LeetCode解法汇总2866. 美丽塔 II

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https://github.com/September26/java-algorithms

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描述：

给你一个长度为 n 下标从 0 开始的整数数组 maxHeights 。

你的任务是在坐标轴上建 n 座塔。第 i 座塔的下标为 i ，高度为 heights[i] 。

如果以下条件满足，我们称这些塔是 美丽 的：

1. 1 <= heights[i] <= maxHeights[i]
2. heights 是一个 山脉 数组。

如果存在下标 i 满足以下条件，那么我们称数组 heights 是一个 山脉 数组：

• 对于所有 0 < j <= i ，都有 heights[j - 1] <= heights[j]
• 对于所有 i <= k < n - 1 ，都有 heights[k + 1] <= heights[k]

请你返回满足 美丽塔 要求的方案中，高度和的最大值 。

示例 1：

输入：maxHeights = [5,3,4,1,1]
输出：13
解释：和最大的美丽塔方案为 heights = [5,3,3,1,1] ，这是一个美丽塔方案，因为：
- 1 <= heights[i] <= maxHeights[i]  
- heights 是个山脉数组，峰值在 i = 0 处。
13 是所有美丽塔方案中的最大高度和。

示例 2：

输入：maxHeights = [6,5,3,9,2,7]
输出：22
解释： 和最大的美丽塔方案为 heights = [3,3,3,9,2,2] ，这是一个美丽塔方案，因为：
- 1 <= heights[i] <= maxHeights[i]
- heights 是个山脉数组，峰值在 i = 3 处。
22 是所有美丽塔方案中的最大高度和。

示例 3：

输入：maxHeights = [3,2,5,5,2,3]
输出：18
解释：和最大的美丽塔方案为 heights = [2,2,5,5,2,2] ，这是一个美丽塔方案，因为：
- 1 <= heights[i] <= maxHeights[i]
- heights 是个山脉数组，最大值在 i = 2 处。
注意，在这个方案中，i = 3 也是一个峰值。
18 是所有美丽塔方案中的最大高度和。

提示：

• 1 <= n == maxHeights <= 105
• 1 <= maxHeights[i] <= 109

解题思路：

这题的长度是10^5，所以时间复杂度应该小于O(n*lgn)
单调栈。
如果要找到最大的那个，就需要遍历一遍。
所以构造一个从左向右不递减的集合，比如[5，2，3，6]，则对应的应该是[2，2，3，6]，求和之后就是[2,4,7,13]
同样构造一个从右向左不递减的集合，比如[5，2，3，6]，则对应的应该是[2，2，2，2]，求和之后就是[8,6,4,2]
我们计算出两个集合每个位置的sum之和，比如第1位，则其sum为4+6-2。

代码：

class Solution {
    public long maximumSumOfHeights(List maxHeights) {
        long[] leftList = new long[maxHeights.size()];
        Deque leftStack = new ArrayDeque<>();

        long[] rightList = new long[maxHeights.size()];
        Deque rightStack = new ArrayDeque<>();
        for (int i = 0; i < maxHeights.size(); i++) {
            long maxHeight = maxHeights.get(i);
            while (!leftStack.isEmpty() && maxHeight < maxHeights.get(leftStack.peekLast())) {
                leftStack.pollLast();
            }
            long newValue = 0;
            if (!leftStack.isEmpty()) {
                int smallIndex = leftStack.peekLast();
                newValue = leftList[smallIndex] + (long) maxHeights.get(i) * (i - smallIndex);
            } else {
                newValue = (i + 1) * (long) maxHeights.get(i);
            }
            leftList[i] = newValue;
            leftStack.add(i);
        }
        long abs = 0;
        for (int i = maxHeights.size() - 1; i >= 0; i--) {
            long maxHeight = maxHeights.get(i);
            while (!rightStack.isEmpty() && maxHeight < maxHeights.get(rightStack.peekLast())) {
                rightStack.pollLast();
            }
            long newValue = 0;
            if (!rightStack.isEmpty()) {
                int smallIndex = rightStack.peekLast();
                newValue = rightList[smallIndex] + (long) maxHeights.get(i) * (smallIndex - i);
            } else {
                newValue = (maxHeights.size() - i) * (long) maxHeights.get(i);
            }
            rightList[i] = newValue;
            rightStack.add(i);
            abs = Math.max(abs, leftList[i] + rightList[i] - maxHeight);
        }
        return abs;
    }
}