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图幻未来
网络安全
多租户架构下的网络安全分析与AI技术应用在云计算和大数据技术的快速发展背景下,多租户架构已成为企业应用的首选。多租户架构允许多个独立的应用共享同一套基础架构和资源池,从而降低了企业的运营成本。然而,多租户架构在给企业带来便利的同时,也面临着一系列安全挑战。本文将围绕多租户架构未提供统一的安全策略和框架导致安全策略不一致的问题展开分析,并探讨AI技术在网络安全领域的应用场景。一、多租户架构下的安全挑
- php代码审计学习路线
子非鱼999
杂记php学习开发语言
学习PHP代码审计可以帮助你识别和修复PHP应用中的安全漏洞,保护应用免受恶意攻击。以下是系统的PHP代码审计学习路线,从基础到高级逐步提升:一、基础阶段:打好编程和安全基础PHP基础学习PHP语言的基础知识,如变量、数据类型、数组、字符串处理、函数、类和对象等。学习PHP的常见操作:文件处理、会话管理、数据库操作(如MySQL)。推荐资源:PHP官方文档PHP相关学习网站(如菜鸟教程)Web安全
- C语言顺序表
卷柏296
c语言windows开发语言数据库
希望帮助需要的人头文件#pragmaonce#include#include#include#includetypedefstructList{//静态//inta[n];//动态int*a;intsize;//数据个数intcapacity;//空间大小}LIST;//开voidlistinit(LIST*ps);//尾插voidlistpushback(LIST*ps,intx);//从尾部删
- 七种实现左侧固定,右侧自适应两栏布局的方法
css
总结一下左边固定,右边自适应的两栏布局的七种方法。其中有老生常谈的float方法,BFC方法,也有CSS3的flex布局与grid布局。并非所有的布局都会在开发中使用,但是其中也会涉及一些知识点。关于最终的效果,可以查看这里常用的宽度自适应的方法通常是利用了block水平的元素宽度能随父容器调节的流动特性。另外一种思路是利用CSS中的calc()方法来动态设定宽度。还有一种思路是,利用CSS中的新
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月影_计算机毕设
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- Python3 连接MySQL8
在奋斗的大道
python学习笔记
第一步:安装pymysql,记住(大于python3.X)的版本:pipinstallpymysql第二步:验证pymysql是否安装成功:importpymysql#打开数据库连接#localhost为本地连接#root为用户名#password为密码#test_data为数据库db=pymysql.connect("localhost","root","123456","blog")#使用cu
- PID详解
Mr.Fu!
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PID在控制领域应该是应用最为广泛的算法了,在工业控制,汽车电子等诸多领域中运用下面我用一个例子和算法过程来讲解PID的概念PID:P比例控制:基本作用就是控制对象以线性的方式增加,在一个常量比例下,动态输出缺点:会产生稳态误差I积分控制:基本作用就是用来消除稳态误差缺点:会增加超调D微分控制:基本作用就是减弱超调,加大惯性响应速度1、什么是PID及其作用上图描述:设定一个输出目标,反馈系统传回输
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在中国移动物联网平台onenet,选择用多协议的mqtt旧版协议新建产品和设备。然后根据自己的情况更改程序中的参数。数据流上传时要根据自己的数据将程序中固定的更改为动态赋值就好了。本程序参考超级大洋葱806的STM32CubeMXESP8266AT指令实现MQTT协议并接入阿里云IOT平台源码解析【附Github源码地址】一、esp8266驱动我将esp8266设置为station透传模式#inc
- 简述Apache Airflow:分布式工作流调度与管理利器
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目录什么是ApacheAirflow?核心概念与架构DAGOperatorsTasksExecutorsAirflow的安装与配置环境要求安装步骤Airflow示例项目简单任务调度使用PythonOperator实现数据处理任务集成外部工具:MySQL和S3Airflow的高级功能自定义Operators使用Sensors实现动态依赖分布式调度Airflow的优缺点总结什么是ApacheAirfl
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牛肉胡辣汤
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进阶的小猫
压测和性能测试linux运维python
1.压测基础数据准备:压测的环境:2.压测时关注服务端性能内存:50%以下CPU:一般小于75%,平均每核CPU的load小于1网络带宽:磁盘:IO:数据库:JVM:小于80%fullGC频率:小于半小时一次响应时间:小于期望值20,30,50,100ms错误率:低于0.5‰如何做服务器压测-入门级-简书https://www.jianshu.com/p/0b1f2f3b4bbd实现一个简单的压测
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笑虾
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996引擎-地图-动态创建副本地图添加测试NPC效果参考资料添加测试NPCNPC面板--NPC入口函数functionmain(player)--获取玩家的用户名localUSERNAME=getconst(player,"$USERNAME"
- Webpack 模块加载、动态引入机制源码解读
AIGC小陈
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今天的文章简单探讨一下Vue和React的不同。本人Vue2和React都用过,但不熟悉Vue3,没用它做过项目。其实我对这两大框架也没有认真钻研过它们的细节,也就是工作上用它们写一些简单业务,或偶尔看看相关的博客文章,但还是有一些浅显的认识的,写下来记录一下。Vue和React都是用于构建UI界面的流行框架。它们的哲学也有很多相似的地方,我们可以认为这些特性是流行前端框架的一个趋势。它们是:组件
- SQLAlchemy 介绍与实践
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- 小南每日 AI 资讯 |美国与日本企业联合投资“星际之门”项目| 罗永浩老师最新初创项目上线! | 25/01/24
小南AI学院
人工智能microsoft
近期人工智能(AI)领域的重要动态随着人工智能技术的迅猛发展,多个领域涌现出令人瞩目的创新。以下是近期AI领域的几项重大进展,涵盖技术创新、行业合作以及AI在各个领域的应用:1.AI技术创新与产品发布DeepSeek发布开源模型R1,挑战传统开发模式中国初创公司深度求索(DeepSeek)于1月27日发布开源AI模型R1。该模型以低成本实现接近OpenAIGPT-3的性能,打破了“越大越好”的传统
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1.传统大数据分析的问题在基于Hadoop生态的传统大数据分析中,主要使用的技术是MPP(MassivelyParallelProcessing)大规模并行处理和列式存储。MPP使用线性增加计算资源换取计算时间的线性下降,列式存储可以提高读取数据的速率。两者结合可以使得基于Hadoop的SQL查询速度从小时级降为分钟级。不过分钟级别的查询响应仍未达到交互式分析级别,主要问题在于:MPP以及列式存储
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可视化大屏是一种利用计算机图形学技术,将复杂的数据和信息转换为直观的可视化图形,以呈现数据信息的工具。它不仅在电影中常见,而且已经实实在在地被应用在商业、金融、制造等各个行业的业务场景中,成为大数据分析和展示的重要工具。一、可视化大屏的特点直观性:通过图形、图表、地图等可视化元素,将复杂的数据直观展示出来,便于用户快速理解。实时性:支持实时更新数据,使用户能够随时掌握最新情况。高效性:一次性处理大
- 从零开始构建一个简单的Python Web爬虫实战指南与技巧
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从零开始构建一个简单的PythonWeb爬虫实战指南与技巧随着数据科学和大数据分析的快速发展,网络爬虫(WebScraping)成为了获取互联网数据的重要工具。通过爬虫,我们可以自动化地从网页上获取各种信息,如新闻、产品价格、社交媒体内容等。本文将带您从零开始,使用Python构建一个简单的Web爬虫,抓取网页内容并保存数据。Web爬虫的基本概念什么是Web爬虫?Web爬虫(也称为网络蜘蛛或抓取器
- Python机器学习实战:人脸识别技术的实现和挑战
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Python机器学习实战:人脸识别技术的实现和挑战作者:禅与计算机程序设计艺术/ZenandtheArtofComputerProgramming关键词:人脸识别技术,模型训练,多人识别,动态人脸检测,应用场景1.背景介绍1.1问题的由来随着科技的进步和互联网的普及,人脸识别技术因其在安全验证、生物特征识别、智能监控等多个领域的广泛应用而迅速崛起。从传统的门禁系统到现代的人脸支付、社交媒体的自动登
- 【Spring Boot】Spring AOP动态代理,以及静态代理
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面试学习路线阿里巴巴springspringboot后端
目录SpringAOP代理一.代理的概念二.静态代理三.JDK代理3.1重写invoke方法进?功能增强3.2通过Proxy类随机生成代理对象四.CGLIB代理4.1自定义类来重写intercept方法4.2通过Enhancer类的create方法来创建代理类五.AOP源码剖析总结(重中之重,精华)SpringAOP代理一.代理的概念根据前面的学习想必大家都已经对SpringAOP有所了解了,接下
- 第三篇:模型压缩与量化技术——DeepSeek如何在边缘侧突破“小而强”的算力困局
python算法(魔法师版)
数据挖掘机器学习人工智能深度学习神经网络生成对抗网络边缘计算
——从算法到芯片的全栈式优化实践随着AI应用向移动终端与物联网设备渗透,模型轻量化成为行业核心挑战。DeepSeek通过自研的“算法-编译-硬件”协同优化体系,在保持模型性能的前提下,实现参数量与能耗的指数级压缩。本文从技术原理、工程实现到落地应用,完整解析其全链路压缩技术体系。第一章算法层创新:结构化压缩与动态稀疏化1.1非均匀结构化剪枝技术DeepSeek提出**“敏感度感知通道剪枝”(SAC
- (每日一题)连续⼦数组最⼤和———<动态规划-线性dp>
课堂随笔
每日一题动态规划算法考研每日一题
1.题⽬链接:DP6连续⼦数组最⼤和2.题⽬描述:3.解法:算法思路:简单线性dp。i.状态表⽰:dp[i]表⽰:以i位置为结尾的所有⼦数组中,最⼤和是多少。ii.状态转移⽅程:dp[i]=max(dp[i-1]+arr[i],arr[i])C++算法代码:#include#includeusingnamespacestd;intmain(){//初始化intn;cin>>n;vectortemp
- MySQL与Python:连接与操作数据库的魔法之旅
墨瑾轩
一起学学数据库【一】数据库mysql
关注墨瑾轩,带你探索编程的奥秘!超萌技术攻略,轻松晋级编程高手技术宝库已备好,就等你来挖掘订阅墨瑾轩,智趣学习不孤单即刻启航,编程之旅更有趣开篇:数据库世界的探险️嘿,亲爱的Python小巫师们!今天我们要一起踏上一段探险之旅——连接并操作MySQL数据库。在这个数据的海洋中,MySQL是我们的宝藏库,而Python则是我们的魔法棒。准备好你的魔法帽,我们即将开始这段连接与操作数据库的魔法之旅!M
- 【 书生·浦语大模型实战营】学习笔记(三):“茴香豆” 搭建你的RAG 智能助理
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自然语言处理NLP深入浅出AI深入浅出LLM深度学习LLM人工智能大模型
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- 数据库备份与恢复--mysqldump+binlog增量备份
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一、前提:开启bin-log修改配置文件vim/etc/my.cnf[mysqld]log_bin=mysql-binserver_id=31122--注意此处server_id要独立,建议使用IP地址后几位重启mysqld:systemctlrestartmysqld二、mysqldump+binlog当在完全备份后,由于操作失误将数据遗失而未来得及备份时使用binlog日志进行恢复当失误出现后
- 动态调频调压小记
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最近遇到一个发热严重问题,顺带学习了linux的动态调频调压。相关的具体技术我这里就不详细讲解了,顾名思义系统能够根据自身状态调整cpu工作电压和工作频率,从而达到降低功耗的目的。查看cpu工作频率:cat/sys/devices/system/cpu/cpu0/cpufreq/cpuinfo_cur_freq查看cpu工作电压:cat/sys/devices/system/voltage/cor
- Day33【AI思考】-函数求导过程 的优质工具和网站
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- MongoDB深度解析与实践案例
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MongoDB深度解析与实践案例在当今大数据盛行的时代,NoSQL数据库以其灵活的数据模型和水平扩展能力,成为了众多应用场景下的首选。MongoDB,作为NoSQL数据库的领军者之一,凭借其面向文档的存储方式、强大的查询功能以及丰富的生态系统,在众多领域大放异彩。本文将从MongoDB的基本概念出发,深入探讨其核心特性,并通过一个实际案例展示如何在项目中高效使用MongoDB。一、MongoDB基
- SpringBoot核心组件详细解析
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后端springboot后端java
SpringBoot核心组件详细解析SpringBoot作为当前Java领域最流行的微服务框架之一,其核心组件的设计与应用对于开发高效、稳定的应用程序至关重要。本文将详细解析SpringBoot的核心组件,包括SpringBoot框架本身、Spring、SpringMVC、数据库连接池等,通过阐述每个组件的作用、特点、使用场景,并结合实际案例,深入分析SpringBoot核心组件之间的关联性和依赖
- cpu 动态调频之(频率范围,频率设置)
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一、应用态参数介绍/sys/devices/system/cpu/cpu0/cpufreq/affected_cpus//当前策略作用于哪些onlinecorecpuinfo_cur_freq//当前CPU硬件频率cpuinfo_max_freq//CPU硬件支持的最低频率cpuinfo_min_freq//CPU硬件支持的最高频率cpuinfo_transition_latency//硬件支持的
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe