湖南大学-算法设计与分析-2023期末考试【原题】

前言

21：00刚刚结束的考试，凭着回忆把题目重现出来了，在复习的时候根本找不到往年的试卷，希望这张回忆的试卷能帮助到下一届的同学。知道题目基本上就能做出来了，但是不知道是真的做不出来，我就不给答案了，自己对着链接或者到书本上找找。

这场考试太不容易，题量太大了，没写完，寄了。这学期的课程考试都不太顺的样子。

教材用的这本书（第5版）

简答题（30分）

1.队列式分支限界，优先队列式分支限界区别在哪里？
2.动态规划和贪心算法的区别？
3.展开计算（）
T(n)=4T(n/2)+O(n)，n!=1
T(n)=1，n=1
答案：O(n^2)
4.回溯法框架填空（第5版，书P123页）
5.哪一种随机化算法可以解决线性时间选择问题？简要叙述解决思想。

算法实现题（40分）

第1题（10分） 装载问题（原题，书P125-127）
子树（1分）算法思想（2分）
剪枝算法（3分）最终完整（4分）

第2题（15分） 矩阵连乘问题（原题，书P49-50）
证明最优子结构性质（3分）
给出递推式（3分）
给出M矩阵（3分）给出S矩阵（3分）给出最终加括号的顺序（3分）

第3题（15分） Dijkstra算法
算法思想（3分）
证明贪心选择性质（6分）
跟着做一个案例（6分）

算法设计题（30分）

第1题 贪心算法：删数问题
（当时数据结构与算法分析的期末考试就是这道题，当时没做出来，这次又遇到了）（https://www.luogu.com.cn/problem/P1106）

第2题 分支限界法：最小权顶点覆盖
（书上原题，好像有改动，书上算法实现题6-2）
（这个好像有点问题https://blog.csdn.net/weixin_44755413/article/details/106504077）

第3题 动态规划：给两个字符串S和T，使用动态规划法判定S是否是T的字串
（个人想法：感觉是LCS最长公共子序列，对S和T做一遍最长公共子序列，然后看这个结果是不是S，如果是就说明是对的，否则就是错的）