高等数学--念念

1. 曲线y=sin x在点（π，0）处的法线斜率为（ 1）
2. 在同一坐标系下，方程y=ex与x=lny代表的图形（是同一条曲线 ）
3. 函数f(x)在闭区间上连续是取得最大值，最小值的（ 充分非必要条件）
4. f(x)在x0处连续是f(x) 在x0处可导的（必要非充分条件 ）
5. 函数y=x+tanx在其定义域内（单调增 ）
6. 函数y=sinx-x在［0，2π］上（单调减少 ）
7. 若f(x)为可微函数，则dy(为△x的线性函数)
8. 函数y=xsinx在其定义域内是（无界函数 ）
9. 函数y=xe-x的单调增区间是（-∞,1]
10. 在[-1,1]上满足罗尔定理条件的函数是（1-x2）
11. 设y=x4+ln3，则

    

    =（ 4x的3次方）
12. 设y=a0+a1x+a2x2+a3x3，则

    

    =（ 6a3）
13. 当x→0时，ln (1+x)是（与x等价的无穷小量）
14. 函数f(x)=|2-x|是（ 非奇非偶函数）
15. 设三阶方阵A的伴随矩阵为A*，E为三阶单位矩阵，则（AA*=|A|E ）
16. 若f(x)为可微函数，则dy(为△x的线性函数)
17. 曲线y=x4(没有拐点）
18. 下列函数中，非奇非偶函数是 y=sinx+cosx
19. 微分方程2ydy-dx=0的通解是y的2次方-x=c

20. 

21. 

    =0

22. 

    单调增加，曲线是凸的

23. 

    

24. 

    y=0

25. 

    

26. 

    e的-1次方

27. 

    

28. 

    8！

29. 

    

30. 

    (-2,2)

31. 

    [-1,1)

32. 

    f(x0)=1
33. 下列等式中正确的是

    

34. 

    （y=0）

35. 

    

36. 

    跳跃间断点

37. 

    e-1

38. 

    

39. 

    1-f(x)

40. 

    3

41. 

    

42. 

    

43. 

    -sinx

44. 

    1-f(x)

45. 

    1/2

46. 

    

47. 

    

48. 

    

49. 

    

50. 若函数f(x)在点x0处可导且

    

    ，则曲线y=f(x)在点（x0, f(x0)）处的法线的斜率等于

    

51. 

    奇函数

52. 

    =0

53. 

    =1/5

54. 

    [-1,0),(0,1]

55. 

    

56. 

    

57. 

    单调增加，凸的

填空题：

1. 

   

2. 

   

3. 

   -1

4. 

   ln3

5. 

   1
6. 若y=a-x，则dy=-a的-x次方lnadx

7. 

   

8. 

   (1,+∞)

9. 

   

10. 

    Cx的2次方
11. 函数y=x3-3x+1的极大值为（3）

12. 

    e的2x次方

13. 

    

14. 

    F(2x+1)+C

15. 

    

16. 函数y=|sinx|+|cox|是周期函数，它的最小正周期为

    

17. 

    tan(lnx)+c

18. 

    1/6
19. 函数y=3x+1的反函数是y=ln(x-1)/ln3

20. 

    tan(lnx)+c
21. 在抛物线y=x2上取横坐标为x1=1及x2=3的两点，作过这两点的割线.设该抛物线上点 M的切线平行于这条割线，则点M的坐标为(2,4)
22. 设y=x5x(x>0),则dy=

    

23. 

    

24. 

    y=-2

25. 

    =1

26. 

    -csc的2次方x

27. 

    e的a次方

28. 

    1/6

解答题：

1. 

   

2. 

   

3.