一道发源于游戏中的数列题（求项数最大值）

之前上高中的时候打游戏时想到的一道题目

扑克飞镖：每使用一次法力值消耗增加1点 初始法力值为零费 每次使用后回手

吹气：获得五点法力值 手牌中法力值最高的牌消耗归零

假设魔术师现在手中仅有上述两张手牌 且两张牌的配合机制如下： 当打出吹气后 扑克飞镖的法力值重新计算（即首项为零 公差为一的等差数列）

请问：（1）.当魔术师初始法力值为25 求本回合中她最多可以打出几次“扑克飞镖”？

（2）.当魔术师初始法力值为常数m时（m＞0）求本回合中她最多可以打出几次“扑克飞镖”？ （注：（1）与（2）中“吹气”必须打出）

当然，如果这道题要编程来解决的话，不妨直接做第二题好了。

我的思路：首先先确定下来如果不重置费用（也即不打出吹气）的情况下最多打出几次飞镖。这个可以用求根公式加高斯函数来算。然后对于每一种可能打出吹气的位置（也即大于等于0次，小于等于不打吹气的最大次数），计算该情况下的次数，并与已经出现的最大次数相比对。

代码如下

/*
扑克飞镖：每使用一次法力值消耗增加1点 初始法力值为零费
吹气：获得五点法力值 手牌中法力值最高的牌消耗归零
假设魔术师现在手中仅有上述两张手牌 且两张牌的配合机制如下：
当打出吹气后 扑克飞镖的法力值重新计算（即首项为零 公差为一的等差数列）
当魔术师初始法力值为正整数m时，求本回合中她最多可以打出几次“扑克飞镖”？


输入：一个合适的正整数     输出：最多打出扑克飞镖的次数
*/
import java.util.*;
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scan=new Scanner(System.in);
        int N=scan.nextInt(),max=(int)((1+Math.sqrt(1+8*N))/2),cost=0,maxCount=0;
        //max是不打吹气的情况下最多打几次飞镖
        for(int i=0;i<=max;i++){//遍历每一种打出吹气的情况
            int count=0;//某种情况下的次数
            int temp=N;
            while(N>=cost){
                if(count==i){
                    cost=0;
                    N=N+5;
                    count++;//不写个count++这个if一直执行
                    continue;
                }
                N-=cost;
                count++;
                cost++;
            }
            if(count-1>maxCount){
                maxCount=count-1;
            }
            N=temp;
            cost=0;
        }
        System.out.print(maxCount);
    }
}

我觉得在自己的代码中涉及到一些比较丑陋的地方，首先是第23行的count++，如果不写这一句到了count加到i的时候就会一直执行这个if，导致死循环，所以只能先在这里给它加上，理解成现在打了几张牌，而吹气时有且仅有1张的，那么最后减1，就是打出飞镖的次数。

其次是N和cost在循环中不断改变，每次内循环结束后我只能加个存储器重新赋值。

最后是算法问题，两个循环嵌套会不会复杂度太高？有没有这个思路下更好的数学优化算法或者是其他思路和算法？感谢大家的交流和帮助！