【CF闯关练习】—— 900分段

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一.关卡1(00:11(+1))

传送门
【CF闯关练习】—— 900分段_第1张图片

题目大意:


给你一个大小为 n ∗ n n * n nn的棋盘( n n n 行, n n n 列)和两个大小为 n n n 的正整数数组 a a a b b b

你的任务是在棋盘上放置筹码,使每个单元格 ( i , j ) (i, j) (i,j) 都满足以下条件:

  • ( i , j ) (i, j) (i,j) 单元格在同一列或同一行中至少存在一个筹码。也就是说,存在这样一个单元格 ( x , y ) (x, y) (x,y) ,即该单元格中有一个筹码,并且 x = i x = i x=i y = j y = j y=j (或两者都有)。

( i , j ) (i, j) (i,j) 格中放入一个筹码的代价等于 a i + b j a_i + b _j ai+bj

例如, n = 3 n=3 n=3 a = [ 1 , 4 , 1 ] a=[1, 4, 1] a=[1,4,1] b = [ 3 , 2 , 2 ] b=[3, 2, 2] b=[3,2,2] 。其中一种可能的筹码放置方式如下:

【CF闯关练习】—— 900分段_第2张图片 白色方格是空的

该布局的总成本为 ( 1 + 3 ) + ( 1 + 2 ) + ( 1 + 2 ) = 10 (1+3) + (1+2) + (1+2) = 10 (1+3)+(1+2)+(1+2)=10

请根据上述规则计算可能的最小筹码放置总成本。


1.Tutorial

分两种情况,①从数组a中找一个最小的数,分别和b数组相加;②从数组b中找一个最小的数,分别和a数组相加。最后取较小者

2.Solution

//https://codeforces.com/problemset/problem/1879/B
//00:11(-1)
//分两种情况,①从数组a中找一个最小的数,分别和b数组相加;②从数组b中找一个最小的数,分别和a数组相加。最后取较小者
//注意数据范围
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#define int long long
using namespace std;

int a[300020];
int b[300020];

void solve()
{
    int n;
    cin>>n;
    int mina=1e9;
    int minb=1e9;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
    	cin>>a[i];
    	mina=min(mina,a[i]);
	}
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		cin>>b[i];
		minb=min(minb,b[i]);
	}
	int ansa=0,ansb=0;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		ansa+=minb+a[i];
		ansb+=mina+b[i];
	}
	int ans=min(ansa,ansb);
	cout<<ans<<"\n";
}
signed main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);
	int t;
	cin>>t;
	while(t--)
	{
		solve();
	}
	return 0;
}

3.Conclusion

注意数据范围,第一次写没注意范围以为是2e5结果TLE了,引以为戒


二.关卡2(00:09(+1))

传送门
【CF闯关练习】—— 900分段_第3张图片

题目大意:


Aca 和 Milovan 是两位同为竞技程序员的朋友,他们决定给 Vasilije 出一道难题来测试他的技能。

给 Vasilije 三个正整数: n n n k k k x x x ,他必须判断能否在 1 1 1 n n n 之间选择 k k k 个不同的整数,使它们的和等于 x x x

由于瓦西里耶现在在塞尔维亚最奇怪的城市卡察克,也就是阿卡和米洛万居住的地方,所以他觉得这个问题很奇怪。所以他需要你的帮助来解决这个问题。


1.Tutorial

求出k个数字相加的最小值和最大值,注意求取时不要循环,直接用公式

2.Solution

//https://codeforces.com/problemset/problem/1878/C
//00:09(-1)
//求出k个数字相加的最小值和最大值,注意求取时不要循环,直接用公式
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#define int long long
using namespace std;

void solve()
{
	int n,k,x;
	cin>>n>>k>>x;
	int minn=(1+k)*k/2;
	int maxx=(n+n-k+1)*k/2;
	if(x>=minn&&x<=maxx)
	{
		cout<<"YES"<<"\n";
	}
	else
	{
		cout<<"NO"<<"\n";
	}
}
signed main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);
	int t;
	cin>>t;
	while(t--)
	{
		solve();
	}
	return 0;
}

三.关卡3(00:20)

传送门
【CF闯关练习】—— 900分段_第4张图片

题目大意:


在中考期间,Reycloer 遇到了一个有趣的问题,但他无法立即想出解决办法。时间不多了!请帮助他。

最初,你得到一个由 n ≥ 2 n \ge 2 n2 个整数组成的数组 a a a ,你想将其中的所有元素都改为 0 0 0

在一次操作中,你选择两个索引 l l l r r r ( 1 ≤ l ≤ r ≤ n 1\le l\le r\le n 1lrn ),并执行以下操作:

  • KaTeX parse error: Expected 'EOF', got '&' at position 5: s=a &̲#95; l\oplus a … ,其中 ⊕ \oplus 表示 bitwise XOR 运算;
  • 然后,对于所有 l ≤ i ≤ r l\le i\le r lir ,用 s s s 替换 a i a _ i ai

上述操作以任何顺序进行,总共最多可以使用 8次。

找出一个运算序列,使得按顺序进行运算后,a中的所有元素都等于0。可以证明解总是存在的。


1.Tutorial

分两种情况:①n为偶数时,先将所有数从头到尾异或一遍,之后所有数都变成相同的数,再异或一遍所有数就变成0了,只需要2次;②n为奇数,方法和偶数一样,只不过多了几步,需要先将第一个数变为0,然后再将后面偶数个按照偶数的方法变为0,一共4次

2.Solution

//https://codeforces.com/problemset/problem/1869/A
//00:20
//分两种情况:①n为偶数时,先将所有数从头到尾异或一遍,之后所有数都变成相同的数,再异或一遍所有数就变成0了,只需要2次;②n为奇数,方法和偶数一样,只不过多了几步,需要先将第一个数变为0,然后再将后面偶数个按照偶数的方法变为0,一共4次
//
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#define int long long
using namespace std;

int s[200020];

void solve()
{
	int n;
	cin>>n;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		cin>>s[i];
	}
	if(n%2==0)
	{
		cout<<"2"<<"\n";
		cout<<"1 "<<n<<"\n";
		cout<<"1 "<<n<<"\n";
	}
	else
	{
		cout<<"4"<<"\n";
		cout<<"1 "<<n<<"\n";
		cout<<"1 2"<<"\n";
		cout<<"2 "<<n<<"\n";
		cout<<"2 "<<n<<"\n";
	}
}
signed main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);
	int t;
	cin>>t;
	while(t--)
	{
		solve();
	}
	return 0;
}




四.关卡4(WA)

传送门

题目大意:


括号序列是由字符"(“和/或”)"组成的字符串。正则括号序列是指可以通过在括号序列的原始字符之间插入字符 "1 "和 "+"来转换成正确算术表达式的括号序列。例如

  • 括号序列"()() “和”(()) “是正则表达式(可分别转换为”(1)+(1) “和”((1+1)+1)");
  • 括号序列")(“、”(“和”) "则不规则。

给你一个括号序列 s s s ,我们把它的长度定义为 n n n 。你的任务是找出一个长度为 2 n 2n 2n 的正则括号序列 t t t ,使得 s s s 出现在括号序列 s s s 中。作为连续的子串出现在 t t t 中,或者报告没有这样的序列。


1.Tutorial

  • 如果有连续相同的就以()()的形式输出,如果没有就以(())的形式输出;
  • 字符串判断是否有字串:ans.find(s)==string::npos,如果为真说明s不是ans的字串

2.Solution

//https://codeforces.com/problemset/problem/1860/A
//WA
//如果有连续相同的就以()()的形式输出,如果没有就以(())的形式输出
//字符串判断是否有字串:ans.find(s)==string::npos,如果为真说明s不是ans的字串
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#define int long long
using namespace std;

void solve()
{
	string s;
	cin>>s;
	int flag=0;
	for(int i=0;i<s.size()-1;i++)
	{
		if(s[i]==s[i+1])
		{
			flag=1;
			break;
		}
	}
	if(flag==1)
	{
		string ans;
		for(int i=0;i<s.size();i++)
		{
			ans+="()";
		}
		if(ans.find(s)==string::npos)
		{
			cout<<"YES"<<"\n";
			cout<<ans<<"\n";
		}
		else
		{
			cout<<"NO"<<"\n";
		}
	}
	else
	{
		string ans;
		for(int i=0;i<s.size();i++)
		{
			ans+="(";
		}
		for(int i=0;i<s.size();i++)
		{
			ans+=")";
		}
		if(ans.find(s)==string::npos)
		{
			cout<<"YES"<<"\n";
			cout<<ans<<"\n";
		}
		else
		{
			cout<<"NO"<<"\n";
		}
	}
	
}
signed main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);
	int t;
	cin>>t;
	while(t--)
	{
		solve();
	}
	return 0;
}



3.Conclusion

多考虑考虑特殊情况


五.关卡5(00:39(+1))

传送门

题目大意:


鲍勃和卡罗尔和爱丽丝玩了一整天,现在该回家了。爱丽丝、鲍勃和卡罗尔分别住在一个无限大的二维网格中的 A A A B B B C C C 单元格里。现在,他们都在 A A A 单元格中。

如果鲍勃(或卡罗尔)在某个单元格中,他(她)可以移动到邻近的单元格中。如果两个单元格共用一条边,则称为相邻单元格。例如, ( 3 , 5 ) (3, 5) (3,5) 单元格有四个相邻单元格: ( 2 , 5 ) (2, 5) (2,5) ( 4 , 5 ) (4, 5) (4,5) ( 3 , 6 ) (3, 6) (3,6) ( 3 , 4 ) (3, 4) (3,4)

鲍勃想回到 B B B 单元格,卡罗尔想回到 C C C 单元格。他们都想沿着最短的路径走,也就是由尽可能少的单元格组成的路径。但是他们也想一起走。

如果鲍勃和卡罗尔各自走一条最短的路径回家,他们最多可以一起走多少个单元格?


1.Tutorial

主要思路就是判断B、C两个点关于A点的位置(A看成是原点,看B、C在第几象限),分情况讨论,讨论关于象限的位置,以及是否在同一坐标轴上

2.Solution

//https://codeforces.com/problemset/problem/1845/B
//00:39(+1)
//主要思路就是判断B、C两个点关于A点的位置(A看成是原点,看B、C在第几象限),分情况讨论,讨论关于象限的位置,以及是否在同一坐标轴上
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#define int long long
using namespace std;

void solve()
{
	int xa,ya,xb,yb,xc,yc;
	cin>>xa>>ya>>xb>>yb>>xc>>yc;
	int subb1=0,subb2=0,subc1=0,subc2=0;
	subb1=xb-xa;
	subb2=yb-ya;
	subc1=xc-xa;
	subc2=yc-ya;
	int ans=0;
	//同向无0
	if(subb1*subc1>0&&subb2*subc2>0)
	{
		int minx=min(abs(subb1),abs(subc1));
		int miny=min(abs(subb2),abs(subc2));
		ans=minx+miny;
		cout<<ans+1<<"\n";
	}
	//有0
	else if(subb1*subc1>=0&&subb2*subc2>=0)
	{
		if(subb1*subc1==0)
		{
			ans=min(abs(subb2),abs(subc2));
		}
		else
		{
			ans=min(abs(subb1),abs(subc1));
		}
		cout<<ans+1<<"\n";
	}
	else if(subb1*subc1>0||subb2*subc2>0)
	{
		if(subb1*subc1>0)
		{
			ans=min(abs(subb1),abs(subc1));
		}
		else
		{
			ans=min(abs(subb2),abs(subc2));
		}
		cout<<ans+1<<"\n";
	}
	else
	{
		cout<<"1"<<"\n";
	}
}
signed main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);
	int t;
	cin>>t;
	while(t--)
	{
		solve();
	}
	return 0;
}




最后:

每日一题系列旨在养成刷题的习惯,所以对代码的解释并不会特别详细,但足够引导大家写出来,选的题目都不会特别难,但也不是特别简单,比较考验大家的基础和应用能力,我希望能够将这个系列一直写下去,也希望大家能够和我一起坚持每天写代码。

之后每个星期都会不定期更新codeforces和atcoder上的题目,想要学习算法的友友们千万别错过了,有什么疑问欢迎大家在评论区留言或者私信博主!

在这里送大家一句话:广积粮,缓称王!

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