【代码随想录】刷题笔记Day45

前言

• 早上又赖了会床......早睡早起是奢望了现在，新一年不能这样！支棱起来！

377. 组合总和 Ⅳ - 力扣（LeetCode）

• 这一题用的就是完全背包排列数的遍历顺序：先背包再物品，从前往后
• 求的也是有几种方法，dp[j] += dp[j - nums[i]];  dp[0] = 1
• 测试用例有坑，dp[j]求和不能超过32位整数范围......
• 

• class Solution {
  public:
      int combinationSum4(vector& nums, int target) {
          vector dp(target + 1);
          dp[0] = 1;
          for(int j = 0; j <= target; j++){  // 遍历背包
              for(int i = 0; i < nums.size(); i++){  // 遍历物品
                  if(j >= nums[i] && dp[j] < INT_MAX - dp[j - nums[i]])  
                  // 如果求和大于INT_MAX就不求了
                      dp[j] += dp[j - nums[i]];
              }
          }
          return dp[target];
      }
  };

322. 零钱兑换 - 力扣（LeetCode） 

• dp[j]：凑足总额为j所需钱币的最少个数为dp[j]
• 递推公式：dp[j] = min(dp[j - coins[i]] + 1, dp[j]);
• 初始化：dp[0] = 0;  其他为INT_MAX
• 遍历顺序，求最小个数，排列/组合无影响，先物品还是先背包都行
• 没凑满就用是否是初始值判断，dp[j - coins[i]] 更新过了说明可以凑满

• class Solution {
  public:
      int coinChange(vector& coins, int amount) {
          vector dp(amount + 1, INT_MAX);
          dp[0] = 0;
          for (int i = 0; i < coins.size(); i++) { // 遍历物品
              for (int j = coins[i]; j <= amount; j++) { // 遍历背包
                  if (dp[j - coins[i]] != INT_MAX) { 
                      // 如果dp[j - coins[i]]是初始值，没凑满，跳过
                      dp[j] = min(dp[j - coins[i]] + 1, dp[j]);
                  }
              }
          }
          if (dp[amount] == INT_MAX) return -1;
          return dp[amount];
      }
  };

 279. 完全平方数 - 力扣（LeetCode）

•  完全平方数就是硬币，总和n就是背包，求最小值，和上一题类似

• // 先背包后物品
  class Solution {
  public:
      int numSquares(int n) {
          vector dp(n + 1, INT_MAX);
          dp[0] = 0;
          for (int i = 0; i <= n; i++) { // 遍历背包
              for (int j = 1; j * j <= i; j++) { // 遍历物品
                  dp[i] = min(dp[i - j * j] + 1, dp[i]);
              }
          }
          return dp[n];
      }
  };
  // 先物品后背包
  class Solution {
  public:
      int numSquares(int n) {
          vector dp(n + 1, INT_MAX);
          dp[0] = 0;
          for (int i = 1; i * i <= n; i++) { // 遍历物品
              for (int j = i * i; j <= n; j++) { // 遍历背包
                  dp[j] = min(dp[j - i * i] + 1, dp[j]);
              }
          }
          return dp[n];
      }
  };

后言

• 今天这几题的递推公式有点感觉了，可惜初始化没想好过不了，继续加油吧~