模拟算法例题

2021-03-06上课总结

一、火柴棒
题目描述
给你n根火柴棍，你可以拼出多少个形如“A+B=C”的等式？等式中的A、B、C是用火柴棍拼出的整数（若该数非零，则最高位不能是0）。用火柴棍拼数字0-9的拼法如图所示：

注意：

1、加号与等号各自需要两根火柴棍

2、如果A≠B，则A+B=C与B+A=C视为不同的等式（A、B、C>=0）

3、n根火柴棍必须全部用上

分析：
1、输入的n根火柴需全部用上，代表所有的数字、符号所用的火柴棒必须等于n；
2、因为加号与等号各需两根火柴棒，所以数字所用的火柴棒为n-2；
3、想拼成一个数字最少需要两根火柴棒，所以两个加数均不会超过1111。

具体步骤
1、输入n，随后对你，进行预处理（减等四）

	int n;
	cin>>n;
	n-=4;

2、定义数组bang，前十个元素存入十个数字各自需要的火柴数

int bang[2233]={6,2,5,5,4,5,6,3,7,6};

3、进行循环：从10开始，结束到2222（后文会说为什么是2222），算出每个数所需的火柴棒根数

for(int i=10;i<=2222;i++)
	{
		bang[i]=bang[i/10]+bang[i%10];
		//规律：这个数的火柴根数等于它的个位数的火柴根数加上剩余位的火柴根数（剩余位的火柴根数在之前的循环中一定储存有）
	}

4、双重循环，一重枚举第一个加数，二重枚举另一加数，（开头均为0，结尾均为1111，这就是为什么要算到第2222个数的火柴根数的理由了）再定义一个数等于总根数除去这两个加数的火柴根数。最后进行比较、输出。代码不再给出。

二、破碎的项链
题目描述
你有一条由N个红色的，白色的，或蓝色的珠子组成的项链(3<=N<=350)，珠子是随意安排的。 这里是 n=29 的二个例子:

第一和第二个珠子在图片中已经被作记号。 图片 A 中的项链可以用下面的字符串表示： brbrrrbbbrrrrrbrrbbrbbbbrrrrb . 假如你要在一些点打破项链,展开成一条直线，然后从一端开始收集同颜色的珠子直到你遇到一个不同的颜色珠子，在另一端做同样的事。(颜色可能与在这之前收集的不同) 确定应该在哪里打破项链来收集到最大多数的数目的子。 Example 举例来说，在图片 A 中的项链，可以收集到8个珠子,在珠子 9 和珠子 10 或珠子 24 和珠子 25 之间打断项链。 在一些项链中，包括白色的珠子如图片 B 所示。 当收集珠子的时候，一个被遇到的白色珠子可以被当做红色也可以被当做蓝色。 表现项链的字符串将会包括三符号 r ， b 和 w 。 写一个程序来确定从一条被供应的项链最大可以被收集珠子数目。

分析：
1、考虑环形的特殊情况；
2、颜色为white（w）时的特殊判定；
3、找最优解，即两头连续数目最多的一个切法。

具体做法
1、定义一个数组或字符串（我用的数组），数组大小开到750（因为是环形，想要做到选出最优解就要一个一个试起点，所以要开到最大数的两倍还多）；
2、输入数组，对数组进行预处理，让数组首尾相连；
3、int四个累加器，一个主要的，一个专门处理w，另两个，一个从头到尾，一个从尾到头，再char两个变量，一个作为开头字符，另一个作为结尾字符；
4、（最重要的） 开循环，一重循环先判断有没有全是w的情况，将w的个数特判一下，如果符合全是w，输出累加器，否则总累加器等于w的个数；随后接两个循环，一个从尾到头查询，另一个从头到尾查询（一定要特判开头结尾是不是w），分别累加数量；
5、比较总累加器与这两个小累加器的和哪个大，输出大的那个。