速度，《行程问题》的核心

  周三下午的时候，听了一节白姐在三年级讲的课，讲的是四年级的《行程问题》。由于学生年龄小，再加上这节课的整体设计是按照四年级学生的理解程度来设计的，所以讲的时候，课堂生成的很多内容引发了我很多思考。

《行程问题》的重点有两个，一个是名词概念的理解，即路程、速度和时间。其中，形成和时间相对比较好理解，经过裴荣霞主任提醒，我意识到行程在讲解时可以借助直观的教具来加深学生的认识，如，已知小明在五分钟内跑了300米，小刚在五分钟内跑了300米，教师可以准备两张纸条来表示这两人同等时间内跑的路程的全长，一长一短，让学生来猜，哪张纸条代表的是小明跑的，哪张纸条代表的是小刚跑的。通过这个活动，让学生理解，路程就是在一段时间内经过的距离。在这里可以让学生试着多举几个例子，如从家到学校要经过4千米，从走廊的一头到另一头经过了100米，等等。时间也比较好理解，就是行过这段路程所用的时间，比如，我从家到学校经过了4千米，用了20分钟；我从走廊的一头走到另一头，用了2分钟，等等。最难理解的就是这个速度。生活中的速度是比较好理解的，因为比较贴近学生的生活，他们已经有了很多的生活基础，但是概念化的速度就比较抽象，原因就在于《行程问题》中的第二个重点，理解路程、时间、速度这三者之间的关系，捋清它们之间的的关系式。

  关于速度的理解上，我个人觉得应该重点强调这么几点。首先是生活中的速度是什么意思，什么时候需要用到速度？在这里，教师可以讲一个例子，学校要选拔跑步运动员，什么样的同学才能入选呢？学生们就知道是速度快的能入选，所以速度在生活中就是用来比较快慢的。其次是怎么把较为概念化的速度讲的透彻，较为概念化的速度定义为在某个时间单位内经过的距离，如，声音在空气中的传播速度大约为每秒340米。在这里，我认为需要强调这个“每”的意义。白姐导入时用的就是选拔运动员的例子，张强四分钟跑了640米，所以后来画线段图，白姐画了一段线段表示路程64米，并把它平均分成了四段，其中的一段就是一分钟内跑过的距离。这里有的学生可能会弄不明白，为什么一定要分成四段，也就是说，既然是平均分，那只要每段表示的都一样多不就行了吗，比如说平均分成两段，每段表示两分钟之内跑的路程，为什么一定要每一段表示的是一分钟跑过的距离？每在字典中的释义为：指全体中的任何一个或一组（偏重个体之间的共性），也就是说，这个每代表了两个意思，一是具体到任何“一个”，这就解释了刚才画线段图为什么一定要平均分成四段的原因；二是个体之间具有共性，随便选取其中的一个都是一样的，就像刚才的线段图，每一段都是一分钟内跑过的距离，没有差别。所以，速度一定是某【个】时间单位内经过的距离，一定要具体到单个时间单位，一秒、一分、一小时、一天、一个月、一年等等，都可以。

  针对速度的理解程度，可以设计这样的练习来进行巩固：一是可以让学生分析同样的某个时间单位内，哪个速度更快。比如，闪电的速度约是每秒钟106米，人步行的速度约是每秒钟1.4米，同样是一秒钟内，哪个速度更快呢？学生一定知道是闪电。二是可以让学生辨析，时间单位不同，行过的距离相同，两者哪个速度更快。比如，人步行的速度是每分80米，汽车的速度是每秒80米，是不是说明人和汽车跑得一样快？答案是否定的，因为同样是80米，人要用一分钟来走完，汽车只需要1秒就行驶完了，所以，还是汽车的速度快。这样的两个练习下来，学生对辨析速度快慢的掌握程度应该就比较扎实了。