excel统计分析——两样本t检验时方差齐性检验的必要性

当对两个独立样本总体均值比较时，必须提前建立两个总体方差是否相等的假设，进而确定检验统计方法。
1、若两个总体都服从正态分布并且有相同的方差，这种情况下可以使用等方差t检验。
2、若两个总体都服从正态分布并但方差不同，这种情况下可以使用异方差t检验
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检验两个独立样本总体之间的方差是否相等，可以使用方差比（F检验）、Hartley检验、Levene检验、BF法（Brown-Forsythe检验）、Bartlett检验。
1、F检验：即两个样本的方差之比，服从F分布。仅适用于两个样本间的比较。

2、Hartley检验：Hartley检验与方差比的思想比较类似，差别在于Hartley检验用于多组方差的检验，用多组中最大的方差除最小的方差，得到一个F值，然后通过F值的判断来对方差齐性进行判断。适用于

3、Levene检验：用于检验两个或多个组之间的方差是否相等（较常用）。Levene方差齐性检验的计算较为烦琐，一般是运用统计软件来做Levene方差齐性检验。计算方法见：excel统计分析——Levene方差齐性检验-CSDN博客

4、Brown-Forsythe检验：用于检验两个或多个组的方差是否相等，可以在数据不满足正态性假设时使用。即改良的Levene检验（转换是将算术平均数替换为中位数或调整均值）

5、Bartlett检验：用于检验两个或多个正态分布的样本的方差是否相等。通常要求各样本的样本量不低于5，而修正的 Bartlett 检验对样本量多少无要求。计算方法见：excel统计分析——Bartlett方差齐性检验-CSDN博客

这几种方法的利弊及适用条件：方差比、Hartley检验、Bartlett检验都需要原始数据是正态分布，Levene检验和BF法对正态分布不是很依赖。比较常用的是Levene检验，适用于多组方差的比较，且对正态性没要求。

参考：
https://zhuanlan.zhihu.com/p/313397172?ivk_sa=1024320u&utm_id=0
https://zhuanlan.zhihu.com/p/617256174?utm_id=0

        同样在进行方差分析之前，一定要做好数据的正态性检验和数据的方差齐性检验。方差分析是用来比较多组之间均值是否存在显著差异。那如果方差不一致，也就意味着值的波动程度是不一样的，如果此时均值之间存在显著差异，不能够说明一定是不同组间处理带来的，有可能是大方差带来大的波动；如果方差一样，也就意味着值的波动程度是一样的，在相同波动程度下，直接去比较均值，如果均值之间存在显著差异，那么可以认为是不同组间处理带来的。

如果数据不满足正态分布假设，则可能需要使用非参数方法进行分析。如果方差不齐，则不能用等方差假设进行方差分析，可用异方差假设进行分析或用非常数方法检验均值是否相等。

参考：

http://www.360doc.com/content/20/1203/17/62773987_949312004.shtml

统计学：如何检验方差齐性？_Levene