代码随想录算法训练营第15天 | 层序遍历10 226.翻转二叉树 101.对称二叉树
层序遍历10
题目链接：102. 二叉树的层序遍历
层序遍历一个二叉树。就是从左到右一层一层的去遍历二叉树。这种遍历的方式和我们之前讲过的都不太一样。
需要借用一个辅助数据结构即队列来实现，队列先进先出，符合一层一层遍历的逻辑，而用栈先进后出适合模拟深度优先遍历也就是递归的逻辑。
而这种层序遍历方式就是图论中的广度优先遍历，只不过我们应用在二叉树上。
使用队列实现二叉树广度优先遍历，动画如下：
这样就实现了层序从左到右遍历二叉树。
实现代码
// 102.二叉树的层序遍历
class Solution {
public List> resList = new ArrayList>();
public List> levelOrder(TreeNode root) {
//checkFun01(root,0);
checkFun02(root);
return resList;
}
//DFS--递归方式
public void checkFun01(TreeNode node, Integer deep) {
if (node == null) return;
deep++;
if (resList.size() < deep) {
//当层级增加时，list的Item也增加，利用list的索引值进行层级界定
List item = new ArrayList();
resList.add(item);
}
resList.get(deep - 1).add(node.val);
checkFun01(node.left, deep);
checkFun01(node.right, deep);
}
//BFS--迭代方式--借助队列
public void checkFun02(TreeNode node) {
if (node == null) return;
Queue que = new LinkedList();
que.offer(node);
while (!que.isEmpty()) {
List itemList = new ArrayList();
int len = que.size();
while (len > 0) {
TreeNode tmpNode = que.poll();
itemList.add(tmpNode.val);
if (tmpNode.left != null) que.offer(tmpNode.left);
if (tmpNode.right != null) que.offer(tmpNode.right);
len--;
}
resList.add(itemList);
}
}
}
题目链接：107. 二叉树的层序遍历 II
给定一个二叉树，返回其节点值自底向上的层次遍历。 （即按从叶子节点所在层到根节点所在的层，逐层从左向右遍历）
解题思路
相对于102.二叉树的层序遍历，就是最后把result数组反转一下就可以了。
实现代码
/**
* Definition for a binary tree node.
* public class TreeNode {
* int val;
* TreeNode left;
* TreeNode right;
* TreeNode() {}
* TreeNode(int val) { this.val = val; }
* TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
* this.val = val;
* this.left = left;
* this.right = right;
* }
* }
*/
class Solution {
public List> levelOrderBottom(TreeNode root) {
List> res=new ArrayList<>();
if(root==null){
return res;
}
Queue q=new LinkedList<>();
q.offer(root);
while(!q.isEmpty()){
List list=new ArrayList<>();
int len=q.size();
while(len>0){
TreeNode cur =q.poll();
list.add(cur.val);
if(cur.left!=null){
q.offer(cur.left);
}
if(cur.right!=null){
q.offer(cur.right);
}
len--;
}
res.add(list);
}
List> result = new ArrayList<>();
for (int i = res.size() - 1; i >= 0; i-- ) {
result.add(res.get(i));
}
return result;
}
} 题目链接：199.二叉树的右视图
给定一棵二叉树，想象自己站在它的右侧，按照从顶部到底部的顺序，返回从右侧所能看到的节点值。
思路
层序遍历的时候，判断是否遍历到单层的最后面的元素，如果是，就放进result数组中，随后返回result就可以了。
实现代码
class Solution {
public List rightSideView(TreeNode root) {
List res=new ArrayList<>();
if(root==null){
return res;
}
Queue q=new LinkedList<>();
q.offer(root);
while(!q.isEmpty()){
List list=new ArrayList<>();
int len=q.size();
for(int i=0;i 637.二叉树的层平均值
题目链接：637. 二叉树的层平均值
给定一个非空二叉树, 返回一个由每层节点平均值组成的数组。
解题思路
本题就是层序遍历的时候把一层求个总和在取一个均值。
实现代码
/**
* Definition for a binary tree node.
* public class TreeNode {
* int val;
* TreeNode left;
* TreeNode right;
* TreeNode() {}
* TreeNode(int val) { this.val = val; }
* TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
* this.val = val;
* this.left = left;
* this.right = right;
* }
* }
*/
class Solution {
public List averageOfLevels(TreeNode root) {
List res=new ArrayList<>();
if(root==null){
return res;
}
Queue q=new LinkedList<>();
q.offer(root);
while(!q.isEmpty()){
int len=q.size();
double sum=0.0;
for(int i=0;i 题目链接：429. N 叉树的层序遍历
给定一个 N 叉树，返回其节点值的层序遍历。 (即从左到右，逐层遍历)。
例如，给定一个 3叉树 :
返回其层序遍历:
[ [1], [3,2,4], [5,6] ]
解题思路
这道题依旧是模板题，只不过一个节点有多个孩子了
实现代码
class Solution {
public List> levelOrder(Node root) {
List> res=new ArrayList<>();
if(root==null){
return res;
}
Queue q=new LinkedList<>();
q.offer(root);
while(!q.isEmpty()){
List list=new ArrayList<>();
int len=q.size();
for(int i=0;i children = cur.children;
if (children == null || children.size() == 0) {
continue;
}
for (Node child : children) {
if (child != null) {
q.offer(child);
}
}
}
res.add(list);
}
return res;
}
} 题目链接：515.在每个树行中找最大值
您需要在二叉树的每一行中找到最大的值。
解题思路
层序遍历，取每一层的最大值
实现代码
/**
* Definition for a binary tree node.
* public class TreeNode {
* int val;
* TreeNode left;
* TreeNode right;
* TreeNode() {}
* TreeNode(int val) { this.val = val; }
* TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
* this.val = val;
* this.left = left;
* this.right = right;
* }
* }
*/
class Solution {
public List largestValues(TreeNode root) {
List res=new ArrayList<>();
if(root==null){
return res;
}
Queue q=new LinkedList<>();
q.offer(root);
while(!q.isEmpty()){
int len=q.size();
int max = Integer.MIN_VALUE;
for(int i=0;i Collections.emptyList()方法说明:返回一个空的集合。
给定一个完美二叉树，其所有叶子节点都在同一层，每个父节点都有两个子节点。二叉树定义如下：
struct Node {
int val;
Node *left;
Node *right;
Node *next;
}
填充它的每个 next 指针，让这个指针指向其下一个右侧节点。如果找不到下一个右侧节点，则将 next 指针设置为 NULL。
初始状态下，所有 next 指针都被设置为 NULL。
解题思路
本题依然是层序遍历，只不过在单层遍历的时候记录一下本层的头部节点，然后在遍历的时候让前一个节点指向本节点就可以了
实现代码
class Solution {
public Node connect(Node root) {
Queue q=new LinkedList<>();
if(root!=null) q.offer(root);
while(!q.isEmpty()){
int len =q.size();
Node cur =q.poll();
if(cur.left!=null){
q.offer(cur.left);
}if(cur.right!=null){
q.offer(cur.right);
}
for(int j=1;j 题目链接：117.填充每个节点的下一个右侧节点指针II
给定一个二叉树：
struct Node {
int val;
Node *left;
Node *right;
Node *next;
}
填充它的每个 next 指针，让这个指针指向其下一个右侧节点。如果找不到下一个右侧节点，则将 next 指针设置为 NULL 。
初始状态下，所有 next 指针都被设置为 NULL 。
示例 1：
输入：root = [1,2,3,4,5,null,7] 输出：[1,#,2,3,#,4,5,7,#] 解释：给定二叉树如图 A 所示，你的函数应该填充它的每个 next 指针，以指向其下一个右侧节点，如图 B 所示。序列化输出按层序遍历顺序（由 next 指针连接），'#' 表示每层的末尾。
示例 2：
输入：root = [] 输出：[]
实现代码
和上一题代码相同。
题目链接：104.二叉树的最大深度
给定一个二叉树，找出其最大深度。
二叉树的深度为根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。
说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。
示例：
给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]，
返回它的最大深度 3 。
解题思路
使用迭代法的话，使用层序遍历是最为合适的，因为最大的深度就是二叉树的层数，和层序遍历的方式极其吻合。
在二叉树中，一层一层的来遍历二叉树，记录一下遍历的层数就是二叉树的深度，如图所示：
所以这道题的迭代法就是一道模板题，可以使用二叉树层序遍历的模板来解决的。
实现代码
class Solution {
public int maxDepth(TreeNode root) {
Queue q=new LinkedList<>();
if(root!=null) q.offer(root);
int deep=0;
while(!q.isEmpty()){
int len =q.size();
while(len>0){
TreeNode cur=q.poll();
if(cur.left!=null){
q.add(cur.left);
}if(cur.right!=null){
q.add(cur.right);
}
len--;
}
deep++;
}
return deep;
}
} 题目链接：111.二叉树的最小深度
给定一个二叉树，找出其最小深度。
最小深度是从根节点到最近叶子节点的最短路径上的节点数量。
说明：叶子节点是指没有子节点的节点。
示例 1：
输入：root = [3,9,20,null,null,15,7] 输出：2
示例 2：
输入：root = [2,null,3,null,4,null,5,null,6] 输出：5
解题思路
相对于 104.二叉树的最大深度 ，本题还也可以使用层序遍历的方式来解决，思路是一样的。
需要注意的是，只有当左右孩子都为空的时候，才说明遍历的最低点了。如果其中一个孩子为空则不是最低点
实现代码
class Solution {
public int minDepth(TreeNode root) {
Queue q=new LinkedList<>();
if(root!=null) q.offer(root);
int deep=0;
while(!q.isEmpty()){
int len =q.size();
TreeNode cur=null;
deep++;
while(len>0){
cur=q.poll();
if(cur.left==null && cur.right==null){
return deep;
}
if(cur.left!=null){
q.add(cur.left);
}if(cur.right!=null){
q.add(cur.right);
}
len--;
}
}
return deep;
}
} 226.翻转二叉树
题目链接：226. 翻转二叉树
翻转一棵二叉树。
解题思路
把每一个节点的左右孩子翻转一下，就可以达到整体翻转的效果
这道题目使用前序遍历和后序遍历都可以，唯独中序遍历不方便，因为中序遍历会把某些节点的左右孩子翻转了两次！
递归法也可以
我们来看一下递归三部曲：
- 确定递归函数的参数和返回值
参数就是要传入节点的指针，不需要其他参数了，通常此时定下来主要参数，如果在写递归的逻辑中发现还需要其他参数的时候，随时补充。
返回值的话其实也不需要，但是题目中给出的要返回root节点的指针，可以直接使用题目定义好的函数，所以就函数的返回类型为TreeNode*。
TreeNode* invertTree(TreeNode* root)
- 确定终止条件
当前节点为空的时候，就返回
if (root == NULL) return root;
- 确定单层递归的逻辑
因为是先前序遍历，所以先进行交换左右孩子节点，然后反转左子树，反转右子树。
swap(root->left, root->right);
invertTree(root->left);
invertTree(root->right);
实现代码
//DFS递归
class Solution {
/**
* 前后序遍历都可以
* 中序不行，因为先左孩子交换孩子，再根交换孩子（做完后，右孩子已经变成了原来的左孩子），再右孩子交换孩子（此时其实是对原来的左孩子做交换）
*/
public TreeNode invertTree(TreeNode root) {
if (root == null) {
return null;
}
invertTree(root.left);
invertTree(root.right);
swapChildren(root);
return root;
}
private void swapChildren(TreeNode root) {
TreeNode tmp = root.left;
root.left = root.right;
root.right = tmp;
}
}
//BFS
class Solution {
public TreeNode invertTree(TreeNode root) {
if (root == null) {return null;}
ArrayDeque deque = new ArrayDeque<>();
deque.offer(root);
while (!deque.isEmpty()) {
int size = deque.size();
while (size-- > 0) {
TreeNode node = deque.poll();
swap(node);
if (node.left != null) deque.offer(node.left);
if (node.right != null) deque.offer(node.right);
}
}
return root;
}
public void swap(TreeNode root) {
TreeNode temp = root.left;
root.left = root.right;
root.right = temp;
}
}
101. 对称二叉树
题目链接：101.对称二叉树
给定一个二叉树，检查它是否是镜像对称的。
解题思路
首先想清楚，判断对称二叉树要比较的是哪两个节点，要比较的可不是左右节点！
对于二叉树是否对称，要比较的是根节点的左子树与右子树是不是相互翻转的，理解这一点就知道了其实我们要比较的是两个树（这两个树是根节点的左右子树），所以在递归遍历的过程中，也是要同时遍历两棵树。
那么如何比较呢？
比较的是两个子树的里侧和外侧的元素是否相等。如图所示：
那么遍历的顺序应该是什么样的呢？
本题遍历只能是“后序遍历”，因为我们要通过递归函数的返回值来判断两个子树的内侧节点和外侧节点是否相等。
正是因为要遍历两棵树而且要比较内侧和外侧节点，所以准确的来说是一个树的遍历顺序是左右中，一个树的遍历顺序是右左中。
但都可以理解算是后序遍历，尽管已经不是严格上在一个树上进行遍历的后序遍历了。
递归法
递归三部曲
- 确定递归函数的参数和返回值
因为我们要比较的是根节点的两个子树是否是相互翻转的，进而判断这个树是不是对称树，所以要比较的是两个树，参数自然也是左子树节点和右子树节点。
返回值自然是bool类型。
代码如下：
bool compare(TreeNode* left, TreeNode* right)
- 确定终止条件
要比较两个节点数值相不相同，首先要把两个节点为空的情况弄清楚！否则后面比较数值的时候就会操作空指针了。
节点为空的情况有：（注意我们比较的其实不是左孩子和右孩子，所以如下我称之为左节点右节点）
- 左节点为空，右节点不为空，不对称，return false
- 左不为空，右为空，不对称 return false
- 左右都为空，对称，返回true
此时已经排除掉了节点为空的情况，那么剩下的就是左右节点不为空：
- 左右都不为空，比较节点数值，不相同就return false
此时左右节点不为空，且数值也不相同的情况我们也处理了。
代码如下：
if (left == NULL && right != NULL) return false;
else if (left != NULL && right == NULL) return false;
else if (left == NULL && right == NULL) return true;
else if (left->val != right->val) return false; // 注意这里我没有使用else
注意上面最后一种情况，我没有使用else，而是else if， 因为我们把以上情况都排除之后，剩下的就是 左右节点都不为空，且数值相同的情况。
- 确定单层递归的逻辑
此时才进入单层递归的逻辑，单层递归的逻辑就是处理 左右节点都不为空，且数值相同的情况。
- 比较二叉树外侧是否对称：传入的是左节点的左孩子，右节点的右孩子。
- 比较内侧是否对称，传入左节点的右孩子，右节点的左孩子。
- 如果左右都对称就返回true ，有一侧不对称就返回false 。
代码如下：
bool outside = compare(left->left, right->right); // 左子树：左、 右子树：右
bool inside = compare(left->right, right->left); // 左子树：右、 右子树：左
bool isSame = outside && inside; // 左子树：中、 右子树：中（逻辑处理）
return isSame;
如上代码中，我们可以看出使用的遍历方式，左子树左右中，右子树右左中，所以我把这个遍历顺序也称之为“后序遍历”（尽管不是严格的后序遍历）。
迭代法
这道题目我们也可以使用迭代法，但要注意，这里的迭代法可不是前中后序的迭代写法，因为本题的本质是判断两个树是否是相互翻转的，其实已经不是所谓二叉树遍历的前中后序的关系了。
这里我们可以使用队列来比较两个树（根节点的左右子树）是否相互翻转，（注意这不是层序遍历）
使用队列
通过队列来判断根节点的左子树和右子树的内侧和外侧是否相等，如动画所示：
如下的条件判断和递归的逻辑是一样的。
实现代码
/**
* 递归法
*/
public boolean isSymmetric1(TreeNode root) {
return compare(root.left, root.right);
}
private boolean compare(TreeNode left, TreeNode right) {
if (left == null && right != null) {
return false;
}
if (left != null && right == null) {
return false;
}
if (left == null && right == null) {
return true;
}
if (left.val != right.val) {
return false;
}
// 比较外侧
boolean compareOutside = compare(left.left, right.right);
// 比较内侧
boolean compareInside = compare(left.right, right.left);
return compareOutside && compareInside;
}
/**
* 迭代法
* 使用双端队列，相当于两个栈
*/
public boolean isSymmetric2(TreeNode root) {
Deque deque = new LinkedList<>();
deque.offerFirst(root.left);
deque.offerLast(root.right);
while (!deque.isEmpty()) {
TreeNode leftNode = deque.pollFirst();
TreeNode rightNode = deque.pollLast();
if (leftNode == null && rightNode == null) {
continue;
}
// if (leftNode == null && rightNode != null) {
// return false;
// }
// if (leftNode != null && rightNode == null) {
// return false;
// }
// if (leftNode.val != rightNode.val) {
// return false;
// }
// 以上三个判断条件合并
if (leftNode == null || rightNode == null || leftNode.val != rightNode.val) {
return false;
}
deque.offerFirst(leftNode.left);
deque.offerFirst(leftNode.right);
deque.offerLast(rightNode.right);
deque.offerLast(rightNode.left);
}
return true;
}
/**
* 迭代法
* 使用普通队列
*/
public boolean isSymmetric3(TreeNode root) {
Queue deque = new LinkedList<>();
deque.offer(root.left);
deque.offer(root.right);
while (!deque.isEmpty()) {
TreeNode leftNode = deque.poll();
TreeNode rightNode = deque.poll();
if (leftNode == null && rightNode == null) {
continue;
}
// if (leftNode == null && rightNode != null) {
// return false;
// }
// if (leftNode != null && rightNode == null) {
// return false;
// }
// if (leftNode.val != rightNode.val) {
// return false;
// }
// 以上三个判断条件合并
if (leftNode == null || rightNode == null || leftNode.val != rightNode.val) {
return false;
}
// 这里顺序与使用Deque不同
deque.offer(leftNode.left);
deque.offer(rightNode.right);
deque.offer(leftNode.right);
deque.offer(rightNode.left);
}
return true;
}