（复习）高数——导数与微分

导数的概念

导数概念

x在x0处有一个增量，相应的y也有一个增加。y的增量比上x的增量的极限就是导数。

导函数：在一个范围内f（x）所有点都可以求导。在这个范围求得的所有导数构成了导函数。

单侧导数

单侧导数：分为左导数，右导数，就是把上面求导数中求极限变成求左极限和右极限。

f（x）在某点可以导的充要条件是左右导数存在且相等。

导数几何意义

在函数图像上一点的切线斜率。

右导数必有切线，有切线不一定有导数。（竖直切线）

可导与连续的关系

可导必定连续，连续不一定可导。（函数图像V型的尖尖）

导数的运算

导数的四则运算

高中必定教了。

反函数求导

反函数的导数等于他的直接函数导数的导数。

复合函数求导

链式法则。（把括号你面的换成一个x先求外面。求完之后，把括号里面的求导，求完之后的导数相乘）

基本初等函数的公式

隐含数求导

两边同时求导

指数求导

取对数

参数函数求导

y方程式的导数/x方程式的导数

高阶求导

1.直接多次求导

2.代公式

3.找规律