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1.如何选择外部时钟?DSP的内部指令周期较高,外部晶振的主频不够,因此DSP大多数片内均有PLL。但每个系列不尽相同。1)TMS320C2000系列:TMS320C20x:PLL可以÷2,×1,×2和×4,因此外部时钟可以为5MHz-40MHz。TMS320F240:PLL可以÷2,×1,×1.5,×2,×2.5,×3,×4,×4.5,×5和×9,因此外部时钟可以为2.22MHz-40MHz。T
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大白话如何在React项目中优化列表渲染性能,避免不必要的重绘?在React项目里,要是列表数据量很大,每次数据变化都重新渲染列表,会严重影响性能。1.使用key属性key属性能帮助React识别哪些元素发生了变化,这样在更新列表时,React就只更新那些真正改变的元素,而不是重新渲染整个列表。importReactfrom'react';//假设这是我们的数据列表constdata=[{id:1
- 如何在PDF中嵌入数据
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团队开发javapdf软件工程经验分享
好的,我们来聊聊怎么在PDF文件中放一些你自己的数据。因为PDF文件很强大也很灵活,所以经常被用在工作流程中。有时候,把一些额外的信息放进PDF里会很有用。别担心,这些信息通常不会影响PDF的正常使用,大多数工具都会忽略它们。这里有一些方法,你可以试试看:1.XML元数据文件1你可以把一个XML文件藏在PDF的元数据里。2XML文件就像一个可以放很多标签的盒子,你可以把关于整个PDF文件的各种信息
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HAL服务注册在AndroidHAL(硬件抽象层)开发中,当使用HIDL(硬件接口定义语言)定义接口时,生成的C++头文件会包含一个关键的registerAsService函数。该函数的作用是将HAL实现注册到系统服务管理器,使其他进程能够发现并调用该服务。以下是详细介绍:功能与作用服务注册:registerAsService用于将HAL接口的实现实例注册到Android的hwserviceman
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在现代前端开发中,性能优化是一个永恒的话题。随着应用规模的增大,复杂的计算和频繁的函数调用可能会导致性能瓶颈。Vue.js作为一个流行的前端框架,提供了多种优化手段,其中memoization(记忆化)就是一种非常有效的技术。本文将详细介绍Vue.js中的memoization,以及如何利用它来提升应用性能。什么是Memoization?Memoization是一种优化技术,通过缓存函数的结果来避
- CVPR2025 | 对抗样本&智能安全方向论文汇总 | 持续更新中~
四口鲸鱼爱吃盐
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汇总结果来源:CVPR2025AcceptedPapers若文中出现的论文链接和GitHub链接点不开,则说明还未公布,在公布后笔者会及时添加.若笔者未及时添加,欢迎读者告知.文章根据题目关键词搜索,可能会有遗漏.若笔者出现遗漏,欢迎告知.部分文章还未公布正文,只有名称.MindtheGap:通过查询更新分析检测正在进行中的黑盒对抗攻击MindtheGap:DetectingBlack-boxAd
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肉肉不吃 肉
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转载自品略图书馆http://www.pinlue.com/article/2020/09/0712/2611202048648.html有效的分析已成为决定性因素,很明显,掌握它的人会蓬勃发展。但是,实现这一目标的过程并非没有障碍。最常见的数据分析挑战是什么?公司如何自信地应对它们?下面就来介绍一下。1、浏览预算限制数据分析领导者需要在当下采取行动,但同时也需要考虑未来。平衡这些需求要求他们在制
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是佐罗而非索隆
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请看赵春江https://me.csdn.net/zhaocj的主页,他已经对Opencv图像拼接流程中的代码做了很详细的解释。前人栽树,后人乘凉。一.本文所做的事1.重构了Opencv图像拼接的源代码,整个代码是面向过程的;2.在赵春江源码分析基础上,对一些细节部分进行说明。代码链接:https://github.com/mhhai/ImageStitch二.特征点检测一切起源于这段代码Ptrf
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一.Linux哲学思想一切都是一个文件(包括硬件)小型,单一用途的程序链接程序,共同完成复杂的任务避免令人困惑的用户界面配置数据存储在文本中二.Linux生产主流版本Linux各种版本CentOS各版本介绍https://zh.wikipedia.org/wiki/CentOSRHEL各版本介绍https://zh.wikipedia.org/wiki/Red_Hat_Enterprise_Lin
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开发者朋友们大家好:这里是「RTE开发者日报」,每天和大家一起看新闻、聊八卦。我们的社区编辑团队会整理分享RTE(Real-TimeEngagement)领域内「有话题的技术」、「有亮点的产品」、「有思考的文章」、「有态度的观点」、「有看点的活动」,但内容仅代表编辑的个人观点,欢迎大家留言、跟帖、讨论。本期编辑:@qqq、@鲍勃01有话题的技术1、OpenAI推出全新一代音频模型今日凌晨,Open
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2025年3月20日,备受瞩目的大型家电与消费电子展AWE博览会(AWE2025)在上海隆重召开,多款由BOE(京东方)ADSPro技术赋能的大屏新品惊艳亮相。适逢电视诞生百年这一重要历史时刻,BOE(京东方)与电商巨头京东于AWE展会现场联合发起2025年百吋电视品牌联盟发布会,共同推动百吋电视普及。这一举措意义非凡,它不仅标志着电视产业新元年的开启,更引领了家庭娱乐新趋势的到来。此次发布以“巨
- html 5中哪个标签用于定义标题列表项,No.5 HTML常用标签
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一、标题标签为了使网页更具有语义化,我们经常会在页面中用到标题标签。HTML提供了6个等级的网页标题,即至。我是一级标题我是二级标题我是三级标题我是四级标题我是五级标题我是六级标题单词head的缩写,意为头部、标题。标签语义:作为标题使用,并且依据重要性递减。特点:加了标题的文字会变的加粗,字号也会依次变大。一个标题独占一行。二、段落标签在网页中,要把文字有条理地显示出来,就需要将这些文字分段显示
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一、为什么要用渐进式rehash?假设你家的旧柜子(哈希表)装满了,需要换个大柜子。如果一次性把所有东西倒腾到新柜子,你可能得停下手头所有事,累得半死(这就是传统rehash的问题:卡顿)。Redis为了不“累死”,选择边搬边用,每次搬一点,这就是“渐进式”。二、具体怎么“搬家”?1️⃣先准备好新柜子(分配空间)•Redis会先申请一个更大的新哈希表(比如旧表两倍大),这时候系统里同时有「旧表」和
- 机身越「有型」,生态越开「阔」!华为Pura X带来全新应用市场
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3月20日,华为Pura先锋盛典及鸿蒙智行新品发布会如期举行,正式推出首款搭载HarmonyOS5的新形态阔折叠手机PuraX,硬件设计实现突破性创新。生态上,鸿蒙应用市场(AppGallery)也完成全新升级,整合了生活、娱乐、办公、金融等多元场景,精准满足用户需求,实现应用高效获取与流畅操作体验。鸿蒙应用市场(AppGallery)打出“找应用,上AppGallery”的口号,通过本次升级,打
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HTML学习html前端
HTML实体字符HTML实体字符(HTMLEntities)是在HTML中用来表示那些在HTML文档中直接使用可能会引起问题的特殊字符的一种方法。这些特殊字符包括但不限于尖括号、与号、引号等,它们在HTML中有特定的用途(如标签界定符、属性值分隔符等),如果直接使用,浏览器可能会误解它们。以下是常见的HTML实体字符及其用途:<-小于号()&-与号(&)"-双引号(")&a
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mutex和semaphore都是计数器,计数器被拿完了,其他任务再想拿(pend函数),就要等有人归还(post函数),mutex可以理解为最大计数值为1的semaphore,只有1个人可以拿到这个球,其他人要玩,只能等这个人归还。
- 2. 猜数字游戏
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Rust小白初学rust开发语言后端
目录创建一个新项目处理一次猜测生成一个秘密数字使用crate来增加更多功能Cargo.lock文件确保构建是可重现的更新crate到一个新版本生成一个随机数比较猜测的数字和神秘数字使用循环来允许多次猜测猜测正确后退出处理无效输入最终代码程序会随机生成一个1到100之间的整数。接着它会提示玩家猜一个数并输入,然后指出猜测是大了还是小了。如果猜对了,它会打印祝贺信息并退出。创建一个新项目project
- 常见的 Values 变化可能会导致 Pod 被重新启动
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在Kubernetes中使用HelmChart部署应用时,以下一些常见的Values变化可能会导致Pod被重新启动:容器镜像版本:当image.tag或image.repository的值发生变化时,Helm会认为需要更新容器镜像,从而触发Pod的重新启动,以确保应用使用的是新的镜像版本。资源限制与请求:更改resources.limits或resources.requests中CPU、内存等资源
- 认识软件测试中的黑天鹅
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1、软件测试中的“黑天鹅”几年前,我带领的一个测试小组遗漏了一个严重的bug到网上,当用户反馈这个bug后,我们对它进行了深入的分析和重现,最终所有人一致认为,这个bug能够发生实在是机缘巧合,因为它需要多个条件同时发生才有可能触发,比如“XX算法开关必须打开、XX算法开关又必须关闭、XX参数必须取某个特定值、用户的使用环境必须是XX个场景、硬件必须是使用XX接口板、软件必须是XX版本、XX的带宽
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神经网络训练中的正则化正则化(Regularization)是神经网络训练中的一个关键技术,主要用于防止模型过拟合(overfitting),提高泛化能力。1.为什么需要正则化?在神经网络训练过程中,模型的目标是找到能在训练数据上表现良好的参数,同时也能泛化到未见过的数据。如果一个模型过于复杂(如参数过多、层数过深),它可能会记住训练数据中的噪声,而不是学习数据的本质模式。这种情况称为过拟合(ov
- git clone 指定目录
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问题备忘git
GitClone指定目录详解Git是一个强大的版本控制系统,它允许用户克隆远程仓库到本地,同时可以指定克隆的目录。在Git中,gitclone命令是用来复制远程仓库到本地的常用命令。默认情况下,gitclone会克隆整个仓库,但有时我们可能只需要仓库的一部分或者特定的文件或目录。这时,我们可以通过一些参数来指定克隆的目标目录。基本用法要克隆一个仓库到一个特定的目录,可以使用如下命令:gitclon
- 故事讲解设计模式:观察者模式
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设计模式观察者模式
1.故事背景:在一个小镇上,有一家非常受欢迎的报纸店,老板叫老张。这家报纸店每天都会发布最新的新闻,镇上有很多居民都订阅了这家报纸,他们希望能够第一时间收到最新的消息。2.故事发展:老张的报纸店:老张是报纸店的核心,他负责收集新闻、编辑报纸,并在每天早晨发布。问题:老张需要通知所有订阅者,但订阅者数量可能很多,而且可能会随时增加或减少。订阅者们:镇上有几位居民对新闻非常感兴趣,他们是:小李:喜欢体
- 优化Apache Spark性能之JVM参数配置指南
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jvmspark大数据开发语言性能优化
ApacheSpark运行在JVM之上,JVM的垃圾回收(GC)、内存管理以及堆外内存使用情况,会直接对Spark任务的执行效率产生影响。因此,合理配置JVM参数是优化Spark性能的关键步骤,以下将详细介绍优化策略和配置建议。通过以下优化方法,可以显著减少GC停顿时间、提升内存利用率,进而提高Spark作业吞吐量和数据处理效率。同时,要根据具体的工作负载和集群配置进行调整,并定期监控Spark应
- leetcode刷题日记——轮转数组
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[题目描述]:[思路]:题目要求将一个整数数组向右轮转k个位置,右边超出的数,从左边插入因为是向右轮转k个位置,所以可以直接遍历数组,将其存放位置index加上k,但index+k可能会超出数组长度,即需要轮转到数组前面。由于数组元素个数为numsSize,也就是数组长度,我们可以通过(index+k)%numsSize取余来确定超出元素的位置运行如下voidrotate(int*nums,int
- [解决] PDF转图片,中文乱码或显示方框的解决方案
DazedMen
开发遇到的问题pdfjavapdf转图片
在Java开发中,将PDF文件转换为图片是一项常见的需求,但过程中可能会遇到中文乱码或显示方框的问题。本文将深入探讨这一问题,并提供详细的解决方案,帮助开发者顺利地完成PDF到图片的转换。一、问题现象在使用Java库(如ApachePDFBox)将PDF转换为图片时,如果PDF文件中包含中文字符,转换后的图片中可能会出现中文乱码或显示为方框的情况。控制台日志可能会显示类似以下信息:noglyphf
- Docker网络模式的运用
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一、docker网络模式有哪些?都有什么用?Docker提供了多种网络模式,每种模式适用于不同的场景。以下是Docker的主要网络模式及其作用:---###1.**Bridge模式(默认模式)**-**定义**:Docker会创建一个虚拟网络桥(`docker0`),容器通过这个桥连接到宿主机网络。-**特点**:-容器分配独立的IP地址。-容器之间可以通过IP地址通信。-容器可以通过宿主机的IP
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
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技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
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在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe