洛谷 P3743 kotori的设备

题目链接

分析

很明显的单调性，考虑小数二分。

若在验证当前时间可不可行时，一个设备原本的能量不够维持到当前时间，则需要充电器，考虑到除法的精度问题，所以我们记录充电器一共充了多少电，如果最后充的能量小于当前时间内最多能充的能量则为可行。

注意他的精度要求在 long double 以内所以要开 long double，二分的右边界要注意设为 $10^{10}+eps$，去极限值（$a_i=1,b_i=10^5,p=10^5$）验证即可。

而无解时就是判断一直成功，最后判断右边界是否为初始值即可。

考试时往贪心想去了，方向错误，实际上有贪心策略，但极其复杂。

代码

#include 
#define eps 1e-5

using namespace std;

const int N = 1e5 + 5;
int n;
long double p, a[N], b[N];

bool check(long double x){
	long double sum = 0;
	for(int i = 1; i <= n; i ++){
		if(b[i] < x * a[i]){
			sum += (x * a[i] - b[i]);
		}
	}
	return sum <= x * p;
}

int main(){
	cin >> n >> p;
	for(int i = 1; i <= n; i ++){
		cin >> a[i] >> b[i];
	}
	long double l = 0 - eps, r = 1e10 + eps;
	while(l + eps < r){
		long double mid = (l + r) / 2;
		if(check(mid)){
			l = mid;
		}else{
			r = mid;
		}
	}
	cout << fixed << setprecision(10);
	if(r == 1e10 + eps){
		cout << "-1";
	}else{
		cout << l;
	}
	return 0;
}