二叉树 | 二叉树的前序遍历问题

二叉树的前序遍历问题描述

提供二叉树的根节点 root ，返回它节点值的 前序 遍历。

二叉树的前序遍历是一种深度优先遍历（DFS）的方式，其遍历顺序为：先访问根节点，然后递归地对左子树进行前序遍历，最后递归地对右子树进行前序遍历。

二叉树的定义

在Java中，二叉树的定义可以通过一个类表示。以下是一个简单的二叉树节点类的定义：

public class TreeNode {
    int val;
    TreeNode left;
    TreeNode right;

    public TreeNode(int val) {
        this.val = val;
    }
}

使用这个定义，可以构建任意形状的二叉树，例如：

/*
 * 示例二叉树:
 *      1
 *     / \
 *    2   3
 *   / \
 *  4   5
 */
TreeNode root = new TreeNode(1);
root.left = new TreeNode(2);
root.right = new TreeNode(3);
root.left.left = new TreeNode(4);
root.left.right = new TreeNode(5);

这样，通过创建不同的TreeNode实例，并连接它们的left和right引用，可以构建出具体的二叉树结构。

前序遍历的过程

前序遍历的过程是递归的。假设我们有一个二叉树：

     1
    / \
   2   3
  / \
 4   5

前序遍历的顺序是：1 -> 2 -> 4 -> 5 -> 3

具体步骤如下：

1. 访问根节点： 从根节点开始，首先访问根节点的值。

2. 递归遍历左子树： 对根节点的左子树进行前序遍历，重复步骤1。

3. 递归遍历右子树： 对根节点的右子树进行前序遍历，重复步骤1。

 

整个遍历的顺序是根节点 -> 左子树 -> 右子树。这个过程是递归的，因为对左子树和右子树的遍历过程本质上也是一个前序遍历。

前序遍历的代码实现

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

public class BinaryTreePreorderTraversal {

    public List preorderTraversal(TreeNode root) {
        List result = new ArrayList<>();
        preorder(root, result);
        return result;
    }

    private void preorder(TreeNode node, List result) {
        if (node == null) {
            return;
        }

        // 1. 访问根节点
        result.add(node.val);

        // 2. 递归左子树
        preorder(node.left, result);

        // 3. 递归右子树
        preorder(node.right, result);
    }

    // 示例
    public static void main(String[] args) {
        /*
         * 示例二叉树:
         *      1
         *     / \
         *    2   3
         *   / \
         *  4   5
         */
        TreeNode root = new TreeNode(1);
        root.left = new TreeNode(2);
        root.right = new TreeNode(3);
        root.left.left = new TreeNode(4);
        root.left.right = new TreeNode(5);

        BinaryTreePreorderTraversal solution = new BinaryTreePreorderTraversal();
        List result = solution.preorderTraversal(root);
        System.out.println(result);  // 输出: [1, 2, 4, 5, 3]
    }
}