The design and analysis of algorithm：0/1背包问题（回溯法）

**(题目源于PTA)**0/1背包问题:给定一载重量为W的背包及n个重量为wi、价值为vi的物体，(1≤i≤n),要求重量和恰好为W具有最大的价值。
函数接口定义：
void dfs(int i,int tw,int tv,int rw,int op[])
其中tw表示装入背包中的物品总重量，tv表示背包中物品总价值，op记录一个解向量。
输入格式:
第一行输入背包载重量W及背包个数n，再依次输入n行，每行为背包重量wi和价值vi。

输出格式:
第一行输出输出装入背包内的物体编号(末尾有空格)，第二行输出背包内的物体总重量和总价值。

输入样例:
5 10
2 6
2 3
6 5
5 4
4 6

输出样例:
1 2 3
10 14

void dfs(int i,int tw,int tv,int rw,int op[])
{
    int j;
    if(i>n)
    {
        if(tw==W&&tv>maxv)
        {
            maxv=tv;
            for(j=1;j<=n;j++)
            {
                x[j]=op[j];
            }
        }
    }
    else
    {
        if(tw+w[i]<=W)
        {
             op[i]=1;
             dfs(i+1,tw+w[i],tv+v[i],rw-w[i],op);
        }
        if(tw+rw-w[i]>=W)
        {
             op[i]=0;
             dfs(i+1,tw,tv,rw-w[i],op);
        }
    }
}

裁判测试程序样例：

#include 
#include 
#include 
#define MAXN 20                //最多物品数
using namespace std;
int n;                        //物品数
int W;                        //限制重量
int w[MAXN]={0};            //存放物品重量,不用下标0元素
int v[MAXN]={0};            //存放物品价值,不用下标0元素
int x[MAXN];                    //存放最终解
int maxv;                         //存放最优解的总价值
void dfs(int i,int tw,int tv,int rw,int op[]);
void dispasolution()            //输出最优解
{    int i;
    for (i=1;i<=n;i++)
        if (x[i]==1)
            printf("%d ",i);
    printf("\n%d %d",W,maxv);
}
int main()
{
    int i;
    cin>>n>>W; //输入物体个数及背包载重量 
    for(int i=1;i<=n;i++)//输入各物体重量及价值 
        cin>>w[i]>>v[i];
    int op[MAXN];                //存放临时解
    memset(op,0,sizeof(op));
    int rw=0;
    for (int i=1;i<=n;i++)
        rw+=w[i];
    dfs(1,0,0,rw,op);
    dispasolution();
    return 0;
}

/* 请在这里填写答案 */