Day14- 二叉树part03

一、二叉树的最大深度

题目一：104. 二叉树的最大深度 （优先掌握递归）

104. 二叉树的最大深度

给定一个二叉树 root ，返回其最大深度。

二叉树的 最大深度 是指从根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。

在这个函数中：

1. 首先检查当前节点是否为nullptr。如果是，意味着到达了叶子节点的下一个节点，返回深度0。

2. 递归地计算左子树和右子树的深度。

3. 将左子树和右子树深度的最大值加1（当前节点的深度）后返回。

/*
 * @lc app=leetcode.cn id=104 lang=cpp
 *
 * [104] 二叉树的最大深度
 */

// @lc code=start
/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int maxDepth(TreeNode* root) {
        if (root == nullptr) {
            return 0;
        }

        int leftDepth = maxDepth(root->left);
        int rightDepth = maxDepth(root->right);

        return max(leftDepth, rightDepth) + 1;
    }
};
// @lc code=end

二、二叉树的最小深度

题目一：111. 二叉树的最小深度 （优先掌握递归）

在这个函数中：

1. 首先检查当前节点是否为nullptr。如果是，则返回0。

2. 然后检查当前节点是否为叶子节点（没有子节点）。如果是，返回1。

3. 如果当前节点只有左子树或只有右子树，则返回单侧子树的最小深度加1。

4. 如果当前节点有两个子节点，则返回左右子树中的最小深度加1。

/*
 * @lc app=leetcode.cn id=111 lang=cpp
 *
 * [111] 二叉树的最小深度
 */

// @lc code=start
/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int minDepth(TreeNode* root) {
        if (root == nullptr) {
            return 0;
        }
        if (root->left == nullptr && root->right == nullptr) {
            return 1;
        }
        if (root->left == nullptr) {
            return minDepth(root->right) + 1;
        }
        if (root->right == nullptr) {
            return minDepth(root->left) + 1;
        }

        return min(minDepth(root->left), minDepth(root->right)) + 1;
    }
};
// @lc code=end

三、完全二叉树的节点个数

 题目一：222. 完全二叉树的节点个数（优先掌握递归）

222. 完全二叉树的节点个数

给你一棵 完全二叉树 的根节点 root ，求出该树的节点个数。

完全二叉树 的定义如下：在完全二叉树中，除了最底层节点可能没填满外，其余每层节点数都达到最大值，并且最下面一层的节点都集中在该层最左边的若干位置。若最底层为第 h 层，则该层包含 1~ 2h 个节点。

在这个函数中：

1. 首先检查根节点是否为nullptr。如果是，则返回0。

2. 计算左子树和右子树的高度。

3. 如果左右子树的高度相同，则根据满二叉树的性质计算节点总数。

4. 如果左右子树的高度不同，则递归地计算左右子树的节点数，并将它们加上根节点本身。

/*
 * @lc app=leetcode.cn id=222 lang=cpp
 *
 * [222] 完全二叉树的节点个数
 */

// @lc code=start
/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int countNodes(TreeNode* root) {
        if (root == nullptr) {
            return 0;
        }

        int leftHeight = 0, rightHeight = 0;
        TreeNode *left = root, *right = root;

        while (left != nullptr) {
            leftHeight++;
            left = left->left;
        }

        while (right != nullptr) {
            rightHeight++;
            right = right->right;
        }

        if (leftHeight == rightHeight) {
            return (1 << leftHeight) - 1;
        }

        return 1 + countNodes(root->left) + countNodes(root->right);
    
    }
};
// @lc code=end