力扣 202 快乐数

题目链接

https://leetcode-cn.com/problems/happy-number

1、题目要求

编写一个算法来判断一个数 n 是不是快乐数。

「快乐数」定义为：

对于一个正整数，每一次将该数替换为它每个位置上的数字的平方和。
然后重复这个过程直到这个数变为 1，也可能是 无限循环 但始终变不到 1。
如果 可以变为 1，那么这个数就是快乐数。
如果 n 是快乐数就返回 true ；不是，则返回 false 。

示例 1：
输入：n = 19
输出：true
解释：
1^2 + 9^2 = 82
8^2 + 2^2 = 68
6^2 + 8^2 = 100
1^2 + 0^2 + 0^2 = 1

示例 2：
输入：n = 2
输出：false

提示：
1 <= n <= 231 - 1

2、思路分析

总的来说判断是不是快乐数，使用哈希表的数据结构的时候，有两步：

• 第一步：找到当前数字 n 经过每一位的平方和得到的接下来的数字；
• 第二步：在第一步的时候，可能产生无限循环的情况，重复出现一个数字，这个时候使用HashSet 这种无序不重复的数据结构进行控制，也就是当一个数字不是 1 但是重复出现了，说明出现了无线循环的情况，这个时候，退出来循环，把这个数字和 1 进行比较，是 1 的话那么就是快乐数，不是 1 的话，这个数字就不是快乐数；

3、执行代码

class Solution {
    public boolean isHappy(int n) {
        // 创建一个 HashSet 地数据结构，进行没有顺序，不重复元素的存储
        Set<Integer> set = new HashSet<>();

        // 向着集合中添加元素，判断是不是形成了闭环，闭环可能重复出现 1 也可能重复出现不是 1 的数字，那就不是快乐数了
        while(n != 1 && !set.contains(n)) {
            set.add(n);
            n = getNextNum(n);
        }
        return n == 1;
    }

    /**
    根据当前的数字，获取到下面的数字是多少，下面的数字是根据当前的数字分别取到每一位（也就是个十百千万位等等，经过了平方和的计算）
     */
    public int getNextNum(int n) {
        int resSum = 0;
        while(n > 0) {
            int temp = 0;
            temp = n % 10;
            n = n / 10;

            resSum = resSum + temp * temp;
        }

        return resSum;
    }
}

对于 n 的判断也可以使用下面的方式，书写较为麻烦一点，但是容易理解

class Solution {
    public boolean isHappy(int n) {
        // 创建一个 HashSet 地数据结构，进行没有顺序，不重复元素的存储
        Set<Integer> set = new HashSet<>();

        // 向着集合中添加元素，判断是不是形成了闭环，也就是不可能成为快乐数
        while(n != 1 && !set.contains(n)) {
            set.add(n);
            n = getNextNum(n);
        }

        // 退出来了循环判断生成的数字 n  是不是我们需要寻找的快乐数
        if (n == 1) {
            return true;
        } else {
            return false;
        }
    }

4、问题反思

4.1、在 isHappy 中为什么是 return n== 1； 为什么 return true； 不可以？

查看上面的代码中的 第二种书写方式，因为我们的目的是判断一个数字是不是快乐数，出来了循环之后，可能是，也可能不是；
是的情况是以 1 的方式出现了循环；
不是的情况是不是以1的方式出现了循环；
所以最终需要返回一个判断的最终结果；

5、小结

通过使用 HashSet 这种数据结构，控制了 n 在生成后续数字过程中产生重复闭环的问题，有效的解答了本题，除此之外，还有其他解答方法；