聚焦数学广角

艳艳这节课刚开始非常不错，用我们坐高铁时的进站口作为本节课的导入，老师在进站的时候忘记了从哪个站口进的，但是我只记得进站口的两个数字是1和2，由于比较贴近于生活，孩子们立马反应到老师的进站口可能是12也可能是21，孩子们都在激烈的争谁说的对，艳艳这时候发话了，恭喜说12的同学你们答对了，课堂一下就推入了学习的氛围，紧接着艳艳出示练习一，用1、2和3组成两位数，看看孩子们能想出多少种

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孩子们拿到题目脑洞大开，一下就总结出了五种方法

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在这五种方法里老师问哪种方法最简洁呢，有一名学生说第二种最简洁，因为这种方法是按照顺序进行的，老师虽然让孩子上来介绍了自己的想法，但是当孩子说出按顺序的时候，老师没有抓住契机让孩子继续解释他是按照什么顺序进行的，而是再找人回答你还有不一样的看法吗，这时候有个孩子说他认为第三种最简单，因为这里是先把1放十位、再把2放十位、再把3放十位，孩子刚说完自己的想法，老师赶紧问我们怎么样的方法才能最快不重复不漏掉所有的答案？这时候孩子们都沉默了，没有人回答，当老师再一遍问的时候才有个别同学举手，说第三种最好不会遗漏，学生解释道第三种是按照一定顺序来的，老师这时候让孩子只说出了顺序，并没有建构这个顺序是如何定位的，如果在这个地方老师可以很好建构定位法，渗透定位法既可以定个位、又可以定十位那孩子们的掌握情况会更好

紧接着老师开始讲另外一种方法——先组合再排列位置法，老师以1、2、3为例，两两组合给学生看，并且告诉学生这种方法我们是先选出两个数字组合在一起，再颠倒位置就可以得出两组，一步一步演示给学生看，然后问学生一共组合出了多少种两位数呢？学生这个时候似乎就不在状态，我觉得这个环节应该交给学生去探索，让学生动手交换，最后的结论也是学生得来的。

然后老师就问，刚才我们学了两种方法，哪种方法最好，最快的可以组合出来呢？有的孩子说定位法，有的孩子说组合法，老师解释道例如1、2、3如果把十位定下来，剩余的数字颠倒顺序就行，老师又举了一个例子，如果让你从1、2、3 、4 、5 、6 、7 、8 、9中选两个数，如果用组合法，我们是不是还得先组合在排列，那如果定位法呢，是不是直接定位就行了，老师在这里讲解的有点仓促了，我的想法是要比较哪种方法最简洁，让学生自己动手去比较，很显然定位法我们只需要固定个位或十位，就可以出来两组不同的两位数，前提是这一点必须让学生经历探索的过程，再和组合法做比较，就较容易找出哪种方法最简洁了。

后面的所有练习题，老师明明规定了要用定位法，可是还有不少同学用的组合法，我想原因就在于孩子们还是没有理解定位法的便捷性。

教研反馈：

张浩老师：我们初次和学生见面是不是应该和学生有所交流，这样可以缓解学生与自己的陌生感，进而更好的将学生带入课堂。课堂出现记录问题，不是学生造成的而是老师的问题，学生在做题的时候老师尽量不要说话，这样做会妨碍正在思考的学生。

何老师：学生在做题的时候，老师用红笔给学生判对到底有什么利弊？到底应不应该判对？如果给学生判对了，对的这一部分学生就不会思考了，反正已经做对了嘛，如果不给学生批改，老师总结全班同学的情况，有部分孩子做的题仍然不够完整、还有问题，这样做对的同学也会思考一下自己有没有做错的部分。

学生上台分享的时候不是学生对着老师说，而是学生与学生思维之间的碰撞，还有一个问题老师滔滔不绝的讲，到底好不好，如果碰到的问题不难，老师就算讲的多也可以监测到学生的掌握情况，但是如果碰到的问题比较复杂，老师讲的太多就监测不到学生理解到什么程度上了，这和课堂单的设计是一样的，课堂单的设计是用来监控学生到底掌握了没有，它是一个事实的反馈，所以在设计课堂单的时候你想让学生掌握到什么程度，课堂单就设计到什么程度，课堂单就像一个显示器，学生的掌握情况都可以在课堂单上显示出来，如果有的学生很快就完成了课堂单，说明他对知识的掌握是比较好的，很多时候这样的学生做完以后就无所事事了，所以这个时候要让他理解为什么，不仅要知道是什么，还要知道为什么。