LeetCode每日一题.05(N皇后)

按照国际象棋的规则，皇后可以攻击与之处在同一行或同一列或同一斜线上的棋子。

n 皇后问题 研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上，并且使皇后彼此之间不能相互攻击。

给你一个整数 n ，返回所有不同的 n 皇后问题 的解决方案。

每一种解法包含一个不同的 n 皇后问题 的棋子放置方案，该方案中 'Q' 和 '.' 分别代表了皇后和空位。

示例 1：

输入：n = 4

输出：[[".Q..","...Q","Q...","..Q."],["..Q.","Q...","...Q",".Q.."]]

解释：如上图所示，4 皇后问题存在两个不同的解法。

示例 2：

输入：n = 1

输出：[["Q"]]

提示：

• 1 <= n <= 9

解题思路：

        从上往下按行依次放置皇后，标记放置过皇后的那一列，后面放皇后不可放在已标记的列上。但如此做，则会有冲突，例如会出现以下情况：

  y\x       0         1         2        3        

 0       皇后        +        +        +                                +        皇后        +        +

 1       +        皇后        +        +                                皇后        +        +        +

 2       +        +        皇后        +                                +        +        +         皇后

 3       +        +        +        皇后                                +        +        皇后        +       

但我们会发现：左边第一种情况下，相同左上到右下的斜线上的皇后的y坐标减去x坐标值是相同的；而右边的第二种情况下，相同右上到左下的斜线上的皇后的x坐标加上y坐标值是相同的；

因此我们可以得出结论：当有两个皇后的x,y坐标满足x+y相等或y-x相等时，该摆放方法不成立。

思路理清之后，接下来就可以用回溯的方法遍历，筛选出可行的方案。

class Solution {
    //创建一个数组放置第i个皇后的位置
    int queen[][]=new int[10][2];
    //创建一个数组记录已被占据的列
    int line[]=new int[10];
    //创建总返回数组list
    List>list=new ArrayList<>();
    public List> solveNQueens(int n) {
        List l=new ArrayList<>();
        backtraver(l,n,0);
        return list;
    }
    //回溯：dfs+for循环
    public void backtraver(Listl,int n,int m){
        //当数组l大小等于n时表示放置完毕，存入list
        if(l.size()==n){
                list.add(new ArrayList<>(l));
                return;
            }
        if(m