【代码随想录】刷题笔记Day48

前言

• 早上练车去了（好久没有8点前醒了），练科目二两小时下来脚根可真酸啊，希望下周一把过。练完顺带去Apple西湖免费换新了耳机，羊毛爽！

121. 买卖股票的最佳时机 - 力扣（LeetCode）

• 贪心法

  • 更新最小值，更新最大区间利润值

  • class Solution {
    public:
        int maxProfit(vector& prices) {
            int low = INT_MAX;
            int result = 0;
            for (int i = 0; i < prices.size(); i++) {
                low = min(low, prices[i]);  // 取最左最小价格
                result = max(result, prices[i] - low); // 直接取最大区间利润
            }
            return result;
        }
    };

• 动规法（一维）

  • 一维思路和贪心类似，有点难理解
  • dp[i]含义
    • 以prices[i]价格卖出可获得的最大利润
  •  递推公式
    • 情况一：i-1买入，i卖出，收益prices[i] - prices[i-1]
    • 情况二：i-1之前已卖出，如果延迟到i卖出，取更高的收益
    • dp[i] = max(prices[i] - prices[i-1], prices[i] - prices[i-1] + dp[i-1]);
  • 初始化及顺序
    • dp[0] = 0，从前往后
  • 要最高收益，结果取dp[i]的最大值（和其他一维有差别），另外可以优化一下空间

  • // 优化前
    class Solution {
    public:
        int maxProfit(vector& prices) {
            int len = prices.size();
            vector dp(len);
            int result = 0;
            for(int i = 1; i < len; i++){
                dp[i] = max(prices[i] - prices[i - 1], prices[i] - prices[i - 1] + dp[i - 1]);
                result = max(result, dp[i]);
            }
            return result;
        }
    };
    
    // 优化后
    class Solution {
    public:
        int maxProfit(vector& prices) {
            int len = prices.size();
            int dp0 = 0, dp1 = 0;  // 只需要维护滚动两个值
            int result = 0;
            for(int i = 1; i < len; i++){
                dp1 = max(prices[i] - prices[i - 1], prices[i] - prices[i - 1] + dp0);
                result = max(result, dp1);
                dp0 = dp1; // 互换
            }
            return result;
        }
    };
    

• 动规法（二维）

  • 二维用的01双状态，类似打家劫舍III
  • dp数组含义
    • dp[i][0] 表示第i天持有股票所得最多现金：维持现状 + 买入股票
    • dp[i][1] 表示第i天不持有股票所得最多现金：维持现状 + 卖出股票
  • 递推公式
    • dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], -prices[i]);
    • dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], prices[i] + dp[i - 1][0]);
  • 初始化及顺序
    • dp[0][0] = -prices[0];  dp[0][1] = 0;  从前往后
  • 
  • 答案取dp[max][1]，因为不持有一定比持有多

  • class Solution {
    public:
        int maxProfit(vector& prices) {
            int len = prices.size();
            vector> dp(len, vector(2));
            dp[0][0] -= prices[0];
            for(int i = 1; i < len; i++){
                // 持有：原状 + 买入
                dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], -prices[i]);
                // 不持有：原状 + 卖出持有
                dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] + prices[i]);
            } 
            return dp[len - 1][1];
        }
    };

后言

• 先到这（饿了），看评论区尝试了一下一维和改进废了些时间，晚上有空继续刷股票