* 。

示例 1：

输入：nums = [3,2,1,6,0,5]
输出：[6,3,5,null,2,0,null,null,1]
解释：递归调用如下所示：
- [3,2,1,6,0,5] 中的最大值是 6 ，左边部分是 [3,2,1] ，右边部分是 [0,5] 。
    - [3,2,1] 中的最大值是 3 ，左边部分是 [] ，右边部分是 [2,1] 。
        - 空数组，无子节点。
        - [2,1] 中的最大值是 2 ，左边部分是 [] ，右边部分是 [1] 。
            - 空数组，无子节点。
            - 只有一个元素，所以子节点是一个值为 1 的节点。
    - [0,5] 中的最大值是 5 ，左边部分是 [0] ，右边部分是 [] 。
        - 只有一个元素，所以子节点是一个值为 0 的节点。
        - 空数组，无子节点。

示例 2：

输入：nums = [3,2,1]
输出：[3,null,2,null,1]

提示：

• 1 <= nums.length <= 1000
• 0 <= nums[i] <= 1000
• nums 中的所有整数 互不相同

题解

public static TreeNode constructMaximumBinaryTree(int[] nums) {
    // 空树
    if (nums.length == 0) {
        return null;
    }
    // rootValue 表示数组中最大的元素值, 也即当前要构建的节点值
    int rootValue = Integer.MIN_VALUE;
    // rootValue 的索引
    int maxIndex = 0;
    for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
        if (nums[i] > rootValue) {
            rootValue = nums[i];
            maxIndex = i;
        }
    }
    // 以 rootValue 构建树
    TreeNode root = new TreeNode(rootValue);
    // 只有一个节点
    if (nums.length == 1) {
        return root;
    }
    // maxIndex 左边的数组用来递归构建左子树
    int[] left = Arrays.copyOfRange(nums, 0, maxIndex);
    // maxIndex 右边的数组用来递归构建右子树
    int[] right = Arrays.copyOfRange(nums, maxIndex + 1, nums.length);
    // 递归构建左子树
    root.left = constructMaximumBinaryTree(left);
    // 递归构建右子树
    root.right = constructMaximumBinaryTree(right);
    // 返回根节点
    return root;
}

时间复杂度：O(n)，n 为数组大小，也是树的节点数，需要执行 n 次递归函数。

总结

这个题我们只需要按照题目所给的算法写出递归代码即可。

相似题目：

• P106. 从中序与后序遍历序列构造二叉树
• P105. 从前序与中序遍历序列构造二叉树

作者：花无缺(huawuque404.com)

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