逆波兰表达式（后缀表达式）

一、什么是逆波兰表达式？

逆波兰表达式又叫做后缀表达式。逆波兰表示法是波兰逻辑学家J・卢卡西维兹(J・ Lukasiewicz)于1929年首先提出的一种表达式的表示方法 。后来,人们就把用这种表示法写出的表达式称作“逆波兰表达式”。逆波兰表达式把运算量写在前面,把算符写在后面。（摘自百度百科）

我们再来看看什么是中缀表达式…其实。中缀表达式就是我们平时书写的数学表达式。比如：
2 + 3 * 5
( 2 + 3 ) * 5

我们再来看看上面两个中缀表达式对应的后缀表达式
2 3 5 * +
2 3 5 + *

说实话，后缀表达式我要是没学过我指定不知道啥意思，中缀表达式那么明了，为啥还用后缀表达式？

我们人能够识别括号，能够知道先乘除后加减，但是，计算机不能啊！！！所以引入了后缀表达式。

问题又来了，计算机怎么根据后缀表达式计算结果呢？这是一个关于栈的故事了。

1. 只要是数字，我们就放入栈中。

2. 遇到运算符（+ - * /)后，取出栈顶两个元素进行计算。然后再将结果放入栈中。

3. 继续上述操作，直到后缀表达式遍历完成，然后就得到了结果。

注意：遇到运算符后取出的第一个操作数一定当做右操作数，不然结果有时候会出问题。比如栈顶元素依次是25、5，本来结果是 25 / 5 结果你把5当做左操作数，用 5 / 25，那么就得不偿失了。

二、中缀表达式转后缀表达式

现在肖肖有个中缀表达式 a + b *（c+d）- e * f，需要你帮忙转成后缀表达式。但是他比较懒，需要你帮忙，来把baby。

规则是这样的，先乘除后加减，按照这样的顺序给操作数加上括号，全部完成后，将运算符移到对应的括号外。

三、代码实现后缀表达式的计算

根据逆波兰表达式的原理。我们使用辅助栈来计算。（当然，使用List也是可以滴）
LeetCode链接：150.逆波兰表达式求值

    public int evalRPN(String[] tokens) {
        Stack<Integer> res = new Stack<>();
        //遍历字符串数组
        for (int i = 0;i < tokens.length;i++) {
            //条件分支选择
            if (tokens[i].equals("+")) {
                //取出栈顶两个元素
                int nums1 = Integer.valueOf(res.pop());
                int nums2 = Integer.valueOf(res.pop());
                int sum = nums2+nums1;
                res.push(sum);
            }else if (tokens[i].equals("-")) {
                int nums1 = Integer.valueOf(res.pop());
                int nums2 = Integer.valueOf(res.pop());
                int sub = nums2-nums1;
                res.push(sub);
            }else if (tokens[i].equals("*")) {
                int nums1 = Integer.valueOf(res.pop());
                int nums2 = Integer.valueOf(res.pop());;
                int fac = nums2*nums1;
                res.push(fac);
            }else if (tokens[i].equals("/")) {
                int nums1 = Integer.valueOf(res.pop());
                int nums2 = Integer.valueOf(res.pop());
                int div = nums2/nums1;
                res.push(div);
            }else {
                res.push(Integer.valueOf(tokens[i]));
            }
        }
        return res.pop();
    }

冲啊兄弟们！