- org.apache.ibatis.binding.BindingException: Invalid bound statement (not found): cn.zhsw.dispatch.mo
wrx繁星点点
#接口报错总结分析Java-Bug合集目录apachejavamavenmybatisxml
报错日志org.apache.ibatis.binding.BindingException:Invalidboundstatement(notfound):cn.zhsw.dispatch.module.event.dal.mysql.event.EventMapper.selectVideoMonitorList问题分析:使用xml编写的sql语句但是报错找不到,namespace正确sql名
- 服务稳定性保障的五大误解
运维sre
在线服务的稳定性保障一直是运维和技术部门的核心工作之一。但时至今日,这个方向实际仍然有很多基本的概念都没有对齐。今天这篇文章就罗列下那些混淆不清的概念,期望有一天大家沟通时不是鸡同鸭讲,各说各话。误解一:服务可用性听过很多技术分享,看过很多平台的承诺,上来都是讲我们的服务稳定性99.9xx%,但似乎都“忘记”了提供这个稳定性的具体算法和解读。如果没有明确的定义,这个数值其实毫无意义。服务稳定性目标
- 一个简单的麻将算法
长心了么
算法pythonwindows
这个算法主要是帮助计算胡的什么牌跟给一些策略,给出几个测试样例自己体会一下就好了,能够比较快的计算出怎么胡牌,如何快速胡牌,无聊写着玩的。#使用1-9表示筒子,11-19表示条子,21-29表示万子,31表示红中,32表示发财,33表示白板,41-44表示东南西北#样例1:hand=[6,6,7,7,7,8,8,8]#样例2:hand=[6,7,7,7,8,8,8,2]#样例3:hand=[2,3
- 成功编译和运行roslaunch qbo_webi qbo_webi.launch(解决qbo_object_recognition之后的其他问题)
皮熊
ROS框架opencvqborobot
折腾一天的问题,SurfFeatureDetectortype-specifier问题解决了。需要在cv.h中添加includenonfree/features2d.hpp。fromposter.encodeimportmultipart_encodeImportError:Nomodulenamedposter.encodesudoapt-getinstallpython-postersudoa
- 【gin】中间件使用之jwt身份认证和Cors跨域,go案例
{⌐■_■}
gin中间件golang
Gin-3中间件编程及JWT身份认证1.Gin中间件概述中间件是处理HTTP请求的函数,可以在请求到达路由处理函数之前或之后对请求进行处理。在Gin框架中,中间件常用于处理日志记录、身份验证、权限控制等功能。router:=gin.Default()router.Use(middleware)//使用中间件中间件可以通过Use方法进行添加,并且可以用于所有路由或特定路由组。2.JWT简介https
- 学习python的第一天
简讯Alfred
和我一起零基础学Pythonpython编程
作为财经院校的大三学生,面临各种考试,在编程方面完全零基础还想学习Python,担心枯燥的内容难以坚持下来,希望通过更博的方式督促自己学习,有空就更新博客。很多大牛通过更新自己的网站或更新博文的方式传播技能知识,我很是倾佩!第一次用这种方式学习一门知识,对于自己来说既是一种全新的体验,也可以作为学习笔记,日后也有足迹。学习资料暂定为《笨办法学Python》。如果有新手看到此文章,还希望只当参考中的
- 《电子制作从零开始》 第10章:电子制作项目案例集
请向我看齐
电子电路电子电路
10.1小型电子产品制作简易收音机制作原理:简易收音机通常基于超外差原理工作。首先,天线接收来自空中的各种无线电信号,这些信号包含不同频率的广播电台信号。通过调谐电路(一般由可变电容和电感组成)选择特定频率的信号,该信号与本地振荡器产生的本振信号在混频器中混合,产生一个固定的中频信号(如465kHz)。中频信号经过中频放大器放大后,再通过检波器将音频信号从载波中解调出来,最后通过音频放大器放大音频
- LeetCode 771. 宝石与石头
不玩return的马可乐
算法/题库leetcode算法职场和发展c++数据结构
在本篇博客中,我们将探讨如何解决LeetCode上的第771题——宝石与石头。这个问题涉及到字符串的处理和集合的使用,是一个典型的编程问题,适合初学者练习。解题思路解决这个问题的关键在于如何高效地检查stones中的每个字符是否在jewels中。我们可以通过以下步骤来实现:使用集合存储宝石类型:首先,将jewels中的所有字符存储在一个集合中,这样可以在O(1)时间内检查一个字符是否是宝石。遍历石
- 第2章:Python TDD构建Dollar类基础
Tester_孙大壮
测试驱动开发python
写在前面这本书是我们老板推荐过的,我在《价值心法》的推荐书单里也看到了它。用了一段时间Cursor软件后,我突然思考,对于测试开发工程师来说,什么才更有价值呢?如何让AI工具更好地辅助自己写代码,或许优质的单元测试是一个切入点。就我个人而言,这本书确实很有帮助。第一次读的时候,很多细节我都不太懂,但将书中内容应用到工作中后,我受益匪浅。比如面对一些让人抓狂的代码设计时,书里的方法能让我逐步深入理解
- 2025年第22届中国东盟博览会,初步定于2025年9月17—21日举办,地点:广西南宁国际会展中心。
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2025年第22届中国东盟博览会,初步定于2025年9月17—21日举办,主题国为缅甸,广西桂林市将担任中国“魅力之城”。地点:广西南宁国际会展中心。
- 2024年Python最新Python爬虫入门教程27:爬取某电商平台数据内容并做数据可视化
2401_84584609
程序员python爬虫信息可视化
‘详情页’])csv_writer.writeheader()forpageinrange(1,26):print(f’正在保存第{page}页数据内容===========')url=f’http://bang.dangdang.com/books/bestsellers/01.00.00.00.00.00-year-2017-0-1-{page}’headers={‘User-Agent’:‘
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linux制作自定义service服务单元服务单元简介在Linux系统中,服务单元通常以.service后缀结尾,并存储在/etc/systemd/system目录下。服务单元文件定义了服务的启动顺序、依赖关系、执行命令等参数。使得系统管理员能够方便地启动、停止、重启和管理系统中的各种服务。java服务单元示例服务单元myJava.service文件示例。注意关闭标准输出,避免日志文件占用磁盘空间
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Flumeflume
Flume1.业务系统为什么会产生用户行为日志,怎么产生的用户行文日志:每一次访问的行为(访问、搜索)产生的日志记录用户行为日志的目的:1.商家会精准的给你呈现符合你的个人界面2.商家会给你个人添加用户标签,更加精准的分析埋点等2.flume用来做什么的(采集传输数据的,分布式的,可靠的)ApacheFlume是一个从可以收集例如日志,事件等数据资源,并将这些数量庞大的数据从各项数据资源中集中起来
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抓住AI风口,共探变革机遇。12月7日-8日,AI产品经理大会将在深圳召开。每日互动(个推)将在7日上午场带来《AI时代下的数据价值体现和数智增长机会》主题演讲,并在当天举办“数据驱动运营增长”专题闭门会。同时,在两天的会期中,个推在大会展区也将为现场观众带来数智化运营增长的实战案例与创新产品,助力各位产品官、运营官在AI产品飞速迭代的时代洞察发展趋势,稳抓增长曲线。本次产品经理大会聚焦AI时代的
- 【NOIP普及组】三连击
我就是南山
C++题目#NOIP普及组算法
题目描述将1,2,…,91,2,…,9共99个数分成33组,分别组成33个三位数,且使这33个三位数构成1:2:31:2:3的比例,试求出所有满足条件的33个三位数。输入格式无输出格式若干行,每行33个数字。按照每行第11个数字升序排列。输入输出样例输入无输出192384576***...***(剩余部分不予展示)上代码代码#includeusingnamespacestd;intmain(){f
- 【NOIP普及组】 细胞分裂
我就是南山
C++题目#NOIP普及组算法
题目描述Hanks博士是BT(Bio-Tech,生物技术)领域的知名专家。现在,他正在为一个细胞实验做准备工作:培养细胞样本。Hanks博士手里现在有N种细胞,编号从1-N,一个第i种细胞经过1秒钟可以分裂为Si个同种细胞(Si为正整数)。现在他需要选取某种细胞的一个放进培养皿,让其自由分裂,进行培养。一段时间以后,再把培养皿中的所有细胞平均分入M个试管,形成M份样本,用于实验。Hanks博士的试
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Python中的class体内定义方法时,如果没有显式地包含self参数,有时候依然可以被调用。这是一个非常有趣的话题,因为它涉及到对Python中类与对象之间关系的更深理解。要理解为什么这种情况下方法依然能够被调用,我们需要逐步拆解Python类的构造方式以及方法绑定的原理。
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转载自anly_jun这两天通过对Android源码中Wifi模块相关代码的理解,对Wifi模块有了一个全新的认识。简单记录在这里,就算是为以后的学习留个记录。总览:1,Wifi介绍(百度百科)2,Android中Wifi模块的初始化3,Wifi模块的启动(使能)4,Wifi扫描流程5,Wifi配置AP参数流程6,Wifi启动连接流程7,Wifi配置IP地址一:Wifi介绍概述WIFI就是一种无线
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Golanggolang后端
背景落盘的日志文件,查询起来比较麻烦,所以想将其存入ES中,然后通过使用Kibana来查询方案:Filebeat第三方存储:ES链路:filebeat---->[logstash]---->ES前期验证Filebeat输出ES连接问题?ES,目前使用的es版本为7.10.x,第一步:使用filebeat最新版本,连接ES容易报下面的错误:Connectionmarkedasfailedbecaus
- 圣天诺 Sentinel加密狗复制方法详解
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在软件开发与保护领域,圣天诺加密狗(也被称为软件加密锁)是一种高效且广泛使用的工具。它通过硬件或软件锁的形式,有效防止软件代码被非法复制或反编译,确保软件的安全性和完整性。然而,在某些特定情况下,如许可证管理、数据保护或移动办公,我们可能需要复制圣天诺加密狗。本文将详细介绍圣天诺加密狗的复制方式方法,包括硬件克隆、软件模拟和在线绑定三种主要方式。以及详细介绍常见的圣天诺加密狗型号。圣天诺Senti
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3、故障切换演练3.1failover切换演练场景一、自动failover,主从正常,从IO,SQL进程down掉,主库down掉slave01停止IO、SQL线程模拟主库down机3.1.1slave01停止复制Mysql>stopreplica;3.1.2主库down机Pkill-9mysqld3.1.3观察maanger日志Master172.16.134.24(172.16.134.24:
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工具windowsvue.js容器
MinIO是一款开源的对象存储系统,它提供类似AmazonS3的云存储服务,适用于各种规模的企业。MinIO设计为高性能、安全且易于使用,适合存储大量的非结构化数据,如图片、文档、视频以及大数据分析中的日志文件等。在本案例中,我们关注的是Windows版本的MinIO,它被集成到了若依RuoYi-Vue-Plus框架中,以实现文件管理功能。若依RuoYi-Vue-Plus是一个基于Vue.js的现
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如图在一个蒙太奇中,上半身插槽放入两段动画,新建1,2片段。拖到如图位置角色蓝图运行成功,只播放第2段动画
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环境:centos7、VMware一、一张网卡实现内网通信(不能访问外网):1.首先查看已有的网卡:[root@localhost~]#ipaddr我的默认网卡是ens332.VMware右下角打开设置第一张网卡ens33:3.选择VMnet14.打开真机的网络连接查看网段,我的为112网段:5.配置网卡文件:<
- 【LeetCode】215. 数组中的第K个最大元素(Java)
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目录题目描述思路1:sort排序思路2:优先队列JavaPriorityQueue创建PriorityQueue将元素插入PriorityQueue访问PriorityQueue元素删除PriorityQueue元素遍历PriorityQueuePriorityQueue其他方法PriorityQueue比较器(comparator)思路3:快速排序思路4:快速选择排序题目描述给定整数数组nums
- Easysearch Rollup 使用指南
数据库搜索引擎
背景在现代数据驱动的世界中,时序数据的处理变得越来越重要。无论是监控系统、日志分析,还是物联网设备的数据收集,时序数据都占据了大量的存储空间。随着时间的推移,这些数据的存储成本和管理复杂度也在不断增加。为了解决这一问题,Rollup技术应运而生。本文将带你深入了解Rollup的概念、优势以及如何在Easysearch中使用Rollup来优化时序数据的存储和查询。什么是Rollup?Rollup是一
- 风控系统之事件溯源,决策流程记录与版本控制
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个人博客:无奈何杨(wnhyang)个人语雀:wnhyang共享语雀:在线知识共享Github:wnhyang-Overview背景一天,小明在风控管理台查看事件数据时,发现一笔决策结果为“拒绝”❌的交易事件,小明点开事件详情发现其触发了一条“24小时内向不同陌生账户转账超过30w”的规则,规则设置的处置方式是“拒绝”❌。小明通过策略规则却查不到那条“24小时内向不同陌生账户转账超过30w”的规则
- LeetCode第211场周赛t3 5545. 无矛盾的最佳球队 (排序+最大上升子序列和的dp)
harry1213812138
每年一题算法题解dp最大上升子序列
题目描述:假设你是球队的经理。对于即将到来的锦标赛,你想组合一支总体得分最高的球队。球队的得分是球队中所有球员的分数总和。然而,球队中的矛盾会限制球员的发挥,所以必须选出一支没有矛盾的球队。如果一名年龄较小球员的分数严格大于一名年龄较大的球员,则存在矛盾。同龄球员之间不会发生矛盾。给你两个列表scores和ages,其中每组scores[i]和ages[i]表示第i名球员的分数和年龄。请你返回所有
- 戴尔笔记本win8系统改装win7系统
sophia天雪
win7戴尔改装系统win8
戴尔win8 系统改装win7 系统详述
第一步:使用U盘制作虚拟光驱:
1)下载安装UltraISO:注册码可以在网上搜索。
2)启动UltraISO,点击“文件”—》“打开”按钮,打开已经准备好的ISO镜像文
- BeanUtils.copyProperties使用笔记
bylijinnan
java
BeanUtils.copyProperties VS PropertyUtils.copyProperties
两者最大的区别是:
BeanUtils.copyProperties会进行类型转换,而PropertyUtils.copyProperties不会。
既然进行了类型转换,那BeanUtils.copyProperties的速度比不上PropertyUtils.copyProp
- MyEclipse中文乱码问题
0624chenhong
MyEclipse
一、设置新建常见文件的默认编码格式,也就是文件保存的格式。
在不对MyEclipse进行设置的时候,默认保存文件的编码,一般跟简体中文操作系统(如windows2000,windowsXP)的编码一致,即GBK。
在简体中文系统下,ANSI 编码代表 GBK编码;在日文操作系统下,ANSI 编码代表 JIS 编码。
Window-->Preferences-->General -
- 发送邮件
不懂事的小屁孩
send email
import org.apache.commons.mail.EmailAttachment;
import org.apache.commons.mail.EmailException;
import org.apache.commons.mail.HtmlEmail;
import org.apache.commons.mail.MultiPartEmail;
- 动画合集
换个号韩国红果果
htmlcss
动画 指一种样式变为另一种样式 keyframes应当始终定义0 100 过程
1 transition 制作鼠标滑过图片时的放大效果
css
.wrap{
width: 340px;height: 340px;
position: absolute;
top: 30%;
left: 20%;
overflow: hidden;
bor
- 网络最常见的攻击方式竟然是SQL注入
蓝儿唯美
sql注入
NTT研究表明,尽管SQL注入(SQLi)型攻击记录详尽且为人熟知,但目前网络应用程序仍然是SQLi攻击的重灾区。
信息安全和风险管理公司NTTCom Security发布的《2015全球智能威胁风险报告》表明,目前黑客攻击网络应用程序方式中最流行的,要数SQLi攻击。报告对去年发生的60亿攻击 行为进行分析,指出SQLi攻击是最常见的网络应用程序攻击方式。全球网络应用程序攻击中,SQLi攻击占
- java笔记2
a-john
java
类的封装:
1,java中,对象就是一个封装体。封装是把对象的属性和服务结合成一个独立的的单位。并尽可能隐藏对象的内部细节(尤其是私有数据)
2,目的:使对象以外的部分不能随意存取对象的内部数据(如属性),从而使软件错误能够局部化,减少差错和排错的难度。
3,简单来说,“隐藏属性、方法或实现细节的过程”称为——封装。
4,封装的特性:
4.1设置
- [Andengine]Error:can't creat bitmap form path “gfx/xxx.xxx”
aijuans
学习Android遇到的错误
最开始遇到这个错误是很早以前了,以前也没注意,只当是一个不理解的bug,因为所有的texture,textureregion都没有问题,但是就是提示错误。
昨天和美工要图片,本来是要背景透明的png格式,可是她却给了我一个jpg的。说明了之后她说没法改,因为没有png这个保存选项。
我就看了一下,和她要了psd的文件,还好我有一点
- 自己写的一个繁体到简体的转换程序
asialee
java转换繁体filter简体
今天调研一个任务,基于java的filter实现繁体到简体的转换,于是写了一个demo,给各位博友奉上,欢迎批评指正。
实现的思路是重载request的调取参数的几个方法,然后做下转换。
- android意图和意图监听器技术
百合不是茶
android显示意图隐式意图意图监听器
Intent是在activity之间传递数据;Intent的传递分为显示传递和隐式传递
显式意图:调用Intent.setComponent() 或 Intent.setClassName() 或 Intent.setClass()方法明确指定了组件名的Intent为显式意图,显式意图明确指定了Intent应该传递给哪个组件。
隐式意图;不指明调用的名称,根据设
- spring3中新增的@value注解
bijian1013
javaspring@Value
在spring 3.0中,可以通过使用@value,对一些如xxx.properties文件中的文件,进行键值对的注入,例子如下:
1.首先在applicationContext.xml中加入:
<beans xmlns="http://www.springframework.
- Jboss启用CXF日志
sunjing
logjbossCXF
1. 在standalone.xml配置文件中添加system-properties:
<system-properties> <property name="org.apache.cxf.logging.enabled" value=&
- 【Hadoop三】Centos7_x86_64部署Hadoop集群之编译Hadoop源代码
bit1129
centos
编译必需的软件
Firebugs3.0.0
Maven3.2.3
Ant
JDK1.7.0_67
protobuf-2.5.0
Hadoop 2.5.2源码包
Firebugs3.0.0
http://sourceforge.jp/projects/sfnet_findbug
- struts2验证框架的使用和扩展
白糖_
框架xmlbeanstruts正则表达式
struts2能够对前台提交的表单数据进行输入有效性校验,通常有两种方式:
1、在Action类中通过validatexx方法验证,这种方式很简单,在此不再赘述;
2、通过编写xx-validation.xml文件执行表单验证,当用户提交表单请求后,struts会优先执行xml文件,如果校验不通过是不会让请求访问指定action的。
本文介绍一下struts2通过xml文件进行校验的方法并说
- 记录-感悟
braveCS
感悟
再翻翻以前写的感悟,有时会发现自己很幼稚,也会让自己找回初心。
2015-1-11 1. 能在工作之余学习感兴趣的东西已经很幸福了;
2. 要改变自己,不能这样一直在原来区域,要突破安全区舒适区,才能提高自己,往好的方面发展;
3. 多反省多思考;要会用工具,而不是变成工具的奴隶;
4. 一天内集中一个定长时间段看最新资讯和偏流式博
- 编程之美-数组中最长递增子序列
bylijinnan
编程之美
import java.util.Arrays;
import java.util.Random;
public class LongestAccendingSubSequence {
/**
* 编程之美 数组中最长递增子序列
* 书上的解法容易理解
* 另一方法书上没有提到的是,可以将数组排序(由小到大)得到新的数组,
* 然后求排序后的数组与原数
- 读书笔记5
chengxuyuancsdn
重复提交struts2的token验证
1、重复提交
2、struts2的token验证
3、用response返回xml时的注意
1、重复提交
(1)应用场景
(1-1)点击提交按钮两次。
(1-2)使用浏览器后退按钮重复之前的操作,导致重复提交表单。
(1-3)刷新页面
(1-4)使用浏览器历史记录重复提交表单。
(1-5)浏览器重复的 HTTP 请求。
(2)解决方法
(2-1)禁掉提交按钮
(2-2)
- [时空与探索]全球联合进行第二次费城实验的可能性
comsci
二次世界大战前后,由爱因斯坦参加的一次在海军舰艇上进行的物理学实验 -费城实验
至今给我们大家留下很多迷团.....
关于费城实验的详细过程,大家可以在网络上搜索一下,我这里就不详细描述了
在这里,我的意思是,现在
- easy connect 之 ORA-12154: TNS: 无法解析指定的连接标识符
daizj
oracleORA-12154
用easy connect连接出现“tns无法解析指定的连接标示符”的错误,如下:
C:\Users\Administrator>sqlplus username/
[email protected]:1521/orcl
SQL*Plus: Release 10.2.0.1.0 – Production on 星期一 5月 21 18:16:20 2012
Copyright (c) 198
- 简单排序:归并排序
dieslrae
归并排序
public void mergeSort(int[] array){
int temp = array.length/2;
if(temp == 0){
return;
}
int[] a = new int[temp];
int
- C语言中字符串的\0和空格
dcj3sjt126com
c
\0 为字符串结束符,比如说:
abcd (空格)cdefg;
存入数组时,空格作为一个字符占有一个字节的空间,我们
- 解决Composer国内速度慢的办法
dcj3sjt126com
Composer
用法:
有两种方式启用本镜像服务:
1 将以下配置信息添加到 Composer 的配置文件 config.json 中(系统全局配置)。见“例1”
2 将以下配置信息添加到你的项目的 composer.json 文件中(针对单个项目配置)。见“例2”
为了避免安装包的时候都要执行两次查询,切记要添加禁用 packagist 的设置,如下 1 2 3 4 5
- 高效可伸缩的结果缓存
shuizhaosi888
高效可伸缩的结果缓存
/**
* 要执行的算法,返回结果v
*/
public interface Computable<A, V> {
public V comput(final A arg);
}
/**
* 用于缓存数据
*/
public class Memoizer<A, V> implements Computable<A,
- 三点定位的算法
haoningabc
c算法
三点定位,
已知a,b,c三个顶点的x,y坐标
和三个点都z坐标的距离,la,lb,lc
求z点的坐标
原理就是围绕a,b,c 三个点画圆,三个圆焦点的部分就是所求
但是,由于三个点的距离可能不准,不一定会有结果,
所以是三个圆环的焦点,环的宽度开始为0,没有取到则加1
运行
gcc -lm test.c
test.c代码如下
#include "stdi
- epoll使用详解
jimmee
clinux服务端编程epoll
epoll - I/O event notification facility在linux的网络编程中,很长的时间都在使用select来做事件触发。在linux新的内核中,有了一种替换它的机制,就是epoll。相比于select,epoll最大的好处在于它不会随着监听fd数目的增长而降低效率。因为在内核中的select实现中,它是采用轮询来处理的,轮询的fd数目越多,自然耗时越多。并且,在linu
- Hibernate对Enum的映射的基本使用方法
linzx0212
enumHibernate
枚举
/**
* 性别枚举
*/
public enum Gender {
MALE(0), FEMALE(1), OTHER(2);
private Gender(int i) {
this.i = i;
}
private int i;
public int getI
- 第10章 高级事件(下)
onestopweb
事件
index.html
<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Transitional//EN" "http://www.w3.org/TR/xhtml1/DTD/xhtml1-transitional.dtd">
<html xmlns="http://www.w3.org/
- 孙子兵法
roadrunners
孙子兵法
始计第一
孙子曰:
兵者,国之大事,死生之地,存亡之道,不可不察也。
故经之以五事,校之以计,而索其情:一曰道,二曰天,三曰地,四曰将,五
曰法。道者,令民于上同意,可与之死,可与之生,而不危也;天者,阴阳、寒暑
、时制也;地者,远近、险易、广狭、死生也;将者,智、信、仁、勇、严也;法
者,曲制、官道、主用也。凡此五者,将莫不闻,知之者胜,不知之者不胜。故校
之以计,而索其情,曰
- MySQL双向复制
tomcat_oracle
mysql
本文包括:
主机配置
从机配置
建立主-从复制
建立双向复制
背景
按照以下简单的步骤:
参考一下:
在机器A配置主机(192.168.1.30)
在机器B配置从机(192.168.1.29)
我们可以使用下面的步骤来实现这一点
步骤1:机器A设置主机
在主机中打开配置文件 ,
- zoj 3822 Domination(dp)
阿尔萨斯
Mina
题目链接:zoj 3822 Domination
题目大意:给定一个N∗M的棋盘,每次任选一个位置放置一枚棋子,直到每行每列上都至少有一枚棋子,问放置棋子个数的期望。
解题思路:大白书上概率那一张有一道类似的题目,但是因为时间比较久了,还是稍微想了一下。dp[i][j][k]表示i行j列上均有至少一枚棋子,并且消耗k步的概率(k≤i∗j),因为放置在i+1~n上等价与放在i+1行上,同理