洛洛和晶晶计划一起挑战峡谷深渊,峡谷左右有不同数量的关卡,每个关卡需要不同的紫水晶通关,用给定的紫水晶依次通过最多的关卡。
(笔记模板由python脚本于2023年12月23日 12:16:50创建,本篇笔记适合熟悉贪心算法的coder翻阅)
Python 官网:https://www.python.org/
Free:大咖免费“圣经”教程《 python 完全自学教程》,不仅仅是基础那么简单……
地址:https://lqpybook.readthedocs.io/
自学并不是什么神秘的东西,一个人一辈子自学的时间总是比在学校学习的时间长,没有老师的时候总是比有老师的时候多。
—— 华罗庚
本文质量分:
CSDN质量分查询入口:http://www.csdn.net/qc
本题目算法逻辑不难
:典型的“贪心算法”。判定比较左右当前关卡所需紫水晶数量,选择较小的过关;如果一样则任意左右。过关后关卡向前推进一关,直到消耗到紫水晶数量都小于当前关卡(左右关卡)所需。左右关卡的遍历,用“双指针”(设置left、right两个变量)很好实现。
难点在于当左或右关卡一边关卡先过完的情况,这可以引入“无穷大”(Python中的无穷大∞是inf字符串,它是浮点型float,其使用形式为用float函数转换字符串“inf”为浮点型:float(‘inf’))的概念来解决。
判定比较左右当前关卡所需紫水晶数量,选择紫水晶消耗较少的过关;如果所耗紫水晶一样多,则先任意左右,再判定可否再另一边。
Python代码
if left == right: # 先任意左右。
if left <= k and ai < n:
count += 1 # 已过关卡数累加。
k -= left # 更新紫水晶数量。
ai += 1 # 左前进一关。
if right <= k and bi < m: # 如果紫水晶能通关另一边,就过关。
count += 1 # 已过关卡数累加。
k -= left # 更新紫水晶数量。
bi += 1 # 右前进一关。
else:
if left < right and k >= left and ai < n:
count += 1 # 已过关卡数累加。
k -= left # 更新紫水晶数量。
ai += 1 # 左前进一关。
elif k >= right and bi < m:
count += 1 # 已过关卡数累加。
k -= right # 更新紫水晶数量。
bi += 1 # 右前进一关。
当所余紫水晶都不够通关左右关卡,退出选关循环。
Python代码
if k < left and k < right:
break # 当紫水晶都不够通关左右关卡时,退出循环选关。
设置∞解决关卡索引指针溢出:当端关卡过完,索引指针已经溢出,程序继续运行,就会抛出的异常信而中断。苦思良久良久,才想起可以引入“无穷大”来解决这个小bug,让程序健壮运行。
Python中的无穷大∞是inf字符串,它是浮点型float,其使用形式为用float函数转换字符串“inf”为浮点型:
float(‘inf’)
判断两端关卡索引下标指针,一旦溢出就设置该端通道当前关卡所需通关紫水晶数量为无穷大∞,不会再进入索引下标指针的递增。
Python代码
if ai < n:
left = a[ai]
else:
left = float('inf') # 左关卡过完,设置左关卡当前需紫水晶数量为无穷大。
if bi < m:
right = b[bi]
else:
right = float('inf') # 右关卡过完,设置右关卡当前需紫水晶数量为无穷大。
(源码较长,点此跳过源码)
#!/sur/bin/nve python
# coding: utf-8
def max_passages(n, m, k, a, b):
count = ai = bi = 0 # 最大通关数和关卡双指针初值。
blank = f"{'':>8}"
print(f"\n{' 最大过关数 ':=^35}\n\n\n{f'【初始状态】':.^34}\n\n{blank}Left关卡数{n}: {str(a)[1:-1]}\n{blank}Right关卡数{m}: {str(b)[1:-1]}\n{blank}紫水晶: {k}\n{'':.^40}\n\n已过关卡:")
while k >= 0:
if ai < n:
left = a[ai]
else:
left = float('inf') # 左关卡过完,设置左关卡当前需紫水晶数量为无穷大。
if bi < m:
right = b[bi]
else:
right = float('inf') # 右关卡过完,设置右关卡当前需紫水晶数量为无穷大。
if k < left and k < right:
break # 当紫水晶都不够通关左右关卡时,退出循环选关。
print(f"【第{count+1:>02}关】Left: {left if left != float('inf') else '∞'}, Right: {right if right != float('inf') else '∞'}, 紫水晶: {k}")
if left == right:
if left <= k and ai < n:
count += 1 # 已过关卡数累加。
k -= left # 更新紫水晶数量。
ai += 1 # 左前进一关。
if right <= k and bi < m:
count += 1 # 已过关卡数累加。
k -= left # 更新紫水晶数量。
bi += 1 # 右前进一关。
else:
if left < right and k >= left and ai < n:
count += 1 # 已过关卡数累加。
k -= left # 更新紫水晶数量。
ai += 1 # 左前进一关。
elif k >= right and bi < m:
count += 1 # 已过关卡数累加。
k -= right # 更新紫水晶数量。
bi += 1 # 右前进一关。
print(f"\n{'':.^40}\n【第{count+1:>02}关状态】Left: {a[ai] if left != float('inf') else '∞'}, Right: {b[bi] if right != float('inf') else '∞'}, 紫水晶: {k}")
return count
# 示例
if __name__ == '__main__':
n = 5 # 左边入口的关卡数。
m = 4 # 右边入口的关卡数。
k = 10 # 总共携带的紫水晶数量。
a = [1, 2, 3, 4, 5] # 左边入口每个关卡需要的紫水晶数量。
b = [1, 2, 3, 4] # 右边入口每个关卡需要的紫水晶数量。
print(f"\n\n{f' 最大过关数:{max_passages(n, m, k, a, b)} ':=^35}\n\n") # 样例①。
print(f"\n\n{f' 最大过关数:{max_passages(2, 2, 10, (1, 2), [3, 5])} ':=^35}\n\n") # 样例②。
print(f"\n\n{f' 最大过关数:{max_passages(2, 5, 18, (3, 6), [1, 2, 1, 2, 4])} ':=^35}\n\n") # 样例③。
我的HOT博:
本次共计收集289篇博文笔记信息,总阅读量44.72w。数据采集于2023年12月11日 23:07:13,用时5分11.8秒。阅读量不小于4.0k的有17篇。
精品文章:
来源:老齐教室
◆ Python 入门指南【Python 3.6.3】
好文力荐:
CSDN实用技巧博文: