167. 木棒(dfs剪枝，经典题）

167. 木棒 - AcWing题库

乔治拿来一组等长的木棒，将它们随机地砍断，使得每一节木棍的长度都不超过 50 个长度单位。

然后他又想把这些木棍恢复到为裁截前的状态，但忘记了初始时有多少木棒以及木棒的初始长度。

请你设计一个程序，帮助乔治计算木棒的可能最小长度。

每一节木棍的长度都用大于零的整数表示。

输入格式

输入包含多组数据，每组数据包括两行。

第一行是一个不超过 64 的整数，表示砍断之后共有多少节木棍。

第二行是截断以后，所得到的各节木棍的长度。

在最后一组数据之后，是一个零。

输出格式

为每组数据，分别输出原始木棒的可能最小长度，每组数据占一行。

数据范围

数据保证每一节木棍的长度均不大于 50。

输入样例：

9
5 2 1 5 2 1 5 2 1
4
1 2 3 4
0

输出样例：

6
5

 解析：

本题是一道经典的dfs剪枝题，主要有三种剪枝：

剪枝 1：sum % length == 0 只有 length是 sum的约数才有可能凑出多个等长的木棒
剪枝 2：优化搜索顺序，木棍长度从大到小排序，可以减少搜索的分支
排除等效冗余优化：
剪枝 3-1：确定每根木棒中木棍的枚举顺序，因为我们的方案和顺序没有关系，以组合的形                     式枚举方案可以少搜很多重复方案
剪枝 3-2：如果当前木棍没有搜到方案，则跳过所有长度相等的木棍
剪枝 3-3：如果是木棒的第一根木棍就搜索失败了，则一定搜不到方案
剪枝 3-4：如果是木棒的最后一根木棍（+ 上它木棒长度正好是 length）搜索失败了，也一                     定搜不到方案

可以想想怎么证明上述几种剪枝的正确性，dfs和动态规划很像

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