力扣题解-104. 二叉树的最大深度

题目: 104. 二叉树的最大深度

给定一个二叉树,找出其最大深度。
二叉树的深度为根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。
说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。
示例:
给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7],

    3
   / \
  9  20
 / \
15  7

返回它的最大深度 3 。

来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/maximum-depth-of-binary-tree
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题解

分析这个问题, 我们可以采用Divide-and-Conquer思想. 分治法的思想在这篇文章中Divide and Conquer思想及实际应用有介绍. 将原二叉树分解为矮一层的左右子树, 通过计算子树的最大深度, 以获取原树的最大深度, 即可得到问题的解.
我们直接套用分治法的步骤来寻找解决问题的方法.
按照分治法的思想, 分成三步来解决问题:

  1. devide: 将原二叉树分解为两个子树, 左二叉树和右二叉树.
  2. conquer: 递归地求解左二叉树的最大深度和右二叉树的最大深度.
  3. combine: 原始二叉树的最大深度等于左子树最大深度与右子树最大深度的最大值 + 1.

代码

按照上面分治法的分析过程,直接写出代码很简单.

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int maxDepth(TreeNode* root) {
         if (!root) {
            return 0;
        }
        int leftDepth = maxDepth(root->left);
        int rightDepth = maxDepth(root->right);
        return max(leftDepth, rightDepth) + 1;
    }
};

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