- Windows 图形显示驱动开发-WDDM 2.7功能- 支持跨适配器资源扫描 (CASO)
程序员王马
windows图形显示驱动开发windows驱动开发
Microsoft计算驱动程序模型概述在Windows10版本1903(WDDM2.6)及更高版本中,Microsoft计算驱动程序模型(MCDM)可用于为支持仅计算功能的设备编写驱动程序。MCDM驱动程序或仅计算驱动程序是Windows显示驱动程序模型2.0+(WDDM)的缩减子集。在WDDM术语中,驱动程序必须将自身播发为“仅呈现”设备,而无需显示功能。“呈现设备”的内核支持很灵活,因为设备执
- python实现绘制爱心函数(绘制过程)
halo0416
python开发语言
首先,确保已经安装了matplotlib库和numpy库。如果没有安装,可以通过pip来安装:pipinstallmatplotlibpipinstallnumpy了解心形函数公式:x(t)=y(t)=13cos(t)−5cos(2t)−2cos(3t)−cos(4t)定义函数:defheart_shape(t):x=16*np.sin(t)**3y=13*np.cos(t)-5*np.c
- 多种方法判断一个数是否为素数的实现与优化
徐浪老师
徐浪老师大讲堂数据结构算法
素数,又称质数,是一个在数学和计算机科学中非常重要的概念。它是大于1的自然数中,除了1和它本身,不能被其他数整除的数。本文将从最基础的方法讲解到优化算法,并提供完整的实现代码,帮助您高效地判断一个数是否为素数。一、素数的基础知识1.1素数的定义素数:一个大于1的正整数,只有两个正因子:1和它本身。例如:2、3、5、7、11等。非素数:大于1的数中,可以被除1和本身以外的数整除的数。例如:4、6、8
- Graylog日志系统超详细部署和配置
kim_liao123
部署elasticsearchdocker
Graylog日志系统部署和配置1.软件介绍:Graylog是一个开源的日志聚合、分析、审计、展现和预警工具。功能上和ELK类似,但又比ELK要简单,依靠着更加简洁,高效,部署使用简单;官方文档:https://docs.graylog.org/en/3.3/pages/users_and_roles.html以下所有部署方式都来源与官方文档2.软件准备:服务端:Mongo:存储graylog的一
- Java高频面试之集合-13
牛马baby
面试职场和发展java哈希算法HashMap
hello啊,各位观众姥爷们!!!本baby今天来报道了!哈哈哈哈哈嗝面试官:为什么hash函数能降哈希碰撞?哈希函数通过以下核心机制有效降低碰撞概率,确保不同输入尽可能映射到不同的哈希值:一、设计原理与数学基础均匀分布(UniformDistribution)目标:使任意输入经过哈希计算后,结果在输出空间中均匀分布。数学方法:利用模运算、位操作等,确保输入变化时哈希值的变化无规律。示例:#简单哈
- Java高频面试之集合-07
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hello啊,各位观众姥爷们!!!本baby今天来报道了!哈哈哈哈哈嗝面试官:ArrayList和Vector的区别是什么?ArrayList与Vector的区别详解ArrayList和Vector都是Java中基于动态数组实现的List接口的实现类,但它们在设计、性能和线程安全性上有显著差异。以下是两者的核心区别:1.线程安全性特性ArrayListVector线程安全非线程安全(方法未同步)线
- Java高频面试之SE-23
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hello啊,各位观众姥爷们!!!本baby今天又来了!哈哈哈哈哈嗝Java中的Stream是Java8引入的一种全新的数据处理方式,它基于函数式编程思想,提供了一种高效、简洁且灵活的方式来操作集合数据。Stream的核心思想是声明式编程(告诉程序“做什么”,而不是“怎么做”)。1.Stream的核心特点无存储:Stream不存储数据,只是对数据源的视图(如集合、数组、I/O通道等)。函数式操作:
- 使用 Python 绘制爱心图形(高级版)
徐浪老师
徐浪老师大讲堂python开发语言
以下是一段使用Python绘制高级“爱心”图案的代码,结合数学公式生成精美的爱心形状,并附加一些交互式的效果,比如渐变颜色或动态展示:动态渐变爱心importnumpyasnpimportmatplotlib.pyplotaspltimportmatplotlib.animationasanimation#设置爱心的数学公式defheart_shape(t):x=16*np.sin(t)**3y=
- 加快推进工业互联网,图扑“智”绘发展新蓝图
智慧园区
数字孪生3d网络人工智能物联网前端
当前,智能制造已成为我国实现从制造大国走向制造强国的战略目标,在迈向“钢铁强国”的征程上,“智慧”正成为钢铁产业的鲜明特征。图扑软件-构建先进2D和3D可视化所需要的一切方大九钢公司围绕钢铁企业管理模式变革的需求,借力能源绿色低碳转型的契机,以信息技术广泛应用为主导,大力推进“智能制造”,“淬炼”智慧钢铁。并与图扑软件合作,率先将5G、可视化、GIS相关技术引入钢铁行业。打造基于5G+云平台的智慧
- 石油储运生产 2D 可视化,组态应用赋能工业智慧发展
智慧园区
智慧城市bigdata人工智能大数据物联网网络
当前,国际油价低位徘徊导致各国石油化工行业投资大幅缩减,石油化工建设行业竞争环境日趋严峻,施工企业的利润空间也被不断压缩。内外交困的环境下,促使企业采取更有效的管理手段来提高效率和降低成本。石油工业大数据具有无限潜力与价值,将大数据与数据挖掘技术应用其中,不仅可以提升石油行业工业化水平,而且对其智慧化发展起到强有力的推动作用。图扑软件-构建先进2D和3D可视化所需要的一切图扑软件采用自主研发的HT
- Jarslink 是一个 SOFA 方舟插件,用于管理多应用部署
后端java
前言大家好,我是老马。sofastack其实出来很久了,第一次应该是在2022年左右开始关注,但是一直没有深入研究。最近想学习一下SOFA对于生态的设计和思考。sofaboot系列SOFABoot-00-sofaboot概览SOFABoot-01-蚂蚁金服开源的sofaboot是什么黑科技?SOFABoot-02-模块化隔离方案SOFABoot-03-sofaboot介绍SOFABoot-04-快
- CCNP之IGP学习笔记(2022)
码龄4年 审核中
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evecommunityedition2.0.3-92_v1.4.1.ovaOVF(OpenVirtualizationFormat:开放虚拟化格式)和OVA(OpenVirtualizationAppliance:开放虚拟化设备)appliance器具collaborative合作的;协力完成的translation翻译;译文;译本;转化CollaborativeTranslationFrame
- The following modules are *disabled* in configure script:_sqlite3
waketzheng
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Unabletoupgradepast3.6.9-#24byRosuav-PythonHelp-DiscussionsonPython.orgsudoaptinstalllibsqlite3-devcdPython-3.13.1./configure--enable-optimizations--enable-loadable-sqlite-extensionsmakesudomakealtins
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- CMake 开发库(Library)的最佳实践
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CMakec++CMake最佳实践
1.使用ModernCMake开发库CMake在C++社区中非常流行,可以说是事实上的C++包管理工具.在MeetingC++开发者调查中,有75.73%的受访者表示自己使用CMake作为构建工具.选择一个广泛流行的工具来打包库意味着你的项目更容易被别人使用.本文将从一个简单的库的打包样例开始,介绍编写CMake的最佳实践.由于CSDN的markdown不支持highlight特定行,有兴趣的读者
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题目来自洛谷网站:思路:从题目名字知道这是KMP模板题目,对于KMP算法,就两步,1、构造next数组。2、在s1中找到s2出现的位置。KMP代码:#includeusingnamespacestd;constintN=1e6+10;chars1[N],s2[N];//全局变量名字不能定义为next//C++标准库中有一个函数名字是nextintnext1[N];//ne数组intmain(){/
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基础数据类型4类8种byte8位(常用流操作)short16位(运用场景不多)int32位(最常用)long64位(常用于表示时间毫秒)float32位(精度为7位,精度低)double64位(精度为15位,更常用)char16位(也可以算术运算)boolean8位(值为true或者false)基本数据类型的转换小转大为隐式转换,大转小为显式转换可能会丢失精度i++和++ii++是先取值在加1,而
- node-ddk, electron组件, 自定义本地文件协议,打开本地文件
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- 【嵌入式学习2】指针 - 数组
XYN5114
嵌入式学习学习笔记嵌入式硬件c语言
目录##概述##指针###指针特点##指针变量###指针变量特点##区别##指针变量的使用定义指针变量时:使用指针变量时:##通过指针间接修改变量的值##指针大小指针大小与数据类型无关:无论指针指向什么类型的数据(int、char、double等),指针本身的大小只取决于系统的位数(32位或64位)。##指针步长###指针步长的计算方式##空指针和野指针##多级指针##指针与常量##函数参数传递内
- Three.js世界中的三要素:场景、相机、渲染器
Front_Yue
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一、Three.js简介Three.js是一个基于WebGL的JavaScript库,它允许开发者在网页上创建和显示复杂的3D图形和动画,而无需用户安装任何额外的插件或软件。Three.js在Web开发中的地位非常重要,它通过提供简单直观的API,极大地降低了3D图形开发的门槛,使得开发者可以更专注于实现创意。Three.js广泛应用于游戏开发、虚拟现实、数据可视化、艺术创作等多个领域。二、场景:
- 序列器自增ID跳跃问题
南天神杵孟猛
数据库
在MySQL中,使用表作为序列器,通过执行`INSERTINTOtable(id)VALUES(null)`后,再调用`SELECTLAST_INSERT_ID()`来获取自动生成的ID,通常情况下,ID会从1开始递增。但如果出现从1,2,3,4直接跳到100000001这样的情况,可能的原因包括:####表被重建或导入数据-如果表被删除后重建,或者从备份中导入了数据,自增计数器可能会被重置为导入
- CentOS7 python安装Ta-lib 0.6.x【talib不能直接安装,必须先安装ta_lib之c++库才可以】
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服务器运维
正常流程:CentOS7python安装Ta-lib【talib不能直接安装,必须先安装ta_lib之c++库才可以】_centos7安装ta-lib-CSDN博客不同的版本参考如下!参考官方文档:ta-lib·PyPI务必下载匹配版本的【ta-lib-0.6.4-src.tar.gz】才可以正常安装$wgethttps://github.com/ta-lib/ta-lib/releases/do
- conda安装R语言环境并部署至pycharm
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优先看这个:[win10系统使用Pycharm-professional配置R语言-知乎(zhihu.com)](https://zhuanlan.zhihu.com/p/546788455)要安装R4.0.0的时候看这个:[R语言的安装(详细教程)_r语言安装教程-CSDN博客](https://blog.csdn.net/xhmico/article/details/122443660)r语言
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- 致现在的我与未来的我:编程长河中的摆渡手札
星糖曙光
后端语言(nodejavascriptvue等等)笔记学习深度学习人工智能网络
致现在的我与未来的我:编程长河中的摆渡手札一、技术积累:从萤火微光到星河初现(约3000字)前端的启蒙:HTML/CSS与"所见即所得"的魔法“代码是诗,但诗未必能成为产品”,初学编程时,我如《禅与摩托车维修艺术》中追寻"良质"的探索者,在W3School的教程中笨拙地敲下第一行。记得仿写京东首页时,一个浮动布局的错位让我通宵调试,最终发现竟是未闭合的标签——这让我想起《代码大全》中的警示:“计算
- Centos 7 安装 supervisor
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Linuxcentoslinux服务器
方式1:yuminstall-yepel-releaseyuminstall-ysupervisor启动systemctlstartsupervisord其他命令supervisorctlreload#重启修改了supervisord.conf,需要执行来重新加载配置文件supervisorctlstatus#查看所有进程的状态supervisorctlstopdemo#停止supervisorc
- 基于Python PYQT5 的相机定时采集图像程序,GUI打包独立运行
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基于PythonPYQT5编写相机定时采集图像及手动采集版本介绍Python3.6pyqt55.15.4pyqt5-tools5.15.4.3.2另外就是常用的cv2和numpy包fromPyQt5importQtCore,QtGui,QtWidgetsfromPyQt5importQtCore,QtGui,QtWidgetsimportcv2importnumpyasnpfromdatetime
- 区块链环境配置自用
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其它区块链
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- CentOS7 安装Supervisor
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安装epel-releaseyum-yinstallepel-release安装supervisoryum-yinstallsupervisor开机自启systemctlenablesupervisord启动supervisord服务systemctlstartsupervisord重启supervisord服务systemctlrestartsupervisordSupervisor常用命令#重
- CentOS 7 64位安装Docker
咯拉咯啦
Dockerdocker
以下是在已有的CentOS764位虚拟机上安装Docker并配置华为镜像源的详细步骤:1.备份原有Yum源(可选,建议操作)#备份原有仓库文件sudomv/etc/yum.repos.d/CentOS-Base.repo/etc/yum.repos.d/CentOS-Base.repo.backup2.更换CentOS7Yum源为华为源#下载华为云CentOS7的仓库文件sudocurl-o/et
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe