【力扣每日一题】力扣2707字符串中的额外字符

题目来源

力扣2707字符串中的额外字符

题目描述

给你一个下标从 0 开始的字符串 s 和一个单词字典 dictionary 。你需要将 s 分割成若干个 互不重叠 的子字符串，每个子字符串都在 dictionary 中出现过。s 中可能会有一些 额外的字符 不在任何子字符串中。 请你采取最优策略分割 s ，使剩下的字符 最少 。

示例

示例 1：

输入：s = "leetscode", dictionary = ["leet","code","leetcode"]

输出：1

解释：将 s 分成两个子字符串：下标从 0 到 3 的 "leet" 和下标从 5 到 8 的 "code" 。只有 1 个字符没有使用（下标为 4），所以我们返回 1 。

示例 2：

输入：s = "sayhelloworld", dictionary = ["hello","world"]

输出：3

解释：将 s 分成两个子字符串：下标从 3 到 7 的 "hello" 和下标从 8 到 12 的 "world" 。下标为 0 ，1 和 2 的字符没有使用，所以我们返回 3 。

提示

• 1 <= s.length <= 50
• 1 <= dictionary.length <= 50
• 1 <= dictionary[i].length <= 50
• dictionary[i] 和 s 只包含小写英文字母。
• dictionary 中的单词互不相同。

解题思路

1. 先将从s中找最小剩余字符数转化为从s从0到length-1的子串中找最小剩余字符数；
2. 最终化简为比较s从0开始到length截取出的各个子串中最小剩余字符数的最小数量；
3. 我们使用一个数组prefix来保存每个前缀的剩余字符数。

代码实现

Java实现

public class Solution {
    public int minExtraChar(String s, String[] dictionary) {
        int length = s.length();
        // 前缀数组，记录到该前缀位置为止，剩余了几个字符
        int[] prefix  = new int[length + 1];
        prefix[0] = 0;
        // 字典中的最大长度
        int dicStrMaxLength = 0;
        Set set = new HashSet<>();
        // 将字典存入哈希集合，方便快速查找
        for (String dicStr : dictionary) {
            dicStrMaxLength = Math.max(dicStrMaxLength, dicStr.length());
            set.add(dicStr);
        }
        for (int i = 1; i < length + 1; i++) {
            // 默认当前前缀位置会比上一个前缀位置多剩余一个字符串
            prefix[i] = prefix[i - 1] + 1;
            // 查找前面的字符串
            for (int j = i - 1; j >= 0; j--) {
                // 子串太长没必要比较
                if (i - j > dicStrMaxLength){
                    continue;
                }
                // 在某个位置到当前前缀位置发现了一个子串，后面的字符串全部被匹配，这个位置上的剩余字符数可能是当前剩余字符数
                // 在默认剩余数和可能剩余数之间取较小值
                // 如字典中存在"aab"与”baaa“   对于被匹配串"aabbaaab"明显使用"baaa"来匹配剩余字符串会比较少
                if(set.contains(s.substring(j, i))) {
                    prefix[i] = Math.min(prefix[j], prefix[i]);
                }
            }
        }
        return prefix[length];
    }
}

c++实现

class Solution {
public:
    int minExtraChar(string s, vector& dictionary) {
        int length = s.length();
        // 前缀数组，表示到该前缀位置，剩余了多少字符
        vector prefix = vector(length + 1);
        int dicStrMaxLength = 0;
        // 哈希集合存储数组，查找高效
        unordered_set set;
        for(string dicStr: dictionary) {
            set.insert(dicStr);
            dicStrMaxLength = dicStrMaxLength > dicStr.length() ? dicStrMaxLength : dicStr.length();
        }
        for (int i = 1; i < length + 1; i++) {
            // 默认当前位置的剩余字符会比前一个位置的剩余字符多一个
            prefix[i] = prefix[i - 1] + 1;
            for (int j = i - 1; j >= 0; j--) {
                // 子串太长没必要比较
                if (i - j > dicStrMaxLength) continue;
                // 在某个位置到当前前缀位置发现了一个子串，后面的字符串全部被匹配，这个位置上的剩余字符数可能是当前剩余字符数
                // 在默认剩余数和可能剩余数之间取较小值
                // 如字典中存在"aab"与”baaa“   对于被匹配串"aabbaaab"明显使用"baaa"来匹配剩余字符串会比较少
                if (set.find(s.substr(j, i - j)) != set.end()) {
                    prefix[i] = prefix[i] < prefix[j] ? prefix[i] : prefix[j];
                }
            }
        }
        return prefix[length];
    }
};