L1-009 N个数求和(Java)

题目

本题的要求很简单，就是求N个数字的和。麻烦的是，这些数字是以有理数分子/分母的形式给出的，你输出的和也必须是有理数的形式。

输入格式：
输入第一行给出一个正整数N（≤100）。随后一行按格式a1/b1 a2/b2 ...给出N个有理数。题目保证所有分子和分母都在长整型范围内。另外，负数的符号一定出现在分子前面。

输出格式：
输出上述数字和的最简形式 —— 即将结果写成整数部分 分数部分，其中分数部分写成分子/分母，要求分子小于分母，且它们没有公因子。如果结果的整数部分为0，则只输出分数部分。

输入样例1：
5
2/5 4/15 1/30 -2/60 8/3
输出样例1：
3 1/3

输入样例2：
2
4/3 2/3
输出样例2：
2

输入样例3：
3
1/3 -1/6 1/8
输出样例3：
7/24

解题思路

1. 首先得要考虑如何去构造输入数据，利用String类的split分割/分别存储分子和分母，因为题目需要数字和的最简形式，所以在分数相加(也就是分母和分母，分子和分子)之后，简化分数(获取他们的最大公约数进行约分)
2. 最后就是输出格式，整数、带分数、纯分数，这三种，分别作不同情况的讨论。

解题过程遇到的问题

1. 构造输入数据，特别是scanner.next()，并不能是使用nextLong()或者nextInt()。拿到之后做拆分，分别存为分子和分母。
2. 如何让所有分数进行相加并且为最简形式，设置总分子和总分母，让每一次的相加都为最简即可。
3. 最大公约数和最小公倍数的模版要记得！

/**
     * 最大公约数
     * 
     * @param a
     * @param b
     * @return
     */
    public static int getGcd(int a, int b) {
        while (a % b != 0) {
            int mod = a % b;
            a = b;
            b = mod;
        }
        return b;
        //return b == 0 ? a : getGcd(b, a % b);

    }

	// 第二种解法
	// public static int getGcd(int a, int b) {
 //        while( a != b){
 //            if(a
 //            	  b = b-a;
 //            }else{
 //               a = a-b;
 //            }
 //        }
 //        return a;
        
 //    }

    /**
     * 最小公倍数
     * 
     * @param a
     * @param b
     * @return
     */
    public static int getLcm(int a, int b) {
        return a * b / getGcd(a, b);
    }

代码

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int N = scanner.nextInt();

        long sumFenzi = 0; // 总分子
        long sumFenmu = 1; // 总分母

        for (int i = 0; i < N; i++) {
            String[] fraction = scanner.next().split("/");
            long fenzi = Long.parseLong(fraction[0]);
            long fenmu = Long.parseLong(fraction[1]);

            // 分数相加
            sumFenzi = sumFenzi * fenmu + fenzi * sumFenmu;
            sumFenmu *= fenmu;

            // 简化分数
            long gcd = gcd(sumFenzi, sumFenmu);
            sumFenzi /= gcd;
            sumFenmu /= gcd;
        }

        // 输出格式化结果
        printFraction(sumFenzi, sumFenmu);
    }

    private static long gcd(long a, long b) {
//        return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
        while(a % b != 0){
            long mod = a % b;
            a = b;
            b = mod;
        }
        return b;
    }

    private static void printFraction(long a, long b) {
        if (a % b == 0) { // 整数
            System.out.println(a / b);
        } else if (Math.abs(a) > b) { // 带分数
            long integerPart = a / b;
            long fractionalPart = a % b;
            System.out.println(integerPart + " " + Math.abs(fractionalPart) + "/" + b);
        } else { // 纯分数
            System.out.println(a + "/" + b);
        }
    }
}