【map】【滑动窗口】C++算法：最小区间

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本题涉及知识点

滑动窗口 map

题目 LeetCode:632

你有 k 个 非递减排列 的整数列表。找到一个 最小 区间，使得 k 个列表中的每个列表至少有一个数包含在其中。
我们定义如果 b-a < d-c 或者在 b-a == d-c 时 a < c，则区间 [a,b] 比 [c,d] 小。
示例 1：
输入：nums = [[4,10,15,24,26], [0,9,12,20], [5,18,22,30]]
输出：[20,24]
解释：
列表 1：[4, 10, 15, 24, 26]，24 在区间 [20,24] 中。
列表 2：[0, 9, 12, 20]，20 在区间 [20,24] 中。
列表 3：[5, 18, 22, 30]，22 在区间 [20,24] 中。
示例 2：
输入：nums = [[1,2,3],[1,2,3],[1,2,3]]
输出：[1,1]
提示：
nums.length == k
1 <= k <= 3500
1 <= nums[i].length <= 50
-10⁵ <= nums[i][j] <= 10⁵
nums[i] 按非递减顺序排列

分析

假定区间为[left,right]，k个列表在[left,right]中的最小值为m1，最大值为m2。则left=m1,right=m2。
如果left < m1，将left改成m1，仍然符合题意。如果left >m1，则m1不在区间。
如果right < m2 ，则m2不在区间。如果right >m2，将right 改成m2，仍然符合题意。
从小到大枚举left，各列表小于left的数排除，各队列的最小值的最大值就是对应的right。
tmp就是nums 各元素倒值，降序，方便向量出栈。
mValueToIndex记录各队列的最小值和小标。tmp中的值加到mValueToIndex后，就出栈。
mValueToIndex的最小值也是所有队列的最小值，所以排除mValueToIndex的最小值就可以了。
当某个队列nums[i]为空时，程序结束。

代码

核心代码

class Solution {
public:
	vector<int> smallestRange(const vector<vector<int>>& nums) {
		auto tmp = nums;
		std::multimap<int, int> mValueToIndex;
		for (int i = 0 ; i < tmp.size(); i++ )
		{
			auto& v = tmp[i];
			std::reverse(v.begin(), v.end());
			mValueToIndex.emplace(v.back(), i);
			v.pop_back();
		}
		int left = mValueToIndex.begin()->first, right = mValueToIndex.rbegin()->first;
		while (tmp[mValueToIndex.begin()->second].size())
		{
			const int i = mValueToIndex.begin()->second;
			mValueToIndex.erase(mValueToIndex.begin());
			mValueToIndex.emplace(tmp[i].back(),i);
			tmp[i].pop_back();
			int leftCur = mValueToIndex.begin()->first, rightCur = mValueToIndex.rbegin()->first;
			if (rightCur - leftCur < right - left)
			{
				left = leftCur;
				right = rightCur;
			}
		}
		return { left,right };
	}
};

测试用例

template<class T>
void Assert(const T& t1, const T& t2)
{
	assert(t1 == t2);
}

template<class T>
void Assert(const vector<T>& v1, const vector<T>& v2)
{
	if (v1.size() != v2.size())
	{
		assert(false);
		return;
	}
	for (int i = 0; i < v1.size(); i++)
	{
		Assert(v1[i], v2[i]);
	}
}


int main()
{

	vector<vector<int>> nums;

	{
		Solution sln;
		nums = { {4,10,15,24,26}, {0,9,12,20}, {5,18,22,30} };
		auto res = sln.smallestRange(nums);
		Assert(vector<int>{20, 24}, res);
	}
	{
		Solution sln;
		nums = { {1,2,3},{1,2,3},{1,2,3} };
		auto res = sln.smallestRange(nums);
		Assert(vector<int>{1, 1}, res);
	}

	

	

//CConsole::Out(res);
}

2023年4月版

class Solution {
public:
vector smallestRange(vector& nums) {
std::set setValue;
for (const auto& v : nums)
{
for (const int& i : v)
{
setValue.emplace(i);
}
}
int iRet = INT_MAX;
int iMax = 0;
for (const auto& value : setValue)
{
int iMin = INT_MAX;
bool bSuc = true;
for (const auto& v : nums)
{
auto iNum = std::upper_bound(v.begin(), v.end(), value) - v.begin();
if (0 == iNum)
{
bSuc = false;
break;
}
iMin = min(iMin, v[iNum - 1]);
}
if (bSuc)
{
if (value - iMin + 1 < iRet)
{
iRet = value - iMin + 1;
iMax = value;
}
}
}
return vector{iMax - iRet + 1, iMax};
}
};

2023年8月版

class Solution {
public:
vector smallestRange(vector& nums) {
m_c = nums.size();
vector vPre(m_c);
std::map mValueIndex;
std::multiset setMax;
for (int i = 0 ; i < m_c ; i++)
{
const auto& v = nums[i];
setMax.emplace(v[0]);
vPre[i] = v[0];
for (int j = 1; j < v.size(); j++)
{
mValueIndex[v[j]].emplace_back(i);
}
}
vector vRet = { *setMax.begin(),*setMax.rbegin() };
for (const auto& it : mValueIndex)
{
for (const auto& next : it.second)
{
auto ij = setMax.find(vPre[next]);
setMax.erase(ij);
setMax.emplace(it.first);
vPre[next] = it.first;
}
vector cur = { *setMax.begin(),*setMax.rbegin() };
if ((cur[1]-cur[0]) < (vRet[1]-vRet[0]))
{
cur.swap(vRet);
}
}
return vRet;
}
int m_c;
};

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子墨子言之：事无终始，无务多业。也就是我们常说的专业的人做专业的事。
如果程序是一条龙，那算法就是他的是睛

测试环境

操作系统：win7 开发环境： VS2019 C++17
或者 操作系统：win10 开发环境： VS2022 C++17
如无特殊说明，本算法用C++ 实现。