剑指Offer - 面试题15：二进制中1的个数

题目

请实现一个函数，输入一个整数，输出该数二进制表示中1的个数。例如，把9表示成二进制是1001，有俩位是1.因此，如果输入9，则函数输出2。

类似题目在leetcoed上191. 位1的个数也有。

分析

求余法
我们让num每次%2求余，得到是1就让count++;然后让num/2。直到num为0为止。
缺陷就是不能判断负数。

C

#include

int NumberOf(int n)
{
	int count = 0;

	while (n > 0)
	{
		if (n % 2 == 1)
		{
			count++;
		}
		n = n / 2;
	}

	return count;
}

int main()
{
	int count = NumberOf(9);

	printf("二进制中1的个数：%d\n", count);

	return 0;
}

位运算
如果了解位运算，我们还可以优化代码。&与运算。只有俩边都为1才为1。
位运算快于除法，还是没能解决负数
C

#include

int NumberOf(int n)
{
	int count = 0;

	while (n > 0)
	{
		count = n & 1;
		n = n >> 1;
	}
	return count;
}

int main()
{
	int count = NumberOf(9);

	printf("二进制中1的个数：%d\n", count);

	return 0;
}

二进制串法
因为给的是int类型，四个字节，每一个字节8位，共4*8=32位。这样就可以一位一位的判断。成功解决了负数的问题

C

#include

int NumberOf(int n)
{
	int count = 0;
	int i = 0;

	for (i = 0; i < 32; i++)
	{
		if ((n & (1 << i)) != 0)
		{
			count++;
		}
	}
	
	return count;
}

int main()
{
	int count = NumberOf(9);

	printf("二进制中1的个数：%d\n", count);

	return 0;
}

优化位运算
我们其实可以让num与num-1做与运算。发现也可以，每次消去num的一个1。

C

#include

int NumberOf(int n)
{
	int count = 0;

	while (0 != n)
	{
		count++;
		n &= (n - 1);
	}
	return count;
}

int main()
{
	int count = NumberOf(9);

	printf("二进制中1的个数：%d\n", count);

	return 0;
}

本章完！