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本文由 花无缺 原创收录于专栏 【力扣题解】
P501-二叉搜索树中的众数
给你一个含重复值的二叉搜索树(BST)的根节点 root
,找出并返回 BST 中的所有 众数(即,出现频率最高的元素)。
如果树中有不止一个众数,可以按 任意顺序 返回。
假定 BST 满足如下定义:
示例 1:
输入:root = [1,null,2,2]
输出:[2]
示例 2:
输入:root = [0]
输出:[0]
提示:
[1, 104]
内-105 <= Node.val <= 105
递归:
// 节点值的最大出现频率
int maxCount = Integer.MIN_VALUE;
// 统计频率
int count = 0;
List<Integer> res = new LinkedList<>();
// 保存上一个遍历的节点
TreeNode pre = null;
public int[] findMode(TreeNode root) {
dfs(root);
int[] a = new int[res.size()];
for (int i = 0; i < a.length; i++) {
a[i] = res.get(i);
}
return a;
}
public void dfs(TreeNode root) {
if (root == null) {
return;
}
dfs(root.left);
// 当前节点是第一个节点, count 为 1
if (pre == null) {
count = 1;
// 当前节点和前一个节点值相同, count++
} else if (pre.val == root.val) {
count++;
// 当前节点和前一个节点不同, count 变为 1
} else {
count = 1;
}
// 更新 pre 节点
pre = root;
// 如果当前统计到的节点值次数和最大节点值次数相同
// 就放入列表 res
if (count == maxCount) {
res.add(root.val);
}
// 如果 count > maxCount, 那么就更新 maxCount
// 然后先清空 res, 再将当前节点值加入列表 res
if (count > maxCount) {
maxCount = count;
res.clear();
res.add(root.val);
}
dfs(root.right);
}
迭代:
public int[] findMode(TreeNode root) {
Deque<TreeNode> stack = new LinkedList<>();
TreeNode cur = root;
TreeNode pre = null;
// 节点值的最大出现频率
int maxCount = Integer.MIN_VALUE;
// 统计频率
int count = 0;
List<Integer> res = new LinkedList<>();
while (!stack.isEmpty() || cur != null) {
if (cur != null) {
stack.offerLast(cur);
cur = cur.left;
} else {
cur = stack.pollLast();
// 当前节点是第一个节点, count 为 1
if (pre == null) {
count = 1;
// 当前节点和前一个节点值相同, count++
} else if (pre.val == cur.val) {
count++;
// 当前节点和前一个节点不同, count 变为 1
} else {
count = 1;
}
// 更新 pre 节点
pre = cur;
// 如果当前统计到的节点值次数和最大节点值次数相同
// 就放入列表 res
if (count == maxCount) {
res.add(cur.val);
}
// 如果 count > maxCount, 那么就更新 maxCount
// 然后先清空 res, 再将当前节点值加入列表 res
if (count > maxCount) {
maxCount = count;
res.clear();
res.add(cur.val);
}
cur = cur.right;
}
}
int[] a = new int[res.size()];
for (int i = 0; i < a.length; i++) {
a[i] = res.get(i);
}
return a;
}
时间复杂度:O(n)
,需要遍历二叉搜索树的所有节点,节点数为 n。
这个题要求我们查找二叉搜索树中的众数,也就是出现次数最多的一个或者多个节点值,按照一般的做法,我们会将二叉搜索树的节点值放到一个数组中,对数组进行排序,然后使用双指针遍历来获取数组中的众数,但是此题我们可以直接在遍历的过程中获取众数,为什么呢?因为根据二叉搜索树的特性,我们知道二叉搜索树的中序序列是一个有序的递增序列,所以我们可以在中序遍历二叉搜索树的时候同时对节点进行操作,从而获取到众数。
同样,在处理节点时,我们采用双指针法,pre 指向上一个遍历过的节点,然后使用当前节点和 pre 指向的节点进行比较,如果相等,则统计变量 count++,否则重置为 1,当然要注意,当我们遍历第一个节点的时候,pre 为 null,这时候 count 也为 1,也就是当前节点出现了一次。
然后每一次遍历之后,我们要将当前节点频次 count 和最大频次 maxCount 作比较,只要相等,就将当前节点值加入结果列表 res,但是有可能当前节点的频次还会增多,这怎么办呢?这就要到一下步骤了,如果当前频次 count 大于 maxCount,那么就更新 maxCount,接着我们要清空 res,这样就避免了出现错误结果的情况,然后将当前节点值加入 res。
以上我也给出了迭代法的代码,和递归代码的逻辑是完全一样的。
作者:花无缺(huawuque404.com)
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