RTB广告出价策略

因为多方博弈的关系，讨论优化策略时要站在一个某一方的角度来看。以下讨论，站在广告主的第一视角进行讨论，即，广告主自己就是DSP。

最简单直接的方案是，在二价计价的情况下，使用truth-telling的出价。
但是，当广告主在有限预算并能多次重复竞价的机会环境下，最优出价并不是truth-telling的。
相关技术，bid landscape forecasting以及bid optimization。

bid landscape forecasting，从最直观的理解上就是，预估market price。即对于某个流量，多少的出价我们才能赢得这个流量。
但是这个问题要直接求解是比较困难的。因为我们的数据是有偏的，我们只能拿到我们赢得的bid的market price，我们输掉的bid，无法得知。而且，我们就算得到了一个market price的预估，也很难预估准，这个值也不好直接指导我们出价。

bid optimization，优化出价策略。通常我们根据我们的KPI预估值（KPI可以是CTR，CVR等）来出价。但是线性的出价策略会导致中低部分出价过低，竞得流量太少，高kpi部分出价过高，虽然最直觉上有GSP的保证如果再加上一个capping策略就可以显著高出价的浪费，但是就算如此，还是可能造成这部分流量roi较低，在有限budget的条件下不是最优。

所以我们引入了一个winning function和bidding function，以形式化我们的优化目标。
（其实，如何形式化我们的优化目标是我们解决问题中最至关重要的一点）

bidding function b()，winning function w()

后续
Optimal Real-Time Bidding for Display Advertising这篇文章会详细地去分析如何对wining function进行假设，并求解其最优的biding function

而在Bid-aware Gradient Descent for Unbiased Learning with Censored Data in Display Advertising∗这篇文章中，作者使用KM预估法（生存模型）来更准确地对wining function进行估计（非参估计）（这里也可以看作一个非参的最大似然估计）。当然，文章还提出了方案解决CTR预估中样本有偏的问题。
文中CTR去偏的方案：

winning function对原始分布的影响

借此形式化CTR预估的loss function：

分母的连乘式子式前面KM法拟合出来的winning function