沈阳理工大学数据结构期末题6

三、综合分析

  1. 已知一棵树,结点间的关系如下:

{,,,,,,},回答下列问题:

  1. 画出这棵树。
  2. 用树的孩子表示法表示这棵树
  3. 将树转换成二叉树
  4. 写出转换的二叉树中序遍历结果
  5.    2.已知常态传输字符串为“DFADFDCFEFDDAFBEFCDEDECDEFCEAB”,试完成:

 ①画出哈夫曼树   ②写出哈夫曼编码。

出现几个 作为权值

3.如图所示,①写出邻接矩阵,②求关键路径。沈阳理工大学数据结构期末题6_第1张图片

七个结点

关键路径 最早发生时间写作0  v1:0 v2:12 v4:16都到v4取最大值   

最早完成时间:23

最迟

 4.已知一组元素为(50、20、80、62、18、34、12、40、73),试画出按元素排列顺序输入而生成的平衡的二叉排序树,注明旋转过程。

 5.下列序列是否是堆。若不是请将其调整为大根堆,画出调整步骤。

     (90,85,40,77,80,60,66,98,82,5,20);

  大根堆就是根节点是整棵树的最大值(根节点大于等于左右子树的最大值),对于他的任意子树,根节点也是最大值。

  大顶堆:每个结点的值都大于或等于其左右孩子结点的值;
小顶堆:每个结点的值都小于或等于其左右孩子结点的值。

6.已知表达式8*(6-2)+9写出利用栈实现表达式求值过程(8分)

EG:

沈阳理工大学数据结构期末题6_第2张图片

7、已知关键字系列23,65,72,68,38,79,93,21,5在0—10的散列空间构造哈希表,要求:写出哈希函数;给出哈希函数及各关键字的对应地址;指出是否有冲突;给出解决冲突的方法。(8分)

8、如图为二叉排序树,(8分)写出二叉树的深度 5

叶子结点个数 5沈阳理工大学数据结构期末题6_第3张图片

  1. 列出所有叶子结点 4 46 50 55 65
  2. 写出后序遍历结果 

  4 46 50 55 52 48 65 85 56 45

  1. 画中序遍历的线索树

  4 45 46 48 50 52 55 56 65 85

  1. 删除结点56时,画出删除结点后的树。
  1. 已知下列字符:a、b、c、d、e、f、g的权值为(4,2,3,6,7,8,4),试给出哈夫曼树编码()。

10、下图为AOE-网,求:

  1. 邻接表
  2. 写出一个拓扑有序列。

11.假设一棵二叉排序树的关键字为单个字母,其后序遍历序列为ACDBFIJHGE,回答以下问题:

(1)画出该二叉排序树;  (2)在等概率下的查找成功的平均查找长度。 

成功:=(1*1+2*2+4*3+2*4+1*5)=10

12.设有正文AADBAACACCDACACAAD,字符集为A,B,C,D。利用哈夫曼算法设计一个二进制编码,请画出哈夫曼树并给出每个字符的哈夫曼编码。

13.使用普里姆算法从顶点1出发构造出下图所示的图的一棵最小生成树,并给出过程。

沈阳理工大学数据结构期末题6_第4张图片

14.已知哈希函数为H(K)=K mod 13,哈希地址为0~14,采用二次探测再散列处理冲突,给出关键字(23,34,56,24,75,12,49,52,36,92,06,55)在哈希表中的分布,并求在等概率情况下查找成功的平均查找长度。

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14 

52

92

55

56

36

06

34

75

23

24

12

49

                             4    1           1                    3

ASL=(8+5+2+2+4)/12=7/4

15.对关键字序列(72,87,61,23,94,16,5,58)进行堆排序,使之按关键字递减次序排列(小根堆),请写出排序过程中得到的初始堆和前三趟的序列状态。

沈阳理工大学数据结构期末题6_第5张图片

16.设二叉树的中序遍历序列为BDCEAFHG,后序遍历序列为DECBHGFA,画出该二叉树,并写出该二叉树的先序遍历序列。

17.假设用于通信的电文仅由a、b、c、d、e、f、g、h几个字母组成,字母在电文中出现的频率分别为0.07、0.19、0.02、0.06、0.32、0.03、0.21和0.1,试为这些字母设计哈夫曼编码。

18.将整数序列(4,5,7,2,1,3,6)中的元素依次插入到一棵空的二叉排序树中,试构造相应的二叉排序树,并求在等概率下的查找成功的平均查找长度。

19.设AOE网如下图所示,找出该AOE网中的关键路径,并回答完成该工程需要的最短时间。 

沈阳理工大学数据结构期末题6_第6张图片

沈阳理工大学数据结构期末题6_第7张图片

  1. C-D-F-E-H 最短时间32

20.对下面待排序序列,写出采用希尔排序算法对该序列作升序排列时的每一趟的结果。(分别取增量d=5、3、1)

(78  100  120  25  85  40  90  15  60  35  10  5  50  30  10  28  12)

21.铁路进行列车调度时,常把站台设计成栈式结构的站台,如下图所示。试问:

(1)如何理解栈是一种操作受限的线性表?

基于数组结构,只允许在一段插入和删除元素

(2)若进站的六辆列车顺序如上所述,那么是否能够得到435612,325641,154623和135426的出站序列,如果不能,说明为什么不能; 如果能,说明如何得到(即写出"进栈"或"出栈"的序列)。

沈阳理工大学数据结构期末题6_第8张图片

435612:不能 先进1 2 出栈只能是2 1

325641:可以

154623:不能 23 顺序不对

135426:可以

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