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最后一个bug
高质量嵌入式Linux应用开发linux单片机arm开发stm32c语言
首先,C11标准引入了原子操作和内存模型,一、用户空间C程序(C11标准)如果使用支持C11标准的编译器(如GCC或Clang),可以通过头文件直接使用类似C++的原子操作和内存顺序参数。对应release和acquire的语法cincludeatomic_boolready=ATOMIC_VAR_INIT(false);//原子变量structDatac;//共享结构体//线程A:写入数据后发布
- 第七日八股文
是钤不是铃
八股文java
1.mysql常见的存储引擎有哪些InnoDB:支持事务、外键、行级锁,是mysql默认的存储引擎,适用于并发环境下;MyISAM:不支持事务和外键,使用的是表级锁,适用于读多写少的场景;MEMORY:使用内存存储,速度快,但是关机数据就会丢失。2.mysql的事务隔离级别有哪些?读未提交:一个事务能够读取到另外一个事务未提交的数据,会存在脏读现象;读已提交:一个事务只能看到另外一个事务已经提交的
- 探秘 C++:从基础语法到复杂项目实践的全攻略(一)
小周不想卷
艾思科蓝学术会议投稿java开发语言
目录C++是什么搭建开发环境常见的IDE介绍安装步骤与简单配置创建和运行C++项目基础语法入门变量与数据类型运算符与表达式控制结构C++是什么C++是一种强大的编程语言,它的历史可以追溯到20世纪70年代末。当时,计算机科学家比雅尼・斯特劳斯特鲁普(BjarneStroustrup)在贝尔实验室工作,他希望扩展C语言以支持面向对象编程(OOP),最初的工作被称为“CwithClasses”,这是C
- 「热」Java 面试八股文之虚拟机篇
java晴天过后
java面试经验分享
Java虚拟机篇简述JVM内存模型线程私有的运行时数据区:程序计数器、Java虚拟机栈、本地方法栈。线程共享的运行时数据区:Java堆、方法区。简述程序计数器程序计数器表示当前线程所执行的字节码的行号指示器。程序计数器不会产生StackOverflowError和OutOfMemoryError。简述虚拟机栈Java虚拟机栈用来描述Java方法执行的内存模型。线程创建时就会分配一个栈空间,线程结束
- MFC文件和注册表的操作
Chasing追~
mfc操作系统mfcc++windows
MFC文件和注册表的操作日志、操作配置文件、ini、注册表、音视频的文件存储Linux下一切皆文件C/C++操作文件constchar*与char*constconstchar*常量指针,表示指向的内容为常量。指针可以指向其他变量,但是内容不能再变了charszName[6]="Bingo";constchar*pName=szName;*pName='b';错误//pName常量指针,表示指向的
- 【Java 面试 八股文】Spring Cloud 篇
落啦啦
javajava面试springcloud
SpringCloud篇1.SpringCloud5大组件有哪些?2.服务注册和发现是什么意思?SpringCloud如何实现服务注册发现?3.我看你之前也用过nacos,你能说下nacos与eureka的区别?4.你们项目负载均衡如何实现的?5.Ribbon负载均衡策略有哪些?6.如果想自定义负载均衡策略如何实现?7.什么是服务雪崩,怎么解决这个问题?8.你们的微服务是怎么监控的?9.你们项目中
- 学习C的第32天
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学习c语言c++
今天是学习C的第32天,分享一下学习感受经验及学习的成果。1.感受:课程已经刷完了,基本的语法和知识点感觉都掌握了,剩下的就是每天做一些题巩固语法,提升代码思维。花了32天学习,从25号过年那天晚上下定决心进步,然后寒假每天都在b站上刷课,每天看七八个小时,然后自己上手去练两三个小时。我是一名计算机小白,到大学才配了电脑,然后对这方面感兴趣就找课程自学,刚开始是很不理解编程语言,什么C、C++、J
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Long_poem
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提示:文章写完后,目录可以自动生成,如何生成可参考右边的帮助文档文章目录记录量化基础代码总览引言基本概念量化投资伪代码示例:量化投资模型框架总结每日-往期回看第一天零基础学量化基础知识点总览-持续更新第二天零基础学习量化基础代码总览-持续更新第三天零基础学习量化基础代码分析-持续更新记录量化基础代码总览引言量化投资是一种基于数学模型和计算机算法来制定投资策略的方法。通过分析历史数据,发现市场规律,
- 使用 Python 爬虫抓取电商平台特定商品库存与销售数据的完整指南
Python爬虫项目
2025年爬虫实战项目python爬虫开发语言信息可视化自动化
一、引言随着电子商务的蓬勃发展,库存和销售数据已经成为商家、供应链管理者和市场分析师的重要参考。对于电商平台而言,实时获取商品库存、销量以及价格等信息,能够帮助商家及时调整策略、优化存货管理、做出销售预测。因此,抓取这些电商平台上的商品数据变得至关重要。本文将详细介绍如何使用Python编写爬虫,抓取电商平台(如淘宝、京东、亚马逊等)上特定商品的库存、销售数据。我们将结合最新技术,使用Reques
- ffmpeg拉流 —— RTMP拉流例程
音视频开发老马
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参考:最简单的基于FFMPEG的推流器附件:收流器rtmp拉流例程:#include#include"libavformat/avformat.h"#include"libavutil/time.h"#include"libavutil/mathematics.h"//rtmp拉流,保存为out.flv文件#defineRTMP_ADDR"rtmp://127.0.0.1:1935/live/12
- C++ | 面向对象 | 类
拟墨画扇_
C++c++类深拷贝友元函数静态成员类拷贝构造函数类构造析构函数
类语法格式classclassName{Accessspecifiers://访问权限DataTypevariable;//变量returnTypefunctions(){}//方法};访问权限classclassName{public://公有成员protected://受保护成员private://私有成员};公有成员public公有成员在类外部可访问,可不使用任何成员函数来设置和获取公有变量
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实用技巧c++开发语言优先队列重载仿函数
优先队列(PriorityQueue)是一种抽象数据类型,类似于常规的队列或栈,但每个元素都有一个优先级。元素的出队顺序不是按照它们进入队列的顺序,而是根据它们的优先级。优先级最高的元素最先出队。主要特点:元素优先级:每个元素都有一个优先级,通常用数值表示,数值越小(或越大)优先级越高。出队顺序:优先级最高的元素最先出队。实现方式:优先队列通常通过堆(Heap)数据结构实现,但也可以用其他方式(如
- 面试如何答:“你是如何管理团队与分配工作的“
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面试主程岗位的时,经常会被问到:”你是如何管理团队与分配工作的?”这种类似的问题,对于主程来说这个问题其实还是需要做一些自己的深度思考。每个人的性格都是不一样的,关注点不一样,回答这些问题,自己的答案也不一样。我按照我现在的年龄39岁,来回答一下这个经典问题,给大家做个参考,希望引导大家能对自己的工作+管理做系统性的深入思考,抛砖引玉,如果还有不同见解的欢迎来稿。对惹,这里有一个游戏开发交流小组,
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基于Python开发分布式任务调度系统案例剖析本文深入探讨基于Python开发分布式任务调度系统的案例。详细阐述系统架构设计,涵盖任务分配、节点管理、任务执行监控等核心模块。通过代码示例展示关键功能实现,如任务队列管理、节点通信等,为开发者提供分布式系统开发的实践参考。文章目录基于Python开发分布式任务调度系统案例剖析一、项目背景与目标二、技术选型三、系统架构设计四、关键功能实现利用`cele
- 31.C++多态4(静态多态,动态多态,虚函数表的存储位置)
橘子真甜~
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- 蓝桥杯知识点复习(超级全面)
初见雨夜
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此系列包含蓝桥杯(软件类)所考察的绝大部分知识点,一共有基础语法,常用API,算法和数据结构,和往年真题四部分,虽然语言以JAVA为主,但算法部分是相通的,C++组的小伙伴也可以看哦。JAVA基础语法:备战蓝桥杯(一):一般输入输出和快速输入输出备战蓝桥杯(二):java编程规范和常用数据类型备战蓝桥杯(三):常用功能符以及循环结构和分支结构备战蓝桥杯(四):函数(方法)、类和对象算法竞赛常用的J
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GoogleTest(gtest)详细介绍概述GoogleTest是Google开发的一个用于C++的单元测试框架,它提供了丰富的功能和工具,能帮助开发者编写和运行单元测试。其优点包括简洁的语法、强大的断言机制、灵活的测试用例组织方式,被广泛应用于C++项目的单元测试中。核心概念2.1测试用例(TestCase)和测试套件(TestSuite)测试用例:是一个独立的测试单元,用于验证某个特定的功能
- 《 C++ 点滴漫谈: 二十八 》看不见的战场:C++ 内存布局与性能优化终极秘籍!
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编程显微镜c++内存布局Lenyiin
摘要C++的内存布局是理解程序执行机制和优化性能的核心内容。本文深入探讨了C++程序的内存分布,包括栈区、堆区、全局/静态区和代码段的特点与作用,剖析了内存对齐规则与填充对性能的影响,并结合面向对象编程和现代C++特性的内存管理方法,全面解析了语言的内存操作模式。通过详细的调试技巧和案例分析,本文还探讨了常见内存问题及其解决方案,如内存泄漏和越界访问等。本博客旨在帮助开发者掌握C++内存布局的基础
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布局参考文档,整体使用上、左、右的布局。编辑src/views/Main.vue,内容如下。HeaderAsideMain.el-header{background-color:red;}.el-aside{background-color:green;}.el-main{background-color:blue;}浏览器访问http://localhost:5173/#/,会发现高度没有铺满。
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Starry-Walker
Java后端开发面试题汇总java面试开发语言并发后端线程
前言Java不秃,面试不慌!欢迎来到这片Java修炼场!这里没有枯燥的教科书,只有每日一更的硬核知识+幽默吐槽,让你在欢笑中掌握Java基础、算法、面试套路,摆脱“写代码如写诗、看代码如看天书”的困境。记住:代码会背叛你,但知识不会!坚持积累,总有一天,HR会为你的八股文落泪,面试官会因你的算法沉默。ReentrantLock中tryLock()和lock()⽅法的区别想象一下,你和朋友去奶茶店买
- C++:继承
学习使我变快乐
c++开发语言
上篇帖子我们讲了类之间的横向关系,本帖将讲述纵向关系:继承。说到继承儿子,我们可以联想到儿子继承父亲的遗产,在编程中我们可以理解为一个类获得另一个类的成员变量和成员函数的过程。被继承的类叫作父类或基类,继承的类称为子类或派生类。子类除了可以继承父类的成员,还可以定义新的成员。应用场景:1.当你要创建多个类,他们拥有部分相似的成员,则可以将相似部分提取出来作为父类,然后各个子类继承父类,可以减少代码
- 完美解决gradle下载慢的问题
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完美解决gradle下载慢的问题参考文章:(1)完美解决gradle下载慢的问题(2)https://www.cnblogs.com/kenshinobiy/p/9189786.html备忘一下。
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Pyenv是一个用于管理多个Python版本的强大工具,特别适合在Linux环境下使用。本文将详细介绍如何在Linux系统上安装和使用Pyenv,以便更好地管理Python开发环境。博主简介:现任阿里巴巴嵌入式技术专家,15年工作经验,深耕嵌入式+人工智能领域,精通嵌入式领域开发、技术管理、简历招聘面试。CSDN优质创作者,提供产品测评、学习辅导、简历面试辅导、毕设辅导、项目开发、C/C++/Ja
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目录一、为什么选择C++二、新手入门:夯实基础(一)前置知识储备(二)C++基础语法学习(三)开发环境搭建三、进阶提升:深入学习(一)C++标准库探秘(二)面向对象编程(OOP)(三)泛型编程与模板四、高阶拓展:掌握高级特性(一)内存管理与指针(二)异常处理(三)多线程编程五、实战演练:项目实践(一)小型项目实践(二)参与开源项目六、持续学习:保持进步(一)阅读优秀代码(二)关注行业动态(三)参加
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nestjs学习(一)项目地址1.基础操作安装nestyarnadd-g@nestjs/cli创建项目nestnewproject-name启动服务器yarnrunstartyarnstart:dev监听文件变化,自动重启服务使用nest-cli快速创建service/controller,会自动引入Module中nestg[文件类型][文件名][文件目录(src目录下)]详细过程可以参考nest
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钟离墨笺
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【c++】【线程池】固定式线程池存在的问题以及解决方式1线程池只能处理返回值类型为空参数类型也为空的任务因为在设计上固定式线程池使用了usingTask=std::function;这个设计解决方式可以通过bind的方式解决在向线程池添加任务时通过bind进行添加mypool.AddTask(bind(func,i))2如果停止线程池时内部调用直接停止函数Stop()m_queue.Stop()这
- uniapp-首页模块
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uniappuni-appjavascript前端
小兔鲜儿-首页模块涉及知识点:组件通信、组件自动导入、数据渲染、触底分页加载、下拉刷新等。自定义导航栏参考效果:自定义导航栏的样式需要适配不同的机型。:::tip操作步骤准备组件静态结构修改页面配置,隐藏默认导航栏,修改文字颜色样式适配->安全区域:::静态结构新建业务组件:src/pages/index/componets/CustomNavbar.vue<scriptsetuplang
- C++模板与STL七日斩:从工业编程到高效数据管理(工业项目)
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模板如何提升工业代码复用性实战项目:创建通用【工业设备容器】模板类类模板的定义与实例化模板参数默认值#include#includeusingnamespacestd;templateclassIndustrialContainer{private:Tdata;public:IndustrialContainer(Td):data(d){}voiddisplay(){coutic1(100);//
- 戴尔笔记本win8系统改装win7系统
sophia天雪
win7戴尔改装系统win8
戴尔win8 系统改装win7 系统详述
第一步:使用U盘制作虚拟光驱:
1)下载安装UltraISO:注册码可以在网上搜索。
2)启动UltraISO,点击“文件”—》“打开”按钮,打开已经准备好的ISO镜像文
- BeanUtils.copyProperties使用笔记
bylijinnan
java
BeanUtils.copyProperties VS PropertyUtils.copyProperties
两者最大的区别是:
BeanUtils.copyProperties会进行类型转换,而PropertyUtils.copyProperties不会。
既然进行了类型转换,那BeanUtils.copyProperties的速度比不上PropertyUtils.copyProp
- MyEclipse中文乱码问题
0624chenhong
MyEclipse
一、设置新建常见文件的默认编码格式,也就是文件保存的格式。
在不对MyEclipse进行设置的时候,默认保存文件的编码,一般跟简体中文操作系统(如windows2000,windowsXP)的编码一致,即GBK。
在简体中文系统下,ANSI 编码代表 GBK编码;在日文操作系统下,ANSI 编码代表 JIS 编码。
Window-->Preferences-->General -
- 发送邮件
不懂事的小屁孩
send email
import org.apache.commons.mail.EmailAttachment;
import org.apache.commons.mail.EmailException;
import org.apache.commons.mail.HtmlEmail;
import org.apache.commons.mail.MultiPartEmail;
- 动画合集
换个号韩国红果果
htmlcss
动画 指一种样式变为另一种样式 keyframes应当始终定义0 100 过程
1 transition 制作鼠标滑过图片时的放大效果
css
.wrap{
width: 340px;height: 340px;
position: absolute;
top: 30%;
left: 20%;
overflow: hidden;
bor
- 网络最常见的攻击方式竟然是SQL注入
蓝儿唯美
sql注入
NTT研究表明,尽管SQL注入(SQLi)型攻击记录详尽且为人熟知,但目前网络应用程序仍然是SQLi攻击的重灾区。
信息安全和风险管理公司NTTCom Security发布的《2015全球智能威胁风险报告》表明,目前黑客攻击网络应用程序方式中最流行的,要数SQLi攻击。报告对去年发生的60亿攻击 行为进行分析,指出SQLi攻击是最常见的网络应用程序攻击方式。全球网络应用程序攻击中,SQLi攻击占
- java笔记2
a-john
java
类的封装:
1,java中,对象就是一个封装体。封装是把对象的属性和服务结合成一个独立的的单位。并尽可能隐藏对象的内部细节(尤其是私有数据)
2,目的:使对象以外的部分不能随意存取对象的内部数据(如属性),从而使软件错误能够局部化,减少差错和排错的难度。
3,简单来说,“隐藏属性、方法或实现细节的过程”称为——封装。
4,封装的特性:
4.1设置
- [Andengine]Error:can't creat bitmap form path “gfx/xxx.xxx”
aijuans
学习Android遇到的错误
最开始遇到这个错误是很早以前了,以前也没注意,只当是一个不理解的bug,因为所有的texture,textureregion都没有问题,但是就是提示错误。
昨天和美工要图片,本来是要背景透明的png格式,可是她却给了我一个jpg的。说明了之后她说没法改,因为没有png这个保存选项。
我就看了一下,和她要了psd的文件,还好我有一点
- 自己写的一个繁体到简体的转换程序
asialee
java转换繁体filter简体
今天调研一个任务,基于java的filter实现繁体到简体的转换,于是写了一个demo,给各位博友奉上,欢迎批评指正。
实现的思路是重载request的调取参数的几个方法,然后做下转换。
- android意图和意图监听器技术
百合不是茶
android显示意图隐式意图意图监听器
Intent是在activity之间传递数据;Intent的传递分为显示传递和隐式传递
显式意图:调用Intent.setComponent() 或 Intent.setClassName() 或 Intent.setClass()方法明确指定了组件名的Intent为显式意图,显式意图明确指定了Intent应该传递给哪个组件。
隐式意图;不指明调用的名称,根据设
- spring3中新增的@value注解
bijian1013
javaspring@Value
在spring 3.0中,可以通过使用@value,对一些如xxx.properties文件中的文件,进行键值对的注入,例子如下:
1.首先在applicationContext.xml中加入:
<beans xmlns="http://www.springframework.
- Jboss启用CXF日志
sunjing
logjbossCXF
1. 在standalone.xml配置文件中添加system-properties:
<system-properties> <property name="org.apache.cxf.logging.enabled" value=&
- 【Hadoop三】Centos7_x86_64部署Hadoop集群之编译Hadoop源代码
bit1129
centos
编译必需的软件
Firebugs3.0.0
Maven3.2.3
Ant
JDK1.7.0_67
protobuf-2.5.0
Hadoop 2.5.2源码包
Firebugs3.0.0
http://sourceforge.jp/projects/sfnet_findbug
- struts2验证框架的使用和扩展
白糖_
框架xmlbeanstruts正则表达式
struts2能够对前台提交的表单数据进行输入有效性校验,通常有两种方式:
1、在Action类中通过validatexx方法验证,这种方式很简单,在此不再赘述;
2、通过编写xx-validation.xml文件执行表单验证,当用户提交表单请求后,struts会优先执行xml文件,如果校验不通过是不会让请求访问指定action的。
本文介绍一下struts2通过xml文件进行校验的方法并说
- 记录-感悟
braveCS
感悟
再翻翻以前写的感悟,有时会发现自己很幼稚,也会让自己找回初心。
2015-1-11 1. 能在工作之余学习感兴趣的东西已经很幸福了;
2. 要改变自己,不能这样一直在原来区域,要突破安全区舒适区,才能提高自己,往好的方面发展;
3. 多反省多思考;要会用工具,而不是变成工具的奴隶;
4. 一天内集中一个定长时间段看最新资讯和偏流式博
- 编程之美-数组中最长递增子序列
bylijinnan
编程之美
import java.util.Arrays;
import java.util.Random;
public class LongestAccendingSubSequence {
/**
* 编程之美 数组中最长递增子序列
* 书上的解法容易理解
* 另一方法书上没有提到的是,可以将数组排序(由小到大)得到新的数组,
* 然后求排序后的数组与原数
- 读书笔记5
chengxuyuancsdn
重复提交struts2的token验证
1、重复提交
2、struts2的token验证
3、用response返回xml时的注意
1、重复提交
(1)应用场景
(1-1)点击提交按钮两次。
(1-2)使用浏览器后退按钮重复之前的操作,导致重复提交表单。
(1-3)刷新页面
(1-4)使用浏览器历史记录重复提交表单。
(1-5)浏览器重复的 HTTP 请求。
(2)解决方法
(2-1)禁掉提交按钮
(2-2)
- [时空与探索]全球联合进行第二次费城实验的可能性
comsci
二次世界大战前后,由爱因斯坦参加的一次在海军舰艇上进行的物理学实验 -费城实验
至今给我们大家留下很多迷团.....
关于费城实验的详细过程,大家可以在网络上搜索一下,我这里就不详细描述了
在这里,我的意思是,现在
- easy connect 之 ORA-12154: TNS: 无法解析指定的连接标识符
daizj
oracleORA-12154
用easy connect连接出现“tns无法解析指定的连接标示符”的错误,如下:
C:\Users\Administrator>sqlplus username/
[email protected]:1521/orcl
SQL*Plus: Release 10.2.0.1.0 – Production on 星期一 5月 21 18:16:20 2012
Copyright (c) 198
- 简单排序:归并排序
dieslrae
归并排序
public void mergeSort(int[] array){
int temp = array.length/2;
if(temp == 0){
return;
}
int[] a = new int[temp];
int
- C语言中字符串的\0和空格
dcj3sjt126com
c
\0 为字符串结束符,比如说:
abcd (空格)cdefg;
存入数组时,空格作为一个字符占有一个字节的空间,我们
- 解决Composer国内速度慢的办法
dcj3sjt126com
Composer
用法:
有两种方式启用本镜像服务:
1 将以下配置信息添加到 Composer 的配置文件 config.json 中(系统全局配置)。见“例1”
2 将以下配置信息添加到你的项目的 composer.json 文件中(针对单个项目配置)。见“例2”
为了避免安装包的时候都要执行两次查询,切记要添加禁用 packagist 的设置,如下 1 2 3 4 5
- 高效可伸缩的结果缓存
shuizhaosi888
高效可伸缩的结果缓存
/**
* 要执行的算法,返回结果v
*/
public interface Computable<A, V> {
public V comput(final A arg);
}
/**
* 用于缓存数据
*/
public class Memoizer<A, V> implements Computable<A,
- 三点定位的算法
haoningabc
c算法
三点定位,
已知a,b,c三个顶点的x,y坐标
和三个点都z坐标的距离,la,lb,lc
求z点的坐标
原理就是围绕a,b,c 三个点画圆,三个圆焦点的部分就是所求
但是,由于三个点的距离可能不准,不一定会有结果,
所以是三个圆环的焦点,环的宽度开始为0,没有取到则加1
运行
gcc -lm test.c
test.c代码如下
#include "stdi
- epoll使用详解
jimmee
clinux服务端编程epoll
epoll - I/O event notification facility在linux的网络编程中,很长的时间都在使用select来做事件触发。在linux新的内核中,有了一种替换它的机制,就是epoll。相比于select,epoll最大的好处在于它不会随着监听fd数目的增长而降低效率。因为在内核中的select实现中,它是采用轮询来处理的,轮询的fd数目越多,自然耗时越多。并且,在linu
- Hibernate对Enum的映射的基本使用方法
linzx0212
enumHibernate
枚举
/**
* 性别枚举
*/
public enum Gender {
MALE(0), FEMALE(1), OTHER(2);
private Gender(int i) {
this.i = i;
}
private int i;
public int getI
- 第10章 高级事件(下)
onestopweb
事件
index.html
<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Transitional//EN" "http://www.w3.org/TR/xhtml1/DTD/xhtml1-transitional.dtd">
<html xmlns="http://www.w3.org/
- 孙子兵法
roadrunners
孙子兵法
始计第一
孙子曰:
兵者,国之大事,死生之地,存亡之道,不可不察也。
故经之以五事,校之以计,而索其情:一曰道,二曰天,三曰地,四曰将,五
曰法。道者,令民于上同意,可与之死,可与之生,而不危也;天者,阴阳、寒暑
、时制也;地者,远近、险易、广狭、死生也;将者,智、信、仁、勇、严也;法
者,曲制、官道、主用也。凡此五者,将莫不闻,知之者胜,不知之者不胜。故校
之以计,而索其情,曰
- MySQL双向复制
tomcat_oracle
mysql
本文包括:
主机配置
从机配置
建立主-从复制
建立双向复制
背景
按照以下简单的步骤:
参考一下:
在机器A配置主机(192.168.1.30)
在机器B配置从机(192.168.1.29)
我们可以使用下面的步骤来实现这一点
步骤1:机器A设置主机
在主机中打开配置文件 ,
- zoj 3822 Domination(dp)
阿尔萨斯
Mina
题目链接:zoj 3822 Domination
题目大意:给定一个N∗M的棋盘,每次任选一个位置放置一枚棋子,直到每行每列上都至少有一枚棋子,问放置棋子个数的期望。
解题思路:大白书上概率那一张有一道类似的题目,但是因为时间比较久了,还是稍微想了一下。dp[i][j][k]表示i行j列上均有至少一枚棋子,并且消耗k步的概率(k≤i∗j),因为放置在i+1~n上等价与放在i+1行上,同理