uva 11008 Antimatter Ray Clearcutting

dp要点：

状态压缩

尽量减少状态转移的数目

（例如对于最后只剩一棵树的特判就会减少很多状态）

ac过程：

一开始还因为没考虑到一棵树的情况wa，不过很快就意识到了，改过后tle，特判此种情况后2秒ac。

令人意外的是vis数组竟然没有起到很大作用，惭愧。

技巧：

在状态中携带一些非常有用的信息以降低时间复杂度。如DP（k，st）中的k即为携带的信息。

#include <iostream>

#include<cstdio>

#include<cstring>

#define N (1<<16)+100

#define INF 0x3f3f3f3f

using namespace std;

int dp[N],x[20],y[20];

int t,m,n,cas=1;

bool ok(int i,int j,int k)

{

    int a=x[i]-x[j],b=y[i]-y[j];

    int c=x[j]-x[k],d=y[j]-y[k];

    return a*d==b*c;

}

int DP(int k,int st)

{

    if(dp[st]!=INF)

    return dp[st];

    if(k<=0)

    return 0;

    if(k==1)

    return dp[st]=1;



    for(int i=0;i<n;i++)

    if((1<<i)&st)

    {

        int vis[17]={0};

        for(int j=i+1;j<n;j++)

        if(!vis[j]&&(1<<j)&st)

        {

            vis[j]=1;

            int t=st,count=0;

            for(int k=i;k<n;k++)

            if((1<<k)&st&&ok(i,j,k))

            {

                vis[k]=1;

                t-=(1<<k);

                count++;

            }

            dp[st]=min(dp[st],DP(k-count,t)+1);

        }

    }

    return dp[st];

}

int main()

{

    scanf("%d",&t);

    while(t--)

    {

        scanf("%d%d",&n,&m);

        for(int i=0;i<n;i++)

        scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);

        memset(dp,INF,sizeof(dp));

        printf("Case #%d:\n",cas++);

        printf("%d\n",DP(m,(1<<n)-1));

        if(t)

        puts("");

    }

    return 0;

}