固物入门5-能带结构

把自由电子近似修改为在周期势场得到电子的能带结构。

一、模型建立

1. BO近似（离子实看成不动）

2. 单电子近似（其他电子对某个电子的作用看成一种平均场）

3. 周期场近似（势场以格矢为周期）

①由单电子薛定谔方程得到布洛赫定理：电子的波函数是受周期函数调制的平面波；波矢空间的基矢为倒格空间基矢除以对应方向原胞数。

②弱周期近似（近自由电子近似）：将周期势场当做微扰情况下，得到电子波函数和对应能级的近似表达式。在发生布拉格反射条件下由简并微扰得到能级在布里渊区边界的分裂成能带。

③紧束缚近似（LCAO法）：将单电子波函数看成N个简并原子波函数的线性组合，代入薛定谔方程并积分得能级展宽成能带的结构。