acwing基础课——并查集

由数据范围反推算法复杂度以及算法内容 - AcWing

常用代码模板2——数据结构 - AcWing

基本思想：

        并查集是一种树型的数据结构，在近乎O(1)的复杂度来处理一些不相交集合的合并及查询问题（即所谓的并、查）。比如说，我们可以用并查集来判断一个森林中有几棵树、某个节点是否属于某棵树等。这里我们通过数组来模拟并查集，判断两个数是否在同一个集合则找他们是否同根即可，我们通过不断的查询节点的父节点，并判断当前父节点是否为根节点，如果不是则重复一直回溯到根节点，根节点的编号就是该集合的编号。然后我们在通过递归找根节点时，可以通过路径压缩来优化，即将每个节点都直接指向根节点

  

836. 合并集合 - AcWing题库

一共有 n 个数，编号是 1∼n，最开始每个数各自在一个集合中。

现在要进行 m 个操作，操作共有两种：

1. M a b，将编号为 a 和 b 的两个数所在的集合合并，如果两个数已经在同一个集合中，则忽略这个操作；
2. Q a b，询问编号为 a 和 b 的两个数是否在同一个集合中；

输入格式

第一行输入整数 n 和 m。

接下来 m 行，每行包含一个操作指令，指令为 M a b 或 Q a b 中的一种。

输出格式

对于每个询问指令 Q a b，都要输出一个结果，如果 a 和 b 在同一集合内，则输出 Yes，否则输出 No。

每个结果占一行。

数据范围

1≤n,m≤1e5

输入样例：

4 5
M 1 2
M 3 4
Q 1 2
Q 1 3
Q 3 4

输出样例：

Yes
No
Yes

#include

using namespace std;

const int N = 100010;

int n, m;
int p[N];

int find(int x)
{
    if(p[x] != x) p[x] = find(p[x]);
    return p[x];
}

int main()
{
    cin >> n >> m;
    for(int i = 1; i <= n; i++) p[i] = i;
    
    while(m--)
    {
        char op[2];
        int a, b;
        cin >> op >> a >> b;
        if(*op == 'M') p[find(a)] = find(b);
        else 
        {
            if(find(a) == find(b)) cout << "Yes" << endl;
            else cout << "No" << endl;
        }
    }
    
    return 0;
}

例题：

837. 连通块中点的数量 - AcWing题库

240. 食物链 - AcWing题库

547. 省份数量 - 力扣（LeetCode）

1697. 检查边长度限制的路径是否存在 - 力扣（LeetCode）