哈希表 - 最长连续序列

1.题目

LeetCode: 128. 最长连续序列

【hard】

给定一个未排序的整数数组 nums ,找出数字连续的最长序列(不要求序列元素在原数组中连续)的长度。

进阶:你可以设计并实现时间复杂度为 O(n) 的解决方案吗?

示例 1:

输入:nums = [100,4,200,1,3,2]

输出:4

解释:最长数字连续序列是 [1, 2, 3, 4]。它的长度为 4。

示例 2:

输入:nums = [0,3,7,2,5,8,4,6,0,1]

输出:9

提示:

0 < = n u m s . l e n g t h < = 1 0 4 0 <= nums.length <= 10^4 0<=nums.length<=104

− 1 0 9 < = n u m s [ i ] < = 1 0 9 -10^9 <= nums[i] <= 10^9 109<=nums[i]<=109

2.解题

*方法一:HashMap

定义一个哈希表,存储每个元素和以每个元素结尾的序列长度的映射关系,最后返回最长的序列长度即可。

用递归函数forwar查找最长序列长度。

java:

class Solution {
    public int longestConsecutive(int[] nums) {
        Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
        for (int num : nums) {
            map.put(num, 1);
        }
        for (int num : nums) {
            forward(map, num);
        }
        int max = 0;
        for (int n : map.keySet()) {
            max = Math.max(max, map.get(n));
        }
        return max;
    }

    public int forward(Map<Integer, Integer> map, int num) {
        if (!map.containsKey(num)) return 0;
        int count = map.get(num);
        if (count > 1) return count;
        count = forward(map, num + 1) + 1;
        map.put(num, count);
        return count;
    }
}

时间复杂度:O(n)

空间复杂度:O(n)

方法二:HashSet

参考:

https://leetcode-cn.com/problems/longest-consecutive-sequence/solution/zui-chang-lian-xu-xu-lie-by-leetcode-solution/

首先用HashSet去重,然后遍历所有去重的元素,如果set中包含num+1,则长度加1,当前元素加1,最后返回最大的长度。为了减少重复计算,加判断条件:set中不包含比当前元素小1的元素时再计算,否则跳过。

java:

class Solution {
    public int longestConsecutive(int[] nums) {
        Set<Integer> set = new HashSet<>();
        for (int num : nums) set.add(num);

        int max_len = 0;
        for (int num : set) {
            if (!set.contains(num - 1)) {
                int cur_num = num;
                int cur_len = 1;
                while (set.contains(cur_num + 1)) {
                    cur_num += 1;
                    cur_len += 1;
                }
                max_len = Math.max(max_len, cur_len);
            }
        }
        return max_len;
    }
}

时间复杂度:O(n)

空间复杂度:O(n)

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