【排序算法总结】
目录
- 1. 稳点与非稳定排序
- 2. 冒泡排序
- 3. 简单选择排序
- 4. 直接插入排序
- 5. 快排
- 6. 堆排
- 7. 归并
1. 稳点与非稳定排序
- 不稳定的：快排、堆排、选择
- 原地排序：快排也是
- 非原地排序：归并 和三个线性时间排序：桶排序 ，计数，基数
2. 冒泡排序
- 时间复杂度 O(n*n)
- 空间复杂度 O(1)
- 稳定
public class ReviewToo {
//1.冒泡排序 时间复杂度 O(n*n) 空间复杂度 O(1) 稳定
public int[] BubbleSort(int[] a) {
int temp;//空间复杂度的体现
boolean flag;
o:
for (int i = 1; i < a.length; i++) {
flag = false;
for (int j = 0; j < a.length - i; j++) {
if (a[j] > a[j + 1]) {
temp = a[j];
a[j] = a[j + 1];
a[j + 1] = temp;
flag = true;
}
}
if (flag == false) {
break o;
}
}
return a;
}
3. 简单选择排序
- 时间复杂度 O(n*n)
- 空间复杂度 O(1)
- 不稳定
//2.简单选择排序 时间复杂度 O(n*n) 空间复杂度 O(1) 不稳定
public int[] simpleSelectSort(int[] a) {
int temp, min;//空间复杂度的体现
for (int i = 0; i < a.length - 1; i++) {
min = i;
for (int j = i + 1; j < a.length; j++) {
if (a[min] > a[j]) {
min = j;
}
}
if (min != i) {
temp = a[i];
a[i] = a[min];
a[min] = temp;
}
}
return a;
}
4. 直接插入排序
- 时间复杂度 O(n*n)
- 空间复杂度 O(1)
- 稳定
//3.直接插入排序 时间复杂度 O(n*n) 空间复杂度 O(1) 稳定
public int[] straightInsertionSort(int[] a) {
//第一个元素是有序表 后面的是无序表 从后往前插
for (int i = 1; i < a.length; i++) {
int value = a[i];//要插入的元素
int index = i - 1;//要插入的位置
while (index >= 0 && value < a[index]) {
if (value < a[index]) {
a[index+1]=a[index];
//索引前移继续找插入位置
index--;
}
}
//循环结束找到了插入位置
a[index+1]=value;
}
return a;
}
}
5. 快排
- 时间复杂度 O(n* log n)
- 空间复杂度 O(log n)
- 不稳定
//4.快排;
// 时间复杂度 O(n* log n) 空间复杂度 O(log n) 不稳定
public class FastSort {
public static void quikSort(int[] arr, int left, int right) {
// 1.快排终止条件（递归出口）：只有一个元素或者无元素，不进行快排
if (left >= right) {
return;
}
// 2.选取基准元素：我们以数组左边的元素为基准元素
int num = arr[left];
// 定义首尾指针
int start = left;
int end = right;
// 3.指针移动条件：指针未相交
while (start < end) {
// 先移动右边的指针（因为选取的是最左边的元素作为基准元素）
//每次找出第一个比基准元素小的 end停到那
while (start < end && arr[end] >= num) {
end--;
}
// 再移动左边的指针
while (start < end && arr[start] <= num) {
start++;
}
// 两指针终止但没相交，交换元素
if (start < end) {
int temp = arr[start];
arr[start] = arr[end];
arr[end] = temp;
}
}
// 4.循环结束两指针相交，排序结束，将基准元素放入指针相交位置
arr[left] = arr[start];
arr[start] = num;
// 5.继续递归：分别对基准元素左右两边的元素进行快排 此时基准元素的左边全部小于它本身，右边全部大于它本身
//快排左边
quikSort(arr, left, start - 1);
//快排右边
quikSort(arr, start + 1, right);
}
//主函数
public static void main(String[] args) {
int[] arr = {34, 1, 5, -2, 0, 35, 36, 38};
//初始的left=0；
//right=arr.length-1;
quikSort(arr, 0, arr.length - 1);
for (int value : arr) {
System.out.print(value+" ");
}
}
}
6. 堆排
//5.堆排;
public class Re {
public static void heapSort(int[] arr) {
int len = arr.length;
int[] top = new int[100];
for (int i = 0; i < top.length; i++) {
top[i] = arr[i];
}
buildHeap(top);
for (int i = len-1; i >=0 ; i--) {
swap(arr,0,i);
len--;
heapify(arr,0,len);
}
}
public static void buildHeap(int[] arr) {
int len = arr.length;
for (int i = len / 2 - 1; i >= 0; i--) {
heapify(arr, i, len);
}
}
public static void heapify(int[] arr, int i, int len) {
int left = 2 * i + 1;
int right = 2 * i + 2;
int min = i;
if (left < len && arr[min] > arr[left]) {
min = left;
}
if (right < len && arr[min] > arr[right]) {
min = right;
}
if (min != i) {
swap(arr, min, i);
heapify(arr, min, len);
}
}
public static void swap(int[] arr, int i, int j) {
int temp;
temp = arr[i];
arr[i] = arr[j];
arr[j] = temp;
}
}
7. 归并
//6.归并排序;
import java.util.Arrays;
public class MergeSort {
//一、拆分部分
public static void split(int[] arr,int left,int right,int[] temp){
//递归拆分
if (left<right){
int mid=(left+right)/2;
//左递归分解
split(arr, left, mid, temp);
//右递归分解
split(arr, mid+1, right, temp);
//合并
merge(arr,left,right,mid,temp); //这么理解就像递归就是重复干一件事 你调用执行就可
//上面 先左递归合并 再右递归合并
}
}
//二、合并部分
/**
* @param arr 要进行排序的初始数组
* @param left 左序列数组的初始索引
* @param right 右序列数组的初始索引
* @param mid 左序列和右序列的交接地方 中间索引
*/
public static void merge(int[] arr, int left, int right, int mid, int[] temp) {
int i = left;//初始化i，作为左序列的初始索引
int j = mid + 1;//初始化j，作为右序列的初始索引 mid是向下取整得来的
int index = 0;//temp数组的当前索引
//1.左右两边序列按照规则填充到temp数组 直到有一边处理完毕
//循环条件 两边的数据均为处理完
while (i <= mid && j <= right) {
if (arr[i] <= arr[j]) { //左元素<=右 就把左里面的首位填充到temp
temp[index] = arr[i];
i++;//i后移
index++;//index后移
} else {//反之就填充右里面的首位
temp[index] = arr[j];
j++;
index++;
}
}
//当while循环结束 就有其中一边先处理完毕
//2.把另一边中剩下的的数据直接依次填充到temp数组
//满足哪个就去哪个循环进行填充
while (j <= right) {
temp[index] = arr[j];
index++;
j++;
}
while ((i <= mid)) {
temp[index] = arr[i];
index++;
i++;
}
//3.temp数组拷贝到arr中
//只有最后一次拷贝是把整个temp拷贝到arr数组中 前几次都是拷贝temp中的一部分
//因为前几次的合并没有占满temp数组
index=0;//temp索引归0；
int tempLeft=left;
// System.out.println("tempLeft="+tempLeft+" "+"right="+right);
//第1次合并 tempLeft=0,right=1;
//第2次合并 tempLeft=2,right=3;
//第3次合并 tempLeft=0,right=3;
//第4次合并 tempLeft=4,right=5;
//第5次合并 tempLeft=6,right=7;
//第6次合并 tempLeft=4,right=7;
//第7次合并 tempLeft=0,right=7;//最后一次合并
while (tempLeft<=right){
arr[tempLeft]=temp[index];
tempLeft++;
index++;
}
}
public static void main(String[] args) {
int[] arr = new int[]{8, 4, 5, 7, 6, 2, 3, 9};
int[] temp=new int[arr.length];
split(arr,0, arr.length-1,temp);
System.out.println(Arrays.toString(arr));
}
}